Независимо от вопроса о теоретической интерпретации формулы (13), можно проверить справедливость этой формулы, непосредственно измеряя минимальную разность потенциалов, необходимую для возбуждения спектральных линий. Такие измерения недавно были проведены Рау 1 для линий обычного спектра гелия. Этот автор обнаружил, что различные линии в каждой серии появлялись при несколько разных напряжениях, причём для возбуждения линий, соответствующих большим значениям 𝑛, требовалось более высокое напряжение. Он отметил, что разность между напряжениями совпадала по порядку величины с разностью энергий различных стационарных состояний, рассчитанных согласно формуле (13). Кроме того, Рау обнаружил, что линии, соответствующие большим значениям 𝑛, появлялись почти при одном и том же напряжении независимо от того, к какой серии полного спектра гелия они принадлежали. Абсолютную величину напряжений нельзя было определить очень точно с помощью использованной в эксперименте аппаратуры: однако напряжения около 30 в было достаточно для возбуждения линий, соответствующих большим значениям 𝑛. Это хорошо согласуется с величиной энергии, необходимой для удаления одного электрона из атома гелия, которая, согласно теории, отвечает напряжению 29,3 в. С другой стороны, последняя величина значительно больше, чем потенциал ионизации в гелии (20,5 в), непосредственно измеренный Франком и Герцем 1. Однако это явное расхождение, по-видимому, может быть объяснено, если предположить, что измеренный ионизационный потенциал соответствует не удалению электрона из атома, а переходу атома из основного состояния в некоторое другое стационарное состояние, в котором один электрон вращается дальше от ядра, чем другой, так что наблюдаемая ионизация обусловлена излучением, испускаемым при переходе электрона в его первоначальное состояние. Это излучение должно обладать достаточно высокой частотой, чтобы ионизовать какие-либо из примесей, которые могут присутствовать в газообразном гелии, или вырвать электроны из металлических частей аппаратуры. Частота излучения должна быть равна (20,5/300) 𝑒/𝑙 = 5,0⋅1015, что совпадает по порядку величины с характеристической частотой, рассчитанной из экспериментов по дисперсии в гелии, а именно 5,9⋅1015 2 .
1 Rаu. Цит. соч.
1 Frank, Hertz. Verb. d. D. Phys. Ges., 1913, 15, 34.
2 Cuthbertson. Proc. Roy. Soc., 1910, A84, 13.
Аналогичное рассмотрение, по-видимому, можно также использовать для интерпретации недавних замечательных экспериментов Франка и Герца по ионизации в парах ртути 3. Эти эксперименты ясно показывают, что электрон не теряет энергию при столкновении с атомом ртути, если его энергия меньше определённой величины, соответствующей 4,9 в; но как только энергия достигает этой величины, электрон с большой вероятностью может потерять всю свою энергию при соударении с атомом. Далее было показано, что в результате такого соударения атом испускает излучение, состоящее только из ультрафиолетовой линии ртути с длиной волны 2536 Å, а также отмечено, что при умножении частоты этой линии на постоянную Планка мы получаем величину, которая в пределах ошибок эксперимента совпадает с энергией, приобретаемой электроном при прохождении разности потенциалов в 4,9 в. Франк и Герц предполагают, что значение 4,9 в соответствует энергии, необходимой для удаления электрона из атома ртути, но их эксперименты согласуются также с предположением, что это напряжение соответствует переходу из основного состояния атома в некоторое другое стационарное состояние нейтрального атома. С точки зрения нашей теории следует ожидать, что величина энергии, необходимой для удаления электрона из атома ртути, должна совпадать с пределом серии Пашена, 1850, 1403, 1269 Å 1. Поскольку пары ртути поглощают свет с длиной волны 1850 Å 2, линии этой серии, так же как и линия 2536 Å, должны соответствовать переходу из основного состояния атома в другие стационарные состояния нейтрального атома (см. I, стр. 98). Такой расчёт 3 приводит к потенциалу ионизации 10,5 в вместо 4,9 в. Если приведённые рассуждения правильны, то это означает, что измерения Франка и Герца подтверждают теорию, рассмотренную в настоящей работе. Если, с другой стороны, будет доказано, что потенциал ионизации ртути действительно настолько низок, как это предполагают Франк и Герц, то это представит серьёзные трудности для рассмотренной выше интерпретации постоянной Ридберга, во всяком случае, в применении к спектру ртути, так как в этом спектре имеются линии, частота которых больше, чем линии 2536 Å.
3 Frank, Hertz. Verh. d. D. Phys. Ges., 1914, 16, 457, 512.
1 Paschen. Ann. d. Phys., 1911, 35, 860.
2 Stаrk. Ann. d. Phys., 1913, 42, 239.
3 Это значение близко к величине 12,5 в, которая, как это было недавно найдено Мак-Леннаном и Гендерсоном (Proc. Roy. Sbc., 1915, А91, 485), является минимальным напряжением, необходимым для возбуждения обычного спектра ртути. Интересные данные по спектрам цинка и кадмия, приведённые в их работе, аналогичны результатам Франка и Герца для ртути; следовательно, для их интерпретации применимы аналогичные рассуждения.
Следует отметить, что, согласно нашему основному предположению, все спектры, рассмотренные в этом разделе, связывались со смещениями одного электрона. Это предположение, противоположное предположениям, использованным Никольсоном в его критике настоящей теории, не только подтверждается измерениями энергии, необходимой для возбуждения спектров, но и предпочтительнее из общих соображений, если мы основываемся на предположении о наличии стационарных состояний. Например, в результате сильного удара атом может потерять несколько электронов; но вероятность того, что электроны будут удалены от ядра в точности на одно и то же расстояние, как и вероятность того, что все они одновременно упадут обратно в атом, должна быть очень мала. Рассматривая далее молекулы, т. е. системы, содержащие более одного ядра, мы должны учитывать, что при удалении большей части электронов ничто не будет удерживать ядра на близком расстоянии друг от друга, и мы должны предположить, что в этом случае молекула распадется на отдельные атомы (ср. III, стр. 132).
§ 4. Высокочастотные спектры
В работе II было показано, что предположение 𝐸 приводит к оценке энергии, необходимой для удаления электрона из наинизшего кольца атома, которая качественно согласуется с экспериментами Уиддингтона по измерению минимальной кинетической энергии катодных лучей, необходимой для возбуждения характеристического рентгеновского излучения 𝐾-типа. Вычисленное значение этой энергии оказалось равным тому, которое получается из выражения (5) при 𝑛 = 1. При расчёте пренебрегалось отталкиванием от остальных электронов кольца. Это должно привести к небольшому завышению рассчитанной величины; однако ввиду сложности проблемы не было сделано попытки получить более точное значение энергии.
Это рассмотрение получило подтверждение в недавних исследованиях Мозли, посвящённых высокочастотным спектрам различных элементов 1. Мозли обнаружил, что частота наиболее интенсивной линии в этих спектрах связана очень простым соотношением с атомным номером соответствующего элемента. Он нашёл, что частота наиболее интенсивной линии 𝐾-серии для большого числа элементов с хорошей точностью описывается следующей эмпирической формулой:
ν=
3
4
(𝑁-1)
2
⋅𝐾
,
(14)
где 𝐾 — постоянная Ридберга для спектра водорода. Мы увидим, что этот результат качественно согласуется с упомянутым выше расчётом, если предположить, что излучение испускается в виде кванта ℎν.
1 Моselеу. Phil. Mag., 1913, 26, 1024; 1914, 27, 703.
