4 Статья 9.— Прим. ред.
Копенгаген, Университет, 5 января 1914 г.
9 О ВЛИЯНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ *
*On the Effect of electric and magnetic Fields on spectral Lines. Phil. Mag., 1914, 27, 506—524.
В предыдущей статье 1 автор показал, что можно получить объяснение целого ряда закономерностей спектральных линий, применяя теорию Планка об излучении абсолютно черного тела к резерфордовской теории строения атома. В настоящей работе эти рассуждения получат свое дальнейшее развитие, причём будет показано, что с помощью этой теории можно рассчитать некоторые характерные особенности как недавно открытого Штарком 2 влияния электрического поля на спектральные линии, так и ранее открытого Зееманом влияния магнитного поля на спектральные линии. Будет также показано, что эта теория, вероятно, даёт объяснение появлению обычных спектральных дублетов 3.
1 N. Вoh г. Phil. Mag., 1913, 26, 1, 476, 857. (Статья 5.)
2 J. Stark. Sitzungsber. d. Kgl. Akad. d. Wiss. Berlin, 1913, S. 932.
3 В то время, когда эта статья подготавливалась, Э. Варбург [Verhand. d. D. Phys. Ges., 1913, 15, 1259] опубликовал теоретическую работу, касающуюся этого же вопроса. Он показал, что ожидаемое согласно моей теории влияние электрического и магнитного полей на спектр водорода по порядку величины соответствует определяемому опытным путём. Однако в отличие от выводов данной работы Варбург считает, что представляется невозможным подробно рассчитать теоретически результаты эксперимента. По его мнению, теория ведёт к расширению линий водорода в электрическом поле, а не к возникновению монохроматических компонент, как это наблюдал Штарк. Он рассчитал также, что следующее из теории изменение эффекта Зеемана от линии к линии несовместимо с экспериментом.
§ 1. Линейчатые спектры излучения
Предложенная автором для объяснения линейчатых спектров теория может быть кратко сформулирована следующим образом.
Основное допущение теории Планка состоит в том, что энергия системы, состоящей из колеблющихся электрически заряженных частиц, может превращаться в излучение не непрерывно, как это принято в обычной электродинамике, а исключительно в виде определённых квантов величиной ℎν где ℎ — универсальная постоянная, a ν - частота излучения 1. Это же относится и к обратному процессу. Если это предположение применить к испусканию излучения с линейчатым спектром и предположить, что определённая спектральная линия соответствует частоте излучения ν, испускаемого при переходе элементарной системы из состояния с энергией 𝐴1 в состояние с энергией 𝐴2, то получим
ℎν
=
𝐴
1
-
𝐴
2
.
1 В первоначальной теории Планка использовались ещё некоторые другие предположения о свойствах колеблющейся системы. Однако Дебай [Ann. d. Phys., 1910, 33, 1427] показал, что формулу Планка можно вывести без какого-либо предположения о вибраторах, если допустить, что обмен энергией между вибратором и излучением может происходить только отдельными квантами ℎν. Далее следует заметить, что Пуанкаре [Journal, de physique, 1912,2, 5] также пришёл к необходимости предположить, что переход энергии должен происходить квантами ℎν. если мы хотим объяснить законы излучения абсолютно черного тела в согласии с опытом.
Согласно Бальмеру, Ридбергу и Ритцу, частота отдельных линий спектра элемента может быть выражена формулой
ν =
𝑓
𝑟
(𝑛
1
)
-
𝑓
𝑠
(𝑛
2
)
.
(2)
где 𝑛1 и 𝑛2 — целые числа и 𝑓1, 𝑓2, … — ряд функций от 𝑛, выражаемых формулой
𝑓
𝑟
(𝑛)
=
𝐾
𝑛²
Φ
𝑟
(𝑛),
(3)
где 𝐾 — универсальная постоянная, а Φ — функция, которая для больших 𝑛 стремится к единице. Полный спектр получается, если числа 𝑛1 и 𝑛2, а также функции 𝑓1, 𝑓2, …, комбинируются всевозможными способами.
Сформулированные выше положения можно интерпретировать следующим образом.
Каждая линия спектра соответствует излучению, которое испускается элементарной системой при переходе между двумя состояниями, в которых энергия с точностью до произвольной постоянной выражается соответственно как -𝑓𝑠(𝑛2) и -𝑓𝑟(𝑛1)
Система может переходить из одного такого состояния в другое, испуская монохроматическое излучение. Эти состояния будем называть «стационарными».
Спектр водорода, наблюдаемый в обыкновенных вакуумных трубках может быть представлен соотношениями (2) и (3), если предположить
Φ
1
(𝑛)
=
Φ
2
(𝑛)
=…=
1.
(4)
Исходя из этого мы предположим, что этот спектр соответствует переходам системы, обладающей рядом стационарных состояний, в которых с точностью до произвольной постоянной энергия 𝑛-го состояния задаётся выражением
𝐴
𝑛
=
-ℎ
𝐾
𝑛²
.
(5)
Согласно теории Резерфорда, атом элемента состоит из положительно заряженного центрального ядра, вокруг которого по замкнутым орбитам обращаются электроны. Различными путями было однозначно установлено, что число электронов в нейтральном атоме равняется порядковому номеру соответствующего элемента в периодической системе элементов 1.
1 Серия линий, которая наблюдалась сначала Пикерингом в спектре звезды и недавно Фаулером в вакуумных трубках со смесью водорода и гелия, приписывалась также водороду. Эти линии могут быть объяснены данной теорией, если мы их припишем гелию [Phil. Mag., 1913, 26, 10 (статья 5); ср. также: Nature, 1913, 42, 231 (статья 6)].
Согласно этой теории, строение атома водорода является чрезвычайно простым. Он состоит из электрона, обращающегося вокруг положительно заряженного ядра и несущего противоположный заряд. Для такой системы в обычной механике мы получаем соответственно следующие выражения для частоты ω и большой полуоси орбиты 2𝑎:
ω²
=
2𝑊3(𝑀+𝑚)
π2𝑒4𝑀𝑚
, 2𝑎 =
𝑒2
𝑒
,
(6)
где 𝑒 и -𝑒 заряды, 𝑀 и 𝑚 — массы соответственно ядра и электрона, 𝑊 — количество энергии, которое необходимо сообщить системе, чтобы удалить электрон на бесконечно большое расстояние от ядра. Заметим, что эти выражения не зависят от эксцентриситета орбиты.
Чтобы получить механическую интерпретацию упомянутых выше стационарных состояний, подставим в выражения (6) 𝑊𝑛 = -𝐴𝑛. Это даёт
𝑊
𝑛
=
ℎ𝐾
𝑛²
, ω
𝑛
2
=
2ℎ3𝐾3(𝑀+𝑚)
π2𝑒4𝑚𝑀𝑛6
, 2𝑎 =
𝑒2𝑛2
ℎ𝐾
.
(7)
Согласно этой точке зрения, излучение, соответствующее линии спектра водорода, испускается в том случае, когда атом переходит между двумя состояниями, которым соответствуют различные значения 𝑛 Мы должны допустить, что механизм излучения не может быть в деталях описан методами обычной электродинамики. Однако известно, что последняя даёт удовлетворительное объяснение явлений излучения в области малых частот. Если наша точка зрения справедлива, то следует ожидать наличия в данной области определённого соответствия между излагаемой теорией и точкой зрения обычной электродинамики.
