1
λ
=
𝐹
𝑟
(𝑛
1
)
-
𝐹
𝑠
(𝑛
2
)
.
(2)
Здесь 𝑛1 и 𝑛2 — целые числа, 𝐹1(𝑛), 𝐹1(𝑛), … — ряд функций 𝑛, которые приближённо можно выразить в виде
𝐹
𝑖
(𝑛)
=
𝑅
(𝑛+α𝑖)²
,
где 𝑅 — универсальная постоянная Ридберга, α𝑖 —постоянные, разные для различных функций. Согласно комбинационному принципу, всякому сочетанию 𝑛1 и 𝑛2 и функций 𝐹1 и 𝐹2 должна соответствовать своя спектральная линия. Такая формулировка принципа обозначала поэтому предсказание множества спектральных линий, не содержавшихся в прежних спектральных формулах.
Во многих случаях вычисления оказались в точном согласии с наблюдениями. На этом основании Ритц предположил, что формула (1) для спектра водорода представляет собой частный случай более общей формулы
1
λ
=
𝑅
⎧
⎪
⎩
1
𝑛12
-
1
𝑛22
⎫
⎪
⎭
,
(3)
и предсказал, между прочим, существование серии линий в инфракрасной части спектра, выраженной формулой
1
λ
=
𝑅
⎧
⎪
⎩
1
9
-
1
𝑛²
⎫
⎪
⎭
.
Пашену в 1909 г. удалось наблюдать две первые линии этой серии для 𝑛 = 4 и 𝑛 = 5.
Водород имел большое значение для развития наших знаний спектральных законов не только благодаря своему обычному простому спектру, состоящему из линий, но и по другой, не столь непосредственной причине. В то время, когда законы Ридберга не получили ещё достаточного подтверждения, Пикеринг (1897) обнаружил в спектре одной звезды серию линий, стоявшую в очень простом отношении к обычному спектру водорода; линии с большой точностью могли быть выражены формулой
1
λ
=
𝑅
⎧
⎪
⎩
1
4
-
1
(𝑛+½)²
⎫
⎪
⎭
.
Ридберг истолковал эти линии как новую серию водородного спектра и предсказал по своей теории существование ещё одной серии линий, длины волн которых должны выражаться формулой
1
λ
=
𝑅
⎧
⎪
⎩
1
(3/2)²
-
1
𝑛²
⎫
⎪
⎭
.
При детальном рассмотрении более ранних наблюдений оказалось, что действительно в спектре некоторых звёзд наблюдалась линия, почти совпадавшая с первой линией этой серии (𝑛 = 2); по аналогии с другими спектрами можно было также ожидать, что эта линия должна быть самой яркой. После триумфа теории Ридберга на основании таких результатов станет понятным, что всякое сомнение в том, что новый спектр действительно водородный, должно было рассеяться. Взгляды Ридберга считались совершенно верными до самого последнего времени, когда вдруг снова возникли споры после того, как английскому физику Фаулеру в 1912 г. удалось обнаружить линии Пикеринга в лабораторных опытах. В течение сегодняшнего вечера мы ещё вернёмся к этому вопросу.
Разумеется, открытие изящных и простых законов линейчатых спектров вызвало многочисленные попытки теоретического объяснения. Подобные попытки были особенно заманчивы потому, что простота спектральных законов и беспримерная точность их выполнения, казалось, сулили привести к их правильному толкованию; если бы таковое было найдено, оно должно быть простым и в состоянии дать ценное объяснение свойств материи. Я с удовольствием бы изложил некоторые из этих теорий, многие из которых исключительно интересны и разработаны с величайшей находчивостью и остроумием; к сожалению, время не позволяет выполнить это в сегодняшний вечер. Я должен ограничиться замечанием, что ни одна из этих теорий, по-видимому, не даёт удовлетворительного или хотя бы вероятного объяснения законов линейчатых спектров. Незнание законов, управляющих внутриатомными процессами, делает вообще едва ли возможным объяснение такого типа, к которому стремились названные выше теории. Экспериментальное и теоретическое изучение законов теплового излучения за последние годы особенно отчётливо выяснило недостаточность наших обычных теоретических представлений. Вы поймёте поэтому, что и я сегодня не намерен развивать перед вами объяснения спектральных законов; я предполагаю показать, каким образом можно привести спектральные законы в тесную связь с другими свойствами элементов,— свойствами, в свою очередь необъяснимыми с точки зрения наших теперешних представлений. При изложении этих соображений я буду опираться как на результаты изучения теплового излучения, так и на представления о строении атомов, возникшие при исследовании радиоактивных элементов.
Я начну с изложения выводов, полученных из опытов и теории теплового излучения.
Рассмотрим полость, находящуюся в температурном равновесии с окружающими телами. В этой полости будет содержаться некоторое количество энергии, принадлежащей тепловым лучам, испускаемым окружающими телами и пересекающим полость по всем направлениям. Предполагая, что тепловое излучение тел системы не может нарушить температурного равновесия, Кирхгоф (1860), как известно, показал, что энергия излучения в единице объёма пустого пространства так же, как и распределение этой энергии по длинам волн, не должны зависеть ни от формы, ни от объёма пространства, ни от природы окружающих тел, но только от температуры. Этот вывод Кирхгофа подтверждается опытом, и теперь после большого числа экспериментальных исследований мы знаем довольно точно величину энергии, распределение её по длинам волн и зависимость от температуры; иначе говоря, как это обычно выражают, мы знаем довольно точно экспериментальные законы «теплового излучения».
Рассуждения Кирхгофа могли предсказать только существование некоторого закона теплового излучения; многие другие физики пытались позднее иным путём найти более подробное объяснение экспериментальных результатов. Легко видеть, что возможность решения этой задачи имеется в электромагнитной теории света и теории электронов. Согласно последней, тело состоит из электронов. Делая определённые гипотезы о силах, действующих на электроны, можно вычислить движения электронов и отсюда получить энергию, излучаемую телом в единицу времени, так же как и распределение её по длинам волн электромагнитных колебаний. Подобным же образом можно вычислить поглощательную способность тела для лучей данной длины волны путём определения обратного действия электромагнитных волн на движение электронов. Если для каждой температуры известны поглощение и излучение тела для лучей определённой длины волны, то можно, как показал Кирхгоф, получить непосредственно закон теплового излучения. Поскольку результат не должен зависеть от природы тела, мы вправе ожидать согласия с опытом, даже при совершенно специальных предположениях о силах, действующих на электроны в гипотетическом теле. Такое положение дела, конечно, значительно упрощает задачу; тем не менее она очень трудна и приходится удивляться даже небольшому продвижению на этом пути. Как известно, это удалось Лоренцу (1903). Лоренц исходил из тех же предположений о движениях электронов в металле, которыми с успехом уже пользовался Друде (1900) для теоретического вычисления отношения электропроводности и теплопроводности в металлах. Лоренц нашёл отношение излучательной и поглощательной способностей и получил отсюда выражение закона теплового излучения, действительно, превосходно совпадавшее с экспериментальными результатами для длинных волн. Несмотря на этот прекрасный и многообещающий результат, оказалось, что электромагнитная теория не в состоянии объяснить закон теплового излучения. Если не ограничиваться, как это сделал Лоренц, длинными волнами, но рассмотреть также колебания, соответствующие коротким волнам, то придётся констатировать несомненное противоречие с опытом. Особенно ясно это следует из работ Джинса (1905), в которых он пользовался интересным косвенным статистическим методом, предложенным впервые Рэлеем.
