0,01
22779,1
(3; 4)
𝑃
2
3203,30
0,05
22779,0
(3; 5)
𝑃
1
2733,34
0,05
22777,8
(3; 6)
𝑃
2
2511,31
0,05
22778,3
(3; 7)
𝑃
1
2385,47
0,05
22777,9
(3; 8)
𝑃
2
2306,20
0,10
22777,3
(3; 9)
𝑃
1
2252,88
0,10
22779,1
(3; 10)
𝑆
5410,5
1,0
22774
(4; 7)
𝑆
4541,3
0,25
22777
(4; 9)
𝑆
4200,3
0,5
22781
(4; 11)
Выражения в четвертом столбце почти одинаковы и, по-видимому, нет никаких указаний на систематическую разницу между выражениями для линий, обозначенных 𝑃1 и 𝑃2.
Значения соответствующих величин для первых линий в обычном спектре водорода 1 даны в табл. 2.
1 Ames. Phil. Mag., 1890, 30, 48.
Таблица 2
λ⋅10
8
λ⋅
⎧
⎪
⎩
1
𝑛12
-
1
𝑛22
⎫
⎪
⎭
⋅10
10
(𝑛
1
; 𝑛
2
)
6563,04
91153,3
(2; 3)
4861,49
91152,9
(2; 4)
4340,66
91153,9
(2; 5)
4101,85
91152,2
(2; 6)
3970,25
91153,7
(2; 7)
В соответствии с обсуждаемой теорией имеем
𝐾 = λ
⎧
⎪
⎩
1
𝑛12
-
1
𝑛22
⎫
⎪
⎭
=
ch³(𝑀+𝑚)
2π²𝐸²𝑒²𝑀𝑚
,
где 𝑐 — скорость света, ℎ — постоянная Планка, 𝑒 и 𝑚 — заряд и масса электрона, 𝐸 и 𝑀 — заряд и масса центрального положительно заряженного ядра. Эта формула в точности совпадает с данной в Philosophical Magazine, где, однако, в первом приближении пренебрегалось массой электрона в сравнении с массой ядра. Приведённая выше таблица даёт для водорода и гелия следующие значения:
𝐾
H
= 91153⋅10
-10
и 𝐾
He
= 22779⋅10
-10
.
Отношение этих величин равно
𝐾H
𝐾He
= 4,0016.
Если в теоретической формуле для водорода положить 𝐸 = 𝑒 и 𝑀 = 1835𝑚 и использовать новые определения ℎ, 𝑒 и 𝑚 получим
𝐾 = 92⋅10
-7
.
Экспериментально полученное значение этой величины в пределах ошибок измерения при определении ℎ, 𝑒 и 𝑚 согласуется с теоретическим.
Теоретическое значение отношения величин 𝐾 для водорода и гелия может быть определено с большой точностью, так как оно не зависит от абсолютных значений ℎ, 𝑒 и 𝑚. Если 𝐸He = 2𝐸H и 𝑀He = 4𝑀H, то из указанной выше формулы получим
𝐾H
𝐾He
= 4,00163
в точном соответствии с экспериментом.
Можно отметить ещё одно следствие теории: гелий должен излучать серию, линии которой близко, но не в точности совпадают с линиями обычного спектра водорода. Эти до сих пор ещё не обнаруженные линии соответствуют 𝑛1 = 4 и 𝑛2 = 6, 8, 10,… и имеют длины волны 6560,3; 4859,5; 4338,9;. . . Следует ожидать, что эти линии возникают одновременно с замеченными Фаулером линиями резкой побочной серии и обладают интенсивностью того же порядка величины, что и эти последние.
Копенгаген, 8 октября 1913 г.
1914
7 О СПЕКТРЕ ВОДОРОДА *
*Om brintspektret. Fysisk Tiddskrift, 1914,12, 97—114.
Водород не только самый лёгкий из всех известных элементов, но занимает особое место среди других веществ и в иных отношениях как по физическим, так и по химическим свойствам. Это особенно ясно сказывается в линейчатом спектре водорода.
Спектр водорода, наблюдаемый в обыкновенной трубке Гейсслера, состоит из ряда линий; самая яркая лежит в красной части, а остальные линии простираются до ультрафиолетовой области спектра. При этом расстояние между соседними линиями уменьшается; убывает также интенсивность. В ультрафиолетовой части спектра последовательность линий сходится к некоторому пределу.
Как известно, Бальмер в 1885 г. обнаружил, что длины волн, соответствующие этим линиям, выражаются с необыкновенной точностью простым законом
1
λ𝑛
=
𝑅
⎧
⎪
⎩
1
4
-
1
𝑛²
⎫
⎪
⎭
,
(1)
где 𝑅 — постоянная, 𝑛 — целое число. Длины волн пяти самых ярких линий водорода для 𝑛 = 3, 4, 5, 6, 7, измеренные при нормальных давлениях и температуре, приведены в табл. 1; рядом сопоставлены длины волн, умноженные на фактор
⎧
⎪
⎩
1
4
-
1
𝑛²
⎫
⎪
⎭
.
Из табл. 1 видно, насколько точно произведение остаётся постоянным; отклонения не больше, чем ошибки наблюдения.
Таблица 1
𝑛
λ⋅10
8
λ⋅
⎧
⎪
⎩
1
4
-
1
𝑛²
⎫
⎪
⎭
⋅10
10
3
6563,04
91153,3
4
4861,49
91152,9
5
4340,66
91153,9
6
4101,85
91152,2
7
3970,25
91153,7
Как известно, открытие Бальмера привело к открытию линейчатых спектров других элементов. Наиболее важные работы в этой области выполнены Ридбергом (1890) и Ритцом (1908). Ридберг доказал, что в спектрах большого числа элементов существуют серии линий с длинами волн, приближённо выражающимися следующей формулой:
1
λ𝑛
=
𝐴-
𝑅
(𝑛+α)²
,
где 𝐴 и α — некоторые постоянные, характерные для данной серии, 𝑅 — универсальная постоянная, равная постоянной водородного спектра. Если длины волн отнесены к пустоте, то по вычислению Ридберга постоянная 𝑅 равна 109 675. В отличие от простого спектра водорода в спектрах многих других веществ существует несколько серий линий, приближённо определяемых формулой Ридберга с различными значениями постоянных α и 𝐴. Ридберг доказал уже в первой своей работе, что между постоянными различных спектральных серий того же элемента имеются простые соотношения. Эти законы были обобщены Ритцом в так называемом комбинационном принципе. Согласно этому принципу, длины волн, соответствующие различным линиям спектра элемента, могут быть представлены формулой
