§ 8. Четвертый способ состоит в сравнении различных состояний субъекта. Сравнивая свои представления во сне и наяву, человек с нормальным умом совершенно достоверно отличает одно от другого.

§ 9. Наконец, сравниваются впечатления различных субъектов. Так как они друг от друга независимы, то индивидуальные ошибки устраняются, и одни впечатления служат подтверждением других.

Примеч. Возражение против достоверности внешних впечатлений, основанное на том, что мы всё-таки не выходим из области субъективных ощущений, не имеет значения, ибо субъективные ощущения, составляющие содержание впечатлений, не определяются нами, а зависят от взаимодействия двух факторов, внутреннего и внешнего. Мы с полной очевидностью различаем представления, которые мы сами в себе вызываем, и те, которые даются нам независимо от нашей воли. Последние неопровержимо указывают на существование независимых от субъекта факторов, их производящих. Проверка же другими чувствами и реальным отношением к предмету даёт полную возможность устранить ошибки, проистекающие из примеси субъективных элементов. Анализирующий разум вооружён всеми необходимыми средствами для того, чтобы отличить внутреннее от внешнего и отнести то и другое к разным областям. Тут действует не слепая вера в объективный мир, а совершенно точное и достоверное знание. Я не могу сомневаться в реальном существовании яблока, которое я ем, тогда как образ яблока в зеркале я съесть не могу, хотя то и другое представляет для глаза одинаковое впечатление. Столь же мало могу я сомневаться в реальном существовании солнечного затмения, когда оно наступает в день и час, заранее предсказанные календарём: мне достоверно известно, что для предсказания солнечного затмения нужны наблюдения и расчёты, которых я не делал и сделать не могу; следовательно, они должны быть сделаны кем-нибудь другим. Если бы наступающее солнечное затмение было даже фантасмагорией, возникшей вследствие постороннего внушения, то всё же необходимо, чтобы кто-нибудь совершил это внушение, которое от меня самого не может исходить. Но сравнение впечатлений при разных условиях и у разных людей даёт полную возможность отличить фантасмагорию от действительности. Если солнечное затмение видят все, а некоторым было заранее известно, что оно наступит в силу механических законов, управляющих внешними движениями, то нет ни малейшей возможности сомневаться в том, что это не субъективная фантазия, а внешняя действительность. Отрицание реальной объективности внешних впечатлений ведёт к отрицанию не только чувства и воли как субъективных элементов, зависящих от внешних объектов, но и самого организма как находящегося во взаимодействии с другими предметами. Тогда остаётся лишь мыслящая монада, представления которой ограничиваются ею одной, причём остаётся совершенно непонятным, откуда эти представления берутся, ибо они от неё самой независимы и меняются часто без всякой связи друг с другом. В сущности, остаётся только дикая фантазия, в которой нет места ни для разума, ни для науки.

§ 10. Точно удостоверенный факт составляет непоколебимую точку опоры, на которой строится познание внешнего мира, и с которым должна сообразоваться всякая мысль. Это есть частная истина.

§ 11. Однако недостаточно иметь один фактический материал, нужно ещё его связать. Тут начинается настоящая работа индукции.

§ 1. Способы действия индуктивной методы суть: 1) наблюдение, 2) опыт, 3) сравнение, 4) наведение, или индукция в собственном смысле.

§ 2. Наблюдением устанавливаются единичные факты; оно же во многих случаях раскрывает их связь.

Так, например, самое простое наблюдение показывает нам, что крылья служат животным для летания, ноги для ходьбы, зубы для раздирания пищи. Оно же показывает последовательность времён года и т. п.

§ 3. Наблюдением устанавливается связь тех явлений, которые не состоят во власти человека или не подлежат разложению и сложению.

Таковы астрономические и метеорологические явления. Таковы же строение и деятельность организмов.

§ 4. Пределы наблюдения значительно расширяются человеческой изобретательностью, которая приспособлением инструментов раскрывает области, недоступные действию естественных органов.

§ 5. Достоинство наблюдения состоит в точности и достоверности. Первая достигается, где возможно, измерением, которое составляет высшее требование опытной методы; второе получается путём всесторонней проверки.

§ 6. Опыт прилагается там, где человек распоряжается материалом и условиями явления.

§ 7. Где человек может разлагать и слагать материал, точным образом определяя входящие в состав его элементы, там этим самым точно и достоверно определяется отношение этих элементов.

На этом основана вся химия.

§ 8. Где материал не разлагается, но явление может быть поставлено в различные условия, там различное влияние условий указывает на связь элементов.

§ 9. Для определения этой связи существуют различные методы. Первая есть метода соединения: если, соединяя два явления, всегда получается один и тот же результат, то это указывает на связь обоих.

Пример представляют все химические реакции: погружая лакмусовую бумажку в раствор кислоты или щёлочи, получается окрашивание в красный или синий цвет. Точно так же окрашивается крахмал присутствием йода.

§ 10. Вторая есть метода разделения, восполняющая первую. Из сложного явления устраняются те или другие условия, и наблюдается результат. Всё, что может быть устранено без ущерба явлению, то не принадлежит к его условиям; напротив, где с устранением одного условия исчезает само явление, там между обоими обнаруживается связь. При совместном действии двух факторов, устранение одного обнаруживает чистое действие другого.

Так, например, во многих химических соединениях действие света может быть устранено без всякого ущерба; в других, напротив, с устранением этого действия не получается результата. На этом основана фотография. Исследование падения тел в безвоздушном пространстве устраняет влияние сопротивления, которое оказывает воздух.

§ 11. Третья есть метода согласия, представляющая сочетание двух предыдущих. Она состоит в определении тождества в различии: если, при различных условиях явления, сохраняется одно условие, тождественное во всех, то оно составляет определяющее начало, или причину явления.

Примеч. Милль смешивает эту методу с методой соединения, однако, неправильно, ибо здесь задача иная, именно определение тождества в различии, а не постоянной связи между двумя явлениями. Значение методы согласия выясняется приведённым им примером действий минеральных ядов, которое исследуется на живом организме, на органических тканях и на органических элементах, причём везде обнаруживается один результат: образование прочных химических соединений. Точно так же при сравнении высиживания яиц наседкой с нагреванием их в машинке оказывается, что общее условие развития есть тепло.

§ 12. Четвертая есть метода сопровождающих изменений: если два явления изменяются пропорционально одно другому, то этим самым обнаруживается их связь.

Таково, например, отношение скорости движения к развивающемуся теплу.

Примеч. Что касается до так называемой методы остатков, которая состоит в том, что в сложном явлении, за исключением действий, заведомо зависимых от известных условий, получается остаток, зависящий от остальных, то это, в сущности, не есть метода, определяющая связь явлений, а метода искания, ибо неизвестных условий может быть бесконечное множество. Возникающие отсюда предположения насчёт возможности объяснить явление условиями, встречающимися в других, с ними сходных, есть приложение методы согласия. Так, например, замедление в движении кометы Энке, необъяснимое законами притяжения, повело к предположению, что оно может проистекать из сопротивления среды, которое хотя и не обнаруживается в движении других светил, однако, известно нам из других физических явлений. В сущности, подобные предположения, не подтверждаемые фактами, выходят уже из области чистой индукции. Они принадлежат к гипотезам, о которых будет речь ниже.