Гелий
В случае гелия не производилось измерения коэффициента поглощения для различных скоростей. Единственный эксперимент с гелием, проведенный Адамсом 1, содержит измерения пробега в гелии α-лучей полония. Адамс нашёл, что поглощение в гелии примерно в 1,15 раза больше, чем в водороде.
1 Е. Р. Adams. Phys. Rev., 1907, 24, 115.
В соответствии с экспериментами Кэтбертсонов 2 и теорией Друде дисперсия в гелии может быть объяснена, если принять, что в каждом атоме гелия содержится два электрона (соответствующее расчётное значение составляет 2,3) с собственной частотой колебаний 𝑛=3,72⋅1016.
2 С. and М. Cuthbertson. Proc. Roy. Soc., 1910, A84, 15.
Подставляя эти значения в формулу (4), получаем для гелия значения 𝑑𝑉/𝑑𝑥, которые оказываются несколько меньшими, чем в случае водорода: при 𝑉=1,75⋅109 см/сек отношение этих величин равно 0,92, а при 𝑉=1,35⋅109 см/сек — 0,90.
Если такое расхождение в действительности имеет место, то это свидетельствует о том, что уже в случае гелия не учтёные поправки играют заметную роль. Адамс 1 указывает, что это расхождение может быть объяснено небольшими примесями к гелию более тяжелых газов, считая, что чистота использованного гелия была недостаточной. Поскольку, однако, величина ρ𝑛/𝑉 в случае гелия должна считаться примерно в два раза большей, чем в случае водорода, мы видим, с другой стороны, что поправки, которые для гелия составляют около 30%, для водорода не будут превосходить 10%. Последующие результаты, относящиеся к кислороду и алюминию, по-видимому, свидетельствуют о том, что рассматриваемые поправки всё же значительно меньше.
1 Е. Р. Adams. Phys. Rev., 1907, 24, 113.
Полученное из экспериментов по дисперсии и поглощению α-лучей значение 𝑟=2 для числа электронов в атоме гелия соответствует тому, что и следовало ожидать по резерфордовской теории строения атома. Резерфорд, исходя из анализа поведения α-лучей, установил, что атомы гелия, образующиеся из α-частиц, содержат два электрона вне центрального ядра.
Кислород
Адамс1 нашёл, что отношение величины поглощения в кислороде и воздухе равно 1,03. Поэтому в соответствии с табл. 2 мы имеем для кислорода
при 𝑉=1,35⋅10
9
,
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=-2,07⋅10
8
,
при 𝑉=1,75⋅10
9
,
𝑑𝑉
𝑑𝑥
=-1,24⋅10
8
.
1 Е. Р. Adams. Phys. Rev., 1907, 24, 113.
Сравнивая это с формулами (7), получаем теперь
𝑟
∑
𝑠=1
(ln(𝑛
𝑠
⋅10
-19
)+0,59)=-47,
𝑟
∑
𝑠=1
(ln(𝑛
𝑠
⋅10
-19
)-0,18)=-61.
Отсюда, вычитая, имеем
𝑟⋅0,77=14 или 𝑟=18.
Согласно резерфордовской модели атома, мы должны ожидать, что на молекулу кислорода приходится 16 электронов. Согласие между этим значением и приведённой выше величиной является вполне удовлетворительным.
Мы имеем далее из тех же формул
𝑟
∑
𝑠=1
ln(𝑛
𝑠
⋅10
-19
)=-58.
Из экспериментов по дисперсии 1 следует, что молекула кислорода содержит четыре электрона с собственной частотой 2,25⋅1016. Таким образом, мы получаем
𝑟
∑
𝑠=5
ln(𝑛
𝑠
⋅10
-19
)=-58+4⋅6,1.=-34.
1 С. and М. Cuthbertson. Ргос. Roy. Soc., 1909, А83, 166.
Если теперь принять, что 12 остальных электронов, которые по предположению содержатся в молекуле кислорода, имеют равные собственные частоты колебаний 𝑛', то
ln(𝑛'⋅10
-19
)=-2,8 и 𝑛'⋅=0,6⋅10
18
.
Мы очень мало знаем о более высоких частотах колебаний электронов в кислороде. Однако некоторую оценку того, что следует здесь ожидать, мы можем получить из экспериментов по характеристическому рентгеновскому излучению. Уиддингтон 2 нашёл, что скорость электронов, начиная с которой возбуждается характеристическое рентгеновское излучение того или иного элемента, равна 𝐴⋅108 см/сек, где 𝐴 — атомный вес элемента. Энергия таких электронов составляет (𝑚/2)𝐴²⋅1016. Далее минимальная порция энергии, которая, согласно теории излучения Планка, может быть испущена атомным осциллятором, равна 𝒽ν, где ν — число колебаний в секунду, a 𝒽=6.55⋅10-27 эрг-сек. Следует ожидать, что это значение энергии равно (во всяком случае — по порядку величины) кинетической энергии электрона, скорость которого соответствует порогу возбуждения рентгеновского излучения. Приравнивая эти величины друг другу, получаем 𝒽ν=(𝑚/2)𝐴²⋅1016, откуда ν=𝐴²⋅6,7⋅1014. Для кислорода не проводилось измерений характеристического рентгеновского спектра; но если считать справедливым закон Уиддингтона для этого элемента и положить 𝐴=16, в приведённом выше выражении для ν, мы получим ν=1,7⋅1017 и соответственно 𝑛=2πν=1,1⋅1018. Соответствие между этой величиной и полученным выше по поглощению α-лучей значением 𝑛' (по порядку величины) является исключительно хорошим.
2 R. Whiddington. Ргос. Roy. Soc., 1911, A85, 323.
Оценка величины поправок, которые нужно внести в формулу (4) в случае кислорода, должна проводиться с учётом соотношения между частотами и размерами орбит электронов в атоме. Поэтому мы проведем соответствующее обсуждение в последующей статье, о которой уже упоминалось на стр. 76.
Таблица 3
Вещество
𝑟
-
𝑟
∑
𝑠=1 (ln 𝑛𝑠⋅10-19)
Атомный вес
Алюминий
14
41
27
Олово
38
94
119
Золото
61
126
197
Свинец
65
132
207
Сравнивая значения, приведённые в табл. 2, с формулой (4), получаем тем же способом, что и для кислорода, значения 𝑟 и ∑ ln (𝑛𝑠⋅10-19) для алюминия, золота и свинца (см. табл. 3).
В соответствии с теорией Резерфорда мы должны ожидать для 𝑟 значений, примерно равных половине атомного веса элемента. Мы видим, что в случае алюминия это действительно имеет место; но для элементов с более высоким атомным весом величина 𝑟 существенно меньше этих значений. Значения ∑ ln 𝑛𝑠 оказываются такими, как если бы атомы содержали электроны, характеризующиеся различными собственными частотами, меняющимися по порядку величины от значений, определённых по дисперсии в прозрачных средах, до значений, получаемых по характеристическому рентгеновскому излучению. Однако здесь следует заметить, что величина поправок, которые нужно вводить в формулу (4), по-видимому, возрастает с ростом атомного веса вещества. Для элементов с высоким атомным весом неопределённость в вычисленных значениях 𝑟 возникает ещё и потому, что эти значения определяются вычитанием величин поглощения при разных скоростях; а при этом разность неучтённых поправок может оказаться значительной.
