Хотя, естественно, не может быть и речи о механическом обосновании приведённых в этой работе расчётов, тем не менее можно дать очень простую интерпретацию расчётов на стр. 87 с помощью понятий обычной механики. Если через 𝑀 обозначить момент импульса электрона, вращающегося вокруг ядра, то для круговой орбиты сразу имеем π𝑀=𝑇 где ω — частота обращения, а 𝑇 — кинетическая энергия электрона. Для круговой орбиты 𝑇=𝑉 (см. стр. 86), а, следовательно, из формулы (2) получаем

𝑀=τ𝑀

₀

,

где

𝑀

₀

=

ℎ

2π

=

1,04⋅10

^-27

.

Если принять, что электрон в стационарном состоянии движется по круговой орбите, то результат расчёта на стр. 87 может быть выражен простым требованием: в стационарном состоянии системы момент импульса электрона, вращающегося вокруг ядра, равняется целому кратному некоторой универсальной величины независимо от заряда ядра. Возможную значимость момента импульса для рассмотрения атомной системы по теории Планка особенно подчёркивал Никольсон ¹.

¹ J. W. Nicholson. Цит. соч., S. 679. 7 н. Бор

Большое количество различных стационарных состояний наблюдается только при исследовании поглощения и испускания излучения. В большинстве других физических явлений атомы вещества находятся только в одном определённом состоянии, а именно в состоянии при низкой температуре. Из всего сказанного мы непосредственно приходим к выводу, что «основному» состоянию соответствует то из стационарных состояний, при образовании которого было испущено наибольшее количество энергии. Согласно формулам (3) на стр. 87, это то состояние, для которого τ = 1.

§ 4. Поглощение излучения

Чтобы удовлетворить закону Кирхгофа, необходимо ввести такие предположения о механизме поглощения излучения, которые соответствовали бы используемым при рассмотрении испускания. Так, мы должны предположить, что система, состоящая из ядра и вращающегося вокруг него электрона, при определённых условиях может поглощать излучение, частота которого равна частоте монохроматического излучения, испускаемого при переходе системы между стационарными состояниями. Рассмотрим испускание излучения при переходе системы между двумя стационарными состояниями 𝐴₁ и 𝐴₂ которым соответствуют значения τ, равные τ₁ и τ₂ где τ₁ > τ₁ > т,. Подобно тому как необходимым условием испускания рассматриваемого излучения было пребывание системы в состоянии 𝐴₁ мы должны допустить, что необходимым условием поглощения излучения является пребывание системы в состоянии 𝐴₂.

Эти соображения кажутся соответствующими опытам по поглощению в газах. Например, в газообразном водороде при нормальных условиях нет поглощения излучения, соответствующего линейчатому спектру этого газа; поглощение наблюдается у водорода только в светящемся состоянии. Это можно было ожидать из всего сказанного. На стр. 91 мы предположили, что указанное излучение будет испускаться только в том случае, если переход системы происходит между стационарными состояниями, для которых τ ≥ 2. Но состояние атома водорода в нормальных условиях соответствует τ = 1. Кроме того, атомы водорода при нормальных условиях соединяются в молекулы, т. е. в системы, у которых частота электронов отличается от их частоты в атомах (см. часть III). Из того факта, что некоторые вещества, например пары натрия, поглощают в несветящемся состоянии излучение тех линий, которые соответствуют линейчатому спектру излучения этих веществ, мы можем заключить, что излучение, соответствующее упомянутым линиям, испускается при переходах системы между двумя состояниями, одним из которых является основное.

Насколько сильно приведённое выше объяснение отличается от объяснения, основанного на обычной электродинамике, видно наиболее ясно из того факта, что мы вынуждены были допустить поглощение системой электронов излучения, частота которого отличается от частоты колебаний электронов, вычисленной обычным образом. В этой связи будет интересно упомянуть об одном обобщении, вызванном опытами по фотоэффекту; они могут пролить некоторый свет на указанную проблему. Рассмотрим такое состояние системы, в котором электрон свободен, т. е. он обладает достаточно большой кинетической энергией, чтобы удалиться от ядра бесконечно далеко. Если предположить, что движение электрона описывается обычной механикой и что нет (заметного) излучения энергии, то полная энергия системы (как и в ранее рассмотренных стационарных состояниях) постоянна. Должна существовать полная непрерывность между обоими видами состояний, потому что различие между частотами и размерами системы в последовательных стационарных состояниях убывает с возрастанием τ. В дальнейшем ради краткости мы назовём оба упомянутых вида состояний «механическими», подчёркивая этим только то предположение, что движение электрона в обоих случаях может быть описано обычной механикой.

Продолжая аналогию между двумя видами механических состояний, мы могли бы ожидать, что поглощение излучения возможно не только при переходе системы между двумя различными стационарными состояниями, но и между стационарным состоянием и состоянием, в котором электрон свободен. Как и раньше, частота этого излучения должна определяться равенством 𝐸=ℎν, где 𝐸 — разность полных энергий системы в обоих состояниях. Как мы увидим, такое поглощение в точности совпадает с тем, которое наблюдается в опытах по ионизации ультрафиолетовым светом и рентгеновскими лучами. Очевидно, этим путём получается такое же выражение для кинетической энергии электрона, вырванного из атома под действием фотона, как и выведенное Эйнштейном ¹, т. е. 𝑇=ℎν-𝑊, где 𝑇 — кинетическая энергия вырванного электрона, a 𝑊 — общая энергия, выделенная при первоначальном присоединении электрона.

¹ A.Einstein. Ann. d. Phys., 1905, 17, 146 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собрание научных трудов. М., 1966, т. III, стр. 104.— Ред.).

Приведённые рассуждения могут объяснить также результат некоторых опытов Вуда ² по поглощению света в парах натрия. В этих опытах наблюдалось поглощение, соответствующее большому числу линий главной серии спектра натрия, и, кроме того, непрерывное поглощение, начинающееся на границе серии и простирающееся до далёкого ультрафиолета. Это как раз то, что следует из упомянутой аналогии, и более детальное рассмотрение, как мы увидим, позволяет нам провести эту аналогию дальше. Как указывалось на стр. 92, радиусы электронных орбит в стационарных состояниях, соответствующих большим значениям τ, велики по сравнению с обычными атомными размерами. Это обстоятельство служит объяснением отсутствия линий, соответствующих большим τ, в серии Бальмера спектра водорода в опытах с вакуумными трубками. Это же проявляется и в спектре испускания натрия: в главной серии спектра испускания этого вещества наблюдается слишком мало линий. Поскольку в опытах Вуда давление было бы не очень низким, состояния, соответствующие большим значениям τ, не могли возникнуть; в спектре же поглощения наблюдается примерно 50 линий. В этих опытах, следовательно, наблюдалось поглощение, не сопровождающееся переходом между двумя стационарными состояниями. Согласно излагаемой здесь теории, мы должны предположить, что за этим поглощением следует испускание энергии, возвращающее систему в первоначальное состояние. Если между системами нет соударений, то эта энергия испускается в виде излучения, частота которого равна частоте поглощённого излучения; таким образом, происходит по существу не поглощение, а только рассеяние первоначального излучения. Действительное поглощение произойдет только в том случае, если благодаря соударениям эта энергия превратится в кинетическую энергию свободных частиц. По аналогии из описанного эксперимента мы можем заключить, что связанный электрон — даже если не происходит ионизация — обладает поглощающим (рассеивающим) действием на монохроматическое излучение, как только частота излучения больше 𝑉/ℎ, где 𝑉 — общая энергия, выделенная при связывании электрона. Это говорит в пользу теории поглощения, подобной намеченной выше, поскольку в таком случае не может быть речи о совпадении частоты излучения с какой-либо характеристической частотой колебаний электрона. Мы увидим позже, что предположение о существовании поглощения, соответствующего переходу между двумя механическими состояниями, находится в полном согласии с предположением, что свободный электрон оказывает поглощающее (рассеивающее) действие на свет любой частоты. Соответствующие рассуждения справедливы и для испускания излучения.