Воздух
1,00
1,00
Алюминий
1,69
⋅
10
3
1,75
⋅
10
3
Олово
2,33
⋅
10
3
2.56
⋅
10
3
Золото
4,71
⋅
10
3
5.57
⋅
10
3
Свинец
3,06
⋅
10
3
3,53
⋅
10
3
Точно так же и значения коэффициентов поглощения являются средними значениями, вычисленными из различных серий экспериментов с одним и тем же поглощающим материалом.
Пробеги 2,24 и 4,87 выбраны так, чтобы соответствующие скорости, рассчитанные по формуле (5), составляли 1,35⋅109 и 1,75⋅109. Далее по этой же формуле мы получаем величину 𝑑𝑉/𝑑𝑥, которая для воздуха равна соответственно -2,01⋅108 и -1,20⋅108. Отсюда с помощью табл. 1 находим соответствующие значения -(𝑑𝑉/𝑑𝑥), которые приведены в табл. 2.
Таблица 2
Скорость
1,35⋅109
1,75⋅109
Водород
5,4⋅10
7
2,7⋅10
7
Воздух
2,01⋅10
8
1,20⋅10
8
Алюминий
3,4⋅10
11
2,1⋅10
11
Олово
4,7⋅10
11
3,1⋅10
11
Золото
9,5⋅10
11
6,7⋅10
11
Свинец
6,1⋅10
11
4,2⋅10
11
Водород
Сравнение приведённых выше значений с теоретическими данными мы начнём с водорода, как вещества, для которого предположения, приведённые на стр. 73, выполняются лучше всего.
Подставляя значения
𝑒=4,65⋅10
-10
,
𝐸=2𝑒,
𝑒/𝑚=5,31⋅10
17
,
𝐸/𝑀=1,46⋅10
14
и
𝑁=2,59⋅10
19
(при 760
мм
рт.ст. и 20°С)
в формулу (4), получаем
при 𝑉=1,35⋅10
9
,
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=
4.42⋅10
6
𝑟
∑
𝑠=1
(ln(𝑛
𝑠
⋅10
-19
)+0,59),
при 𝑉=1,75⋅10
9
,
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=
2.03⋅10
6
𝑟
∑
𝑠=1
(ln(𝑛
𝑠
⋅10
-19
)-0,18).
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
(7)
Из экспериментов по преломлению и дисперсии в водороде и сопоставления с теорией Друде К. и М. Кэтбертсоны нашли, что молекула водорода в нормальном состоянии содержит два электрона с собственной частотой 𝑛=2,21⋅1016 1.
1 См.: С. and М. Cuthbertson. Ргос. Roy. Soc., 1909, А83, 166, а также Р. Drudе. Ann. d. Phys., 1904, 14, 714. Согласие с теорией Друде не является, однако, вполне удовлетворительным, так как эффективное число электронов оказывается несколько меньшим 2. Представляется возможным объяснить это обстоятельство тем, что собственная частота электронов не одинакова для смещения во всех направлениях, что и следовало ожидать для системы, имеющей лишь одну ось симметрии — ось двухатомной молекулы. Этот вопрос мы обсудим в следующей работе; пока же мы используем приведённое выше значение 𝑛, так как поправки к нему, которые следует ввести в соответствии с проведенным выше обсуждением, не превосходят по величине неизбежных ошибок, связанных с неопределённостью входящих в вычисления экспериментальных констант.
Полагая 𝑟=2 и 𝑛1=𝑛2=2,21⋅1016, из приведённых выше формул получаем
при 𝑉=1,35⋅10
9
,
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=
-4,9⋅10
7
и
при 𝑉=1,75⋅10
9
,
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=
-2,6⋅10
7
Эти значения находятся в хорошем соответствии со значениями 𝑑𝑉/𝑑𝑥 в табл. 2, т. е. соответственно
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=
-5,4⋅10
7
и
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=
-2,7⋅10
7
.
Небольшое различие между измеренными и вычисленными значениями не превосходит ожидаемого, так как соответствующие значения определены с точностью не более 10% вследствие экспериментальных ошибок в значениях входящих в формулы констант. Мы обсудим теперь, в какой мере условия, приведённые на стр. 73, выполняются в рассматриваемом случае. Для 𝑉=1,75⋅109 см/сек получаем
λ=
𝑒𝐸(𝑀+𝑚)
𝑉²𝑀𝑚
=
1,6⋅10
-10
и
𝑉
𝑛
=
0,8⋅10
-7
.
Мы видим, что первое условие удовлетворяется с хорошей точностью. Далее, максимальное значение, которое мы можем принять для величины ρ (стр. 73), составляет примерно 10-8 см, т.е. размер молекулы водорода. Соответственно максимально возможное значение для величины ρ𝑛/𝑉 равно примерно 0,1. Поскольку, как указано на стр. 73, поправки, обусловленные конечностью величины ρ𝑛/𝑉, пропорциональны её квадрату, следует ожидать, что в рассматриваемом случае они будут очень малы.
Сделаем здесь одно замечание. Приведённое выше значение 𝑉/𝑛 показывает, что эффективный предел влияния электронов на скорость частиц, о котором говорилось на стр. 65, для частиц рассматриваемого диапазона скоростей при их движении в водороде примерно в 8 раз превышает размер молекулы. Для β-лучей, скорость которых близка к скорости света, он превосходит размеры молекулы более чем в 100 раз.
Мы видим, что поглощение α-лучей в водороде можно удовлетворительно объяснить на основе предположения о том же числе электронов в молекуле и тех же частотах, которые были приняты и для объяснения рефракции и дисперсии в этом газе. Здесь можно заметить, что если бы мы приняли предположение о большем (чем два) числе электронов в молекуле водорода, то из теории получались бы слишком большие собственные частоты для «избыточных» электронов, так как на эти электроны должно приходиться не более 10% поглощения, определяемого двумя «основными» электронами. Предполагая, что молекула содержит два избыточных электрона, мы получаем для соответствующей им величины 𝑛 значения по меньшей мере порядка 1018. Такие значения трудно согласовать с экспериментальными данными о характеристическом рентгеновском излучении (см. ниже, стр. 79). Если принять резерфордовскую модель строения атома, то эксперименты по поглощению α-лучей представляются убедительным подтверждением того факта, что атом водорода содержит наряду с положительно заряженным ядром только один электрон.
