В противоположность такой картине рассеяние излучения электронами при нашем описании рассматривается как непрерывный процесс, в который каждый из облучаемых электронов вносит вклад посредством испускания когерентных вторичных волн. При этом падающее виртуальное излучение приводит к такой реакции каждого электрона, которую в классической теории следовало бы ожидать от электрона, движущегося со скоростью упомянутого выше воображаемого источника и совершающего вынужденные колебания под влиянием поля излучения. То, что в этом случае виртуальный осциллятор движется не с такой скоростью, как сами облучаемые электроны, является чертой, совершенно чуждой классическим представлениям. Ввиду принципиального отказа от классического пространственно-временного описания, заключённого в самой идее виртуальных осцилляторов, при современном состоянии науки едва ли было бы оправданным отвергать рассматриваемую формальную интерпретацию как неадекватную действительности. Наоборот, такая интерпретация, по-видимому, необходима для объяснения тех наблюдаемых явлений, при описании которых существенно используется волновая концепция излучения. В то же время, однако, мы будем предполагать в соответствии с теорией Комптона, что облучаемый электрон обладает определённой вероятностью приобрести в единицу времени некоторую конечную величину импульса в данном направлении. Благодаря этому эффекту, который в квантовой теории заменяет непрерывную передачу импульса электрону, сопровождающую рассеяние излучения описанного типа согласно классической теории, обеспечивается статистическое сохранение импульса в полной аналогии с механизмом статистического сохранения энергии в рассмотренных выше явлениях поглощения света. Следует подчеркнуть, что вероятностные законы для обмена импульсом при взаимодействии свободных электронов и излучения, выведенные Паули, по существу аналогичны законам для процессов перехода между определёнными состояниями атомных систем. Эта аналогия особенно ярко проявляется в рассмотрении Эйнштейна и Эренфеста, упомянутом в § 1.

Та же, проблема, что и при рассеянии света свободными электронами, возникает при рассмотрении рассеяния света атомами даже в том случае, когда частота излучения недостаточно велика, чтобы вызвать переходы, при которых электрон полностью удаляется из атома. Чтобы обеспечить статистическое сохранение импульса, мы должны, как это подчёркивалось различными авторами ¹, предположить возможность таких процессов перехода, при которых импульс рассеивающего атома изменяется на конечную величину, в то время как относительное движение частиц атома не изменяется, как это должно было бы происходить в процессах перехода обычного типа, рассматриваемых в теории спектров. Можно также убедиться, что, согласно нашему описанию, процессы перехода упомянутого типа должны быть связаны с явлениями рассеяния так же, как спектральные явления связаны с процессами переходов, при которых изменяется внутреннее движение атома. Благодаря большой массе атомных ядер изменение скорости атома при этих переходах столь мало, что оно не должно заметно влиять на энергию атома и частоту рассеянного излучения. Тем не менее принципиально важно, что передача импульса является скачкообразным процессом, в то время как само рассеяние является по существу непрерывным процессом, в котором принимают участие все облучаемые атомы независимо от интенсивности падающего света. Однако, скачкообразные изменения импульса атомов являются причиной наблюдаемого эффекта, известного как давление излучения. При нашем описании очевидным образом выполняются условия теплового равновесия между (виртуальным) полем излучения и отражающей поверхностью, найденные Эйнштейном ² и рассматривавшиеся как аргумент в пользу теории световых квантов. В то же время едва ли надо подчёркивать, что настоящая формулировка согласуется также со свойствами непрерывности, наблюдающимися в этом явлении. Действительно, если мы рассматриваем твердое тело, то изменение его полного импульса на величину ℎν/𝑐 будет совершенно незаметным, а для видимого света даже исчезающе малым по сравнению с беспорядочными изменениями импульса тела, находящегося в тепловом равновесии с окружающей средой. Однако следует отметить, что в реальных экспериментах частота рассматриваемых переходов может быть столь велика, что возникает вопрос, можно ли пренебречь временем, необходимым для осуществления переходов или, другими словами, не достигнуты ли пределы, в которых может быть сохранена формулировка принципов квантовой теории (1, гл. II, § 5).

¹ W. Pauli. Цит. соч.; A. Smеkаl. Naturwiss., 1923, 11, 875.

² A. Einstein. Phys. Zs., 1909, 10, 817 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. III, стр. 181.— Ред.)

Приведённые рассуждения показывают, что наше описание оптических явлений естественным образом связано с обычным непрерывным описанием макроскопических явлений, для объяснения которых столь успешно использовалась теория Максвелла. Связанные с этим преимущества настоящей формулировки принципов квантовой теории перед обычным изложением этой теории наиболее ярко могут быть проиллюстрированы при рассмотрении излучения электромагнитных волн, например антенной, явления, которое широко используется в радиосвязи. В этом случае адекватное описание явления не может быть получено на основе картины испускания излучения в отдельных последовательных процессах перехода между воображаемыми стационарными состояниями антенны. Действительно, принимая во внимание малость изменения энергии при переходах и величину энергии, излучаемой антенной за единицу времени, нетрудно убедиться, что длительность отдельных процессов перехода должна быть чрезвычайно мала по сравнению с периодом колебаний электричества в антенне и поэтому испускание волн с таким периодом не может рассматриваться как результат одного из этих переходов. В то же время, согласно нашему описанию, колебание электричества в антенне соответствует появлению (виртуального) поля излучения; последнее же в свою очередь связано вероятностными законами с изменением движения электронов, которое можно считать непрерывным. Действительно, даже если можно было бы различать отдельные кванты энергии ℎν, величина этих квантов была бы пренебрежимо малой по сравнению с энергией, излучаемой антенной. В этой связи следует отметить, что подчёркивание «виртуального» характера поля излучения, которое при современном состоянии науки является необходимым для адекватного описания атомных явлений, автоматически теряет свою важность в предельном случае, подобном только что рассмотренному, когда поле в том, что касается наблюдаемых результатов его взаимодействия с веществом, приобретает все свойства электромагнитного поля классической электродинамики.

Поступила 22 февраля 1924 г.,

26 О ПОЛЯРИЗАЦИИ ФЛУОРЕСЦЕНТНОГО СВЕТА ^*

* Zur Polarisation des Fluoreszenzlichtes. Naturwiss., 1924, 12, 1115—1117.

Как известно, Вуд и Эллет ¹ недавно сделали важное открытие, что флуоресцентный свет, испускаемый парами ртути, возбуждёнными линейно-поляризованным светом, может быть при определённых условиях в высокой степени поляризованным. Но наличие даже слабых магнитных полей сильно влияет на поляризацию, причём воздействие зависит как от направления поля, так и от направления наблюдения. Эти интересные результаты недавно обсуждались в ряде опубликованных статей ². С одной стороны, все авторы согласны с тем, что основные черты явлений флуоресценции в магнитном поле легко объясняются при сравнении с эффектом Зеемана в соответствующих линиях ртути; при этом здесь фундаментальное различие между классической теорией излучения и квантово-теоретическим смыслом спектров не сказывается существенным образом. С другой стороны, авторы отметили трудность, которая состоит в том, что поляризация при наличии магнитного поля значительно сильнее, чем это следовало бы из среднего значения поляризации при произвольных направлениях поля. Но это обстоятельство находит простую аналогию в классической теории излучения, если допустить, что испускание одной спектральной линии вызвано изотропно упругосвязанным электроном. На первый взгляд, это кажется несовместимым с исходными положениями квантовой теории, выявившей тесную связь спектральных закономерностей с представлениями о строении атома. Ниже я попытался показать, что указанная кажущаяся трудность может быть преодолена с помощью предположений, прямо примыкающих к принципам, лежащим в основе квантово-теоретического понимания спектров ¹.