1 С этой точки зрения следует ожидать, что постоянная Ридберга в формуле (13) не является в точности одинаковой для всех элементов, так как выражение (5) зависит, строго говоря, от массы ядра. Поправка очень мала; при переходе от водорода к элементу с большим атомным весом различие составляет всего 0,05% (см. IV, стр. 174). В недавней работе (Proc. Roy. Soc., 1915, А91, 255) Никольсон пришёл к выводу, что это следствие теории не согласуется с измерениями обычного спектра гелия. Однако сомнительно, что точность измерений достаточна для того, чтобы сделать такой вывод. Следует помнить, что, согласно теории, функции Φ очень близки к единице только для больших значений 𝑛, но для столь больших значений 𝑛 рассматриваемые члены очень малы и относительная точность при их экспериментальном определении невысока. В настоящее время достаточная точность определения 𝐾, по-видимому, может быть достигнута только для обычного спектра водорода и спектра гелия, рассмотренного в предыдущем разделе; для этих случаев измерения очень хорошо согласуются с расчётом.
Из формулы (13) следует, что для больших значений 𝑛 конфигурация внутренних электронов обладает одинаковой энергией во всех сериях стационарных состояний, соответствующих спектру (11). Различные серии стационарных состояний должны, следовательно, соответствовать различным типам орбит внешнего электрона и тем самым различным соотношениям между энергией и частотой обращения.
Рассмотрим для определённости атом гелия. В этом атоме имеется только два электрона, и в предыдущих работах предполагалось, что в основном состоянии атома электроны вращаются по круговым орбитам вокруг ядра. В спектре гелия имеется две системы серий, определяемых формулами типа (11), и упомянутые ниже измерения Рау указывают на то, что орбита внутреннего электрона для двух соответствующих систем стационарных состояний обладает одной и той же энергией. Наиболее простое предположение состоит в том, что в одной из двух систем орбита электрона является круговой, а в другой — очень близкой к отрезку прямой. Для больших значений 𝑛 внутренний электрон в двух различных конфигурациях будет действовать на внешний электрон либо как заряд, равномерно распределённый по окружности, центр которой совпадает с ядром либо как заряд, распределённый по отрезку, один из концов которого находится в ядре. В обоих случаях возможны несколько типов орбит для внешнего электрона (например, круговые орбиты, перпендикулярные оси системы, или орбиты, близкие к прямолинейным и параллельные этой оси). Различные конфигурации орбиты внутреннего электрона могут быть связаны с различными способами удаления одного из электронов из нейтрального атома; так, например, можно ожидать, что если электрон удаляется из атома в результате удара, перпендикулярного плоскости кольца, то орбита оставшегося электрона будет круговой, а если он удаляется ударом в плоскости кольца, то орбита будет прямолинейной. Такое рассмотрение позволяет дать простое объяснение тому факту, что в противоположность спектру гелия спектр лития содержит только одну систему серий типа (11).
Нейтральный атом лития содержит три электрона, причём, согласно конфигурации, предложенной в работе II, два электрона движутся во внутреннем кольце, а третий электрон — по внешней орбите; при такой конфигурации мы должны ожидать, что способ удаления внешнего электрона не окажет никакого влияния на конфигурацию внутренних электронов. Нет необходимости напоминать о гипотетическом характере этих рассмотрений; наше намерение состояло лишь в том, чтобы показать возможность простой интерпретации наблюдаемых спектров на основе общих принципов теории. Однако при количественном сравнении с измерениями мы сталкиваемся с упомянутыми в первом разделе трудностями, возникающими при попытке применить предположения, аналогичные C и D, к системам, для которых обычная механика не приводит к периодическим орбитам.
Приведённая выше интерпретация формул (11) и (12) получила недавно подтверждение в работе Фаулера, посвящённой изучению серий линий в высокочастотном искровом спектре 1. Фаулер показал, что частота линий в этих спектрах, так же как и в случае обычных спектров, может быть описана формулой (11). Единственное отличие состоит в том, что постоянная Ридберга 𝐾 в формуле (12) заменяется на 4𝐾. Нетрудно видеть, что этого следует ожидать в рамках рассматриваемой теории, если спектры относятся к атомам, которые потеряли два электрона, а затем приобрели один из них. В этом случае внешний электрон будет вращаться вокруг системы, обладающей двойным зарядом (𝑍 = 2), и мы должны предположить, что в стационарных состояниях он будет иметь примерно такие же конфигурации, как электрон, вращающийся вокруг ядра атома гелия. Такая точка зрения, по-видимому, находится в соответствии с данными об условиях возбуждения обычного спектра и спектра линий высокой частоты.
1 Fowler. Phil. Trans. Roy. Soc., 1914, A214, 225.
Из результатов Фаулера следует, что спектр гелия, определяемый формулой (3) с 𝑁 = 2, находится в таком же отношении к спектрам линий высокой частоты других элементов, как спектр водорода — к обычным спектрам. Можно ожидать, что окажется возможным наблюдать спектры нового класса, соответствующие потере атомом трёх электронов, для которых постоянная Ридберга 𝐾 заменяется на 9𝐾. Однако до сих пор никаких определённых данных о существовании таких спектров не было получено 2 .
2 Fowler. Цит. соч., стр. 262; см. также 11, стр. 119.
Дополнительные данные, очень ценные для интерпретации формулы (13), по-видимому, могут быть получены из результатов экспериментов Штарка по воздействию электрического поля на спектральные линии. Для других спектров этот эффект даже более сложен, чем для спектра водорода; так, в некоторых случаях наблюдается не только большое число компонент, но компоненты, вообще говоря, не являются симметричными по отношению к первоначальной линии, причём их расстояния от неё меняются от линии к линии в пределах одной и той же серии гораздо менее регулярным образом, чем для линий водорода 3. Не пытаясь рассмотреть какой-либо из наблюдаемых электрических эффектов, мы покажем, что общему характеру изменения величины эффекта при переходе от серии к серии может быть дана простая интерпретация.
3 J. Stark. Цит. соч., стр. 67—75.
В теории воздействия электрического поля на спектр водорода, рассмотренной в предыдущем разделе, предполагалось, что этот эффект обусловлен изменением энергии систем во внешнем поле и что это изменение тесно связано со значительной деформацией орбиты электрона. Возможность такой деформации обусловлена тем, что в отсутствие внешнего поля любая эллиптическая орбита электрона в атоме водорода является стационарной. Это условие будет строго выполняться только в том случае, если силы, действующие на электрон, изменяются в точности обратно пропорционально квадрату расстояния от ядра, что не будет выполняться для внешнего электрона в атоме, содержащем более одного электрона. В работе IV было указано, что отклонение функции Φ(𝑛) от единицы даёт нам оценку для отклонения сил от закона обратного квадрата расстояния и что с точки зрения теории мы можем только ожидать, что эффект Штарка для тех серий, в которых Φ очень мало отличается от единицы, должен быть таким же по порядку величины, как и для атома водорода.
Этот вывод согласовывался с первыми экспериментами Штарка по воздействию электрического поля на различные серии спектра гелия и, как было обнаружено впоследствии, оказался в полном согласии с более поздними измерениями для большого числа других спектральных серий. Расщепление в электрическом поле такого же порядка величины, что и для линий атома водорода, наблюдалось только для линий двух диффузных серий спектра гелия и для диффузной серии лития. Это объясняется тем, что для этих трёх серий Φ гораздо ближе к единице, чем для каких-либо других исследованных серий; даже для 𝑛 = 5 отклонение Φ от единицы составляет менее одной тысячной. Расстояние между крайними компонентами для всех трёх серий меньше, чем то, которое наблюдалось для линии водорода, соответствующей тому же значению 𝑛; однако отношение этого расстояния к соответствующему расстоянию для линии водорода быстро стремится к единице при возрастании 𝑛. Этого и следовало ожидать на основе нашего рассмотрения. Следующий по величине, хотя и гораздо меньший, чем для трёх упомянутых серий, эффект наблюдается для основной серии спектра гелия. Это обусловлено тем фактом, что отклонение Φ от единицы для этой серии гораздо меньше, чем для любой другой серии, изученной Штарком, хотя оно в несколько раз больше, чем для трёх первых серий. Для всех других серий эффект очень мал и в большинстве случаев его даже трудно обнаружить.
