2 E. Ladenburg. Zs. f. Phys., 1921, 4, 451.
1 Как известно, такая трактовка была специально предложена Юлиусом в его теории Солнца. В связи с этим можно сослаться на недавно появившуюся работу X. Гроота (Physica, 1921, 1, 7), в которой речь идёт об аналогичной проблеме значения дисперсии для светового давления.
2 См.: N. Bohr. Zs. f. Phys., 1920, 2, 423 (статья 14), где рассматриваются явления резонансного излучения в их связи с квантовой теорией. См. также: J. Franck. Zs. f. Phys., 1922, 9, 259, где гашение резонансного излучения в присутствии посторонних газов рассматривается как следствие соударений второго рода (гл. I, примечание 1 на стр. 493).
3 Дарвин в только что появившейся заметке (Nature, 1922, 110, 840) привёл интересные соображения о значении явлений дисперсии с точки зрения квантовой теории. Он подчеркнул общую несостоятельность закона сохранения энергии в процессах, происходящих в атомах, и отметил, что явления дисперсии формально могут быть объяснены с помощью предположения, что облучённый атом приобретает вероятность испускания цуга волн, свойства которых полностью совпадают со свойствами излучения, которое сопровождает спонтанные переходы из более высокого энергетического состояния атома в нормальное. Как показал Дарвин, подобным образом можно получить статистическую связь с результатами классической теории дисперсии, если принять, что в начале испускания излучение находится в определённом фазовом соотношении с падающим излучением. Несмотря на то что последнее требование вряд ли совместимо с предположением о конечном времени существования возмущённого атома, на котором основано объяснение резонансных явлений в квантовой теории, такое понимание, видимо, позволит устранить, казалось бы, непреодолимые трудности при объяснении явлений дисперсии при очень слабом облучении. Напротив, полная независимость наблюдаемых явлений дисперсии от интенсивности света (см.: G. I. Taylor. Proc. Camb. Phil. Soc., 1909, 15, 114; R. Gans, A. P. Miguez. Ann. d. Phys., 1917, 52, 291) может потребовать объяснения этих явлений, при котором, как указано в тексте, существенной оказывается тесная связь с даваемым классической теорией непрерывным, нестатистическим пониманием явлений.— Прим. авт. при корректуре.
§ 4. Законы сохранения энергии и импульса в квантовой теории
Как следует из предыдущих рассуждений, нельзя провести общего описания явлений, для которых законы сохранения энергии и количества движения, в частности в их классической формулировке, остаются справедливыми. Поэтому надо быть готовым к тому, что выводы из этих законов будут обладать лишь ограниченной справедливостью. Как известно, Эйнштейн таким путём не только сделал выводы относительно природы излучения из закона сохранения энергии, но при выводе закона теплового излучения высказал также идею о применимости закона сохранения количества движения к процессам излучения. При этом из рассмотрения отдачи атома при излучении он получил доказательство того, что излучение является односторонним и полностью направленным. Эта интересное соображение показывает недостаточность нашего представления о процессах, происходящих в атоме, в ещё более ярком свете. Оно показывает, что в существующей формулировке закон сохранения импульса так же, как и закон сохранения энергии, мало приспособлены для того, чтобы с их помощью можно было сделать выводы о природе процессов. Скорее эти законы позволяют лишь сделать выводы относительно осуществления процессов, возможных с точки зрения постулатов квантовой теории.
В качестве характерного примера подобного применения закона сохранения энергии можно рассмотреть гипотезу, которая гласит, что при определении энергии стационарных состояний связанный с излучением спонтанный процесс перехода из некоторого состояния возможен только в направлении состояния с меньшей энергией. Хотя эта гипотеза и может быть связана непосредственно с принципом соответствия, было бы необосновано рассматривать её как следствие этого принципа. С другой стороны, формальный характер вывода этой гипотезы из закона сохранения энергии очевиден, если рассматривать другие процессы вынужденных переходов под действием облучения, принятые Эйнштейном при выводе закона теплового излучения; в этих процессах с самого начала исключается сохранение энергии, определяемой с помощью классических понятий.
С соответствующим применением закона сохранения импульса к процессам излучения мы встречаемся при рассмотрении обмена моментом импульса между атомом и излучением. Основанием для такого рассмотрения является предположение, полученное из принципа соответствия. Согласно этому предположению, электромагнитное поле излучения, испущенного в процессе перехода, можно сравнить с системой волн, как бы испускаемых, согласно представлениям классической электродинамики, электрически заряженной частицей и обладающей чисто гармоническим колебанием соответствующей частоты. Такая система волн имеет теперь результирующий момент импульса, отношение которого к общей энергии волн принимает наибольшее значение, если частица имеет круговую орбиту; в этом случае отношение равно ½πν, где ν — частота волны и частицы. Если полная излучённая энергия равна ℎν, то максимальное значение момента импульса поля излучения равно ℎ/2π. Если мы рассмотрим теперь атомную систему, имеющую такую аксиальную симметрию, что полный момент импульса частиц относительно этой оси во время движения в стационарных состояниях остаётся постоянным, то на основании закона сохранения момента импульса мы придём к выводу, что в процессе перехода, связанном с излучением, составляющие момента импульса никогда не могут изменяться больше, чем на ℎ/2π.
В то время как автор применил такое рассмотрение в подтверждение выводов, сделанных на основании принципа соответствия, относительно возможности перехода между стационарными состояниями аксиально симметричных систем 1, одновременно то же самое, независимо от этого принципа, было предложено Рубиновичем 2. Формальная природа этого рассмотрения также очевидна, на что Рубинович любезно обратил моё внимание: при объяснении спектров следует принимать такие требования для процессов поглощения, при которых не может быть и речи о простом сохранении момента импульса. В отдельных случаях к сравнению выводов, сделанных на основании принципа соответствия и закона сохранения момента импульса, мы более подробно остановимся в следующих статьях.
1 См. I, стр 47.
2 A. Rubinowicz. Phys. Zs., 1918, 19, 441, 465.
В связи с общими вопросами, рассмотренными в этой главе, можно было бы указать на то, что в упомянутых выше применениях законов сохранения энергии и импульса, которые часто называют перекидным мостом между классической теорией и квантовой, речь идёт скорее о формальной применимости этих законов в случаях, когда принципиальное различие обеих теорий по существу не проявляется. Поэтому адиабатический принцип так же, как и принцип соответствия, вследствие общности областей их применимости занимает другое положение и оказывается, как мы увидим, более пригодным для дальнейшего развития квантовой теории строения атома. Как уже не раз подчёркивалось, эти принципы, хотя они формулируются с помощью классических понятий, должны рассматриваться исключительно как квантово-теоретические законы, которые, несмотря на нынешнюю формальную природу последней, позволяют надеяться на будущую последовательную теорию, которая одновременно будет воспроизводить наиболее характерные для применения черты квантовой теории и тем не менее сможет рассматриваться как обобщение классической электродинамики.
Копенгаген,
Институт теоретической физики университета,
Ноябрь 1922 г.
1924
25 КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ *
