1 Rau. Sitzungsber. Phys. Med. Ges. Würzburg, 1914.
Манчестерский университет
21 февраля 1915 г.
12 О КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ИЗЛУЧЕНИЯ И СТРУКТУРЕ АТОМА *
*On the quantum Theory of Radiation and the Structure of the Atom. Phil. Mag., 1915, 30, 394-415.
В серии работ, опубликованных в этом журнале 1 автор попытался наметить контуры теории строения атомов и молекул, применяя квантовую теорию излучения к ядерной теории атома. Так как теория подверглась критике и, кроме того, в последнее время были получены важные экспериментальные результаты, относящиеся к затронутым вопросам, в настоящей работе будет сделана попытка рассмотреть ряд вопросов более детально.
1 N. Воhr. Phil. Mag., 1913, 26, 1, 476, 857; 1914, 27, 506 (статьи 5 и 9). В дальнейшем эти работы будут обозначаться как I, II, III и IV соответственно. (Страницы указаны по настоящему изданию.—Ред.)
§ 1. Общие предположения
Согласно теории, предложенной Эрнестом Резерфордом для объяснения рассеяния α-лучей, атом состоит из положительно заряженного ядра, окружённого роем электронов. В ядре сосредоточена основная часть массы атома, а линейные размеры ядра чрезвычайно малы по сравнению с расстояниями от ядра до окружающих его электронов. Исходя из результатов экспериментов по рассеянию α-лучей, Резерфорд заключил, что заряд ядра соответствует числу электронов в атоме, равному примерно половине его атомного веса. Исследование большого числа самых различных явлений привело к более определённому заключению, что число электронов в атоме в точности равно атомному номеру, т. е. номеру соответствующего элемента в периодической таблице. Такая точка зрения впервые была высказана ван ден Бруком 2. Хотя ядерная теория оказалась очень полезной при объяснении многих важных свойств атома 3, очевидно, тем не менее, что с её помощью невозможно объяснить большое число других фундаментальных свойств, если мы основываемся на обычной электродинамике; однако последнее обстоятельство в настоящее время едва ли может рассматриваться как серьёзное возражение. По-видимому, нельзя избежать заключения, что явления теплового излучения невозможно объяснить на основе обычной электродинамики и что необходимая модификация этой теории должна быть по существу эквивалентна предположениям, использованным впервые Планком при выводе его формулы для излучения 1. Эти предположения известны как «квантовая теория». В моей предыдущей работе была сделана попытка применить основные принципы этой теории, вводя следующие общие предположения.
2 Van den Broek. Phys. Zs., 1913, 14, 32.
3 См. E. Rutherford. Phil. Mag., 1914, 27, 488.
1 См. J. Н. Jеans. Report on Radiation and the Quantum Theory. Phys. Soc. London, 1914.
A.
Атомная система обладает состояниями, в которых не происходит излучения, связанного с потерей энергии, даже если частицы движутся друг относительно друга и, согласно обычной электродинамике, излучение должно иметь место. Такие состояния называются «стационарными» состояниями рассматриваемой системы.
B.
Любое испускание или поглощение энергии будет соответствовать переходу между двумя стационарными состояниями. Излучение при таком переходе обладает определённой частотой, которая определяется соотношением
ℎν
=
𝐴
1
-
𝐴
2
,
(1)
где ℎ — постоянная Планка; 𝐴1, 𝐴2 — значения энергии системы в двух стационарных состояниях.
C.
Динамическое равновесие систем в стационарных состояниях определяется законами обычной механики, в то время как для перехода из одного состояния в другое эти законы несправедливы.
D.
Различные возможные стационарные состояния системы, состоящей из электрона, движущегося вокруг положительно заряженного ядра, определяются соотношением
𝑇=
1
2
𝑛ℎω,
(2)
где 𝑇 — среднее значение кинетической энергии системы, ω — частота обращения электрона и 𝑛 — целое число.
Нетрудно видеть, что эти предположения очень близки к первоначальным предположениям Планка об испускании излучения в виде квантов и о соотношении между частотой атомного резонатора (с постоянной частотой) и его энергией. Можно показать, что для любой системы, содержащей один электрон, движущийся по замкнутой орбите, предположение С и соотношение (2) обеспечивают связь между частотой, рассчитанной согласно (1), и той, которая получается в обычной электродинамике, если разность между частотами вращения электрона в последовательных стационарных состояниях очень мала по сравнению с абсолютной величиной частоты (см. IV, стр. 172). В ядерной теории атома это условие выполняется для очень медленных колебаний. Если орбита электрона круговая, то предположение D эквивалентно условию, что момент количества движения системы в стационарных состояниях кратен величине ℎ/2π. Возможная важность момента количества движения при рассмотрении атомных систем в рамках теории Планка была впервые отмечена Никольсоном 1.
1 D. Nicholson. Month. Not. Roy. Astr. Soc., 1912, 77, 679.
В работе I было показано, что перечисленные выше предположения приводят к объяснению формулы Бальмера для спектра водорода и позволяют определить постоянную Ридберга в хорошем согласии с экспериментом. При этом не было необходимости делать какие-либо предположения о величине эксцентриситета орбиты электрона; мы увидим в следующем разделе, что орбита не всегда может предполагаться круговой.
До сих пор мы рассматривали системы, содержащие только один электрон; однако предположения А и В, по-видимому, справедливы и в общем случае, так как они позволяют дать простое объяснение общему комбинационному принципу для спектральных линий (см. IV. стр. 170). Справедливость этого принципа была первоначально установлена Ритцем для обычных спектральных серий элементов. В последнее время интерес к нему возрос благодаря работе Фаулера, в которой исследовались спектры в области более высоких частот, испускаемые под действием мощного электрического разряда. Фаулер показал, что для этих спектров также справедлив комбинационный принцип, хотя законы, определяющие численные соотношения между линиями, в одном важном пункте отличаются от случая обычных спектров (см. раздел 3). Как мы увидим в разделе 4, существуют также некоторые указания на то, что этот принцип выполняется для рентгеновских спектров, которые могут быть обнаружены при помощи интерференции на кристаллической решётке. В этой связи можно также отметить, что предположение А недавно получило прямое подтверждение в экспериментах Эйнштейна и де Гааза 2, которые сумели обнаружить и измерить эффект механического вращения при намагничивании железного стержня. Их результаты согласуются с теми, которых следовало бы ожидать на основе предположения, что магнетизм железа обусловлен вращающимися электронами. Следовательно, эти эксперименты, как было отмечено Эйнштейном и де Гаазом, указывают на то, что электроны могут вращаться в атомах, не излучая энергии.
2 A. Einstein, VV. de Haas. Verb. d. D. Phys. Ges., 1915, 17, 152 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. III. М., 1966, стр. 363.— Ред.). То, что такой эффект механического вращения должен ожидаться в электронной теории магнетизма, было указано несколько лет тому назад Ричардсоном (Phys. Rev., 1908, 26, 248). Ричардсон пытался обнаружить этот эффект, однако не получил убедительных результатов.
