§ 10. Эти выведенные априори четыре закона находят полное подтверждение в логических формах, которые все строятся по этой схеме и обнаруживают присутствие этих законов.

Примеч. Могут возразить, что в этом выводе есть логический круг, ибо формы строятся по заранее определённой схеме, а затем сама схема выводится из этих форм. Но положенная в основание схема была предварительная; необходимо было посмотреть, подтверждается ли она теми логическими формами, которые нам фактически известны из деятельности разума. Исследование показало, что она находит в них полное подтверждение, и в результате получилось то, что было положено в начале, но уже в полноте определений. Здесь принятая предварительно схема выводится чисто умозрительным путём, из понятия о разуме как деятельной силе, разлагающей и слагающей содержание мышления. Чтобы опровергнуть этот вывод, необходимо доказать, что или формы определены неверно, или законы выведены неправильно. Но доказать это нет возможности, ибо изложенные формы, так же, как и указанные законы, признаны всеми и логически необходимы. Во всех обыкновенных логиках, которые не полагают в основание никакой схемы, а иногда просто извращают способы действия разума, тем не менее признаются те же формы и те же законы, ибо иных нет и быть не может.

§ 1. Закон тождества выражается суждением: «А есть А». А есть какое угодно определение.

§ 2. Как выражение чистого тождества определений с собой, это суждение представляется аксиомой, то есть оно очевидно из самых терминов. Известное определение потому и есть именно это определение, что оно тождественно с собой.

§ 3. Как чистое тождество определения с собой, эта аксиома даёт, по-видимому, одно повторение, или тавтологию без всякого содержания. Но анализ раскрывает здесь отношения, которые и составляют содержание закона, ибо закон есть определение необходимых отношений.

§ 4. Суждение: «А есть А» заключает в себе несколько разных элементов. 1) В основании лежит А как известное определение. 2) Оно полагается в двух противоположных формах: как подлежащее и как сказуемое. 3) Полагается отношение обоих, которое и есть тождество.

§ 5. Отсюда следует, что закон тождества выражает не простое повторение, или чистое тождество с собой, но тождество в различии: определение остаётся тождественным с собой, хотя бы оно полагалось в разных формах и отношениях.

§ 6. Подлежащим в суждении означается единое, лежащее в основании различий, или форма, связывающая содержание; сказуемым же означается содержание. В суждении: «А есть А» А как форма полагается тождественным с А как содержание.

Отсюда, например, тождество понятия человек в двух суждениях: человек смертен, Иван есть человек.

§ 7. Каждое из этих определений, в свою очередь, в силу того же закона, тождественно с собой. Поэтому полагается тождество формы при различии содержания и тождество содержания при различии формы.

Так, например, человек есть человек – и когда он ходит, и когда ест. С другой стороны, животное есть животное и как определение человека, и как определение рыбы; белое есть белое и как признак цветка, и как признак ткани.

§ 8. Определение тождества в различии составляет основное действие разума, лежащее в основании всех логических форм.

§ 9. В области впечатлений оно выражается в определении тождества как содержания, так и формы, как сознаваемого, так и сознающего.

§ 10. Тождество сознаваемого определяется непосредственным сравнением двух ощущений, которые полагаются тождественными. Но сознаваемое как содержание сознания, в свою очередь, становится подлежащим, когда оно понимается как действующий на нас внешний предмет. Разум полагает тождество этого предмета с содержанием своего сознания.

Например, видимое яблоко полагается тождественным с действительным яблоком.

§ 11. При внутреннем впечатлении полагается, с одной стороны, тождество тех или других чувств и желаний, с другой стороны – тождество субъекта чувствующего и желающего.

§ 12. В самосознании полагается тождество сознающего и сознаваемого я, то есть тождество самого субъекта в различных его определениях. Оно составляет основание всякого другого тождества, ибо если субъект не тождествен с собой, то он не может положить тождество чего-либо другого.

§ 13. В памяти полагается тождество прошлого впечатления или представления с настоящим. В этом состоит узнавание; на этом же основано повторение.

§ 14. В воображении создание всяких новых представлений основано на тождестве элементов, из которых они слагаются, с теми, которые получены от впечатлений.

§ 15. На определении тождества в различии основано образование понятий, которые состоят именно в выделении тождественного из различий.

§ 16. Всякое суждение есть выражение тождества подлежащего, заключающего в себе известный признак, со сказуемым, выражающим сам этот признак в отвлечённой форме.

§ 17. Умозаключение основано на совпадении двух понятий в третьем; но совпадение есть определение тождества.

Примеч. Чистым выражением этого отношения служит аксиома, лежащая в основании всей математики: две величины, равные третьей, равны между собой. Равенство есть тождество количества.

§ 18. Все категории, будучи выражением известных способов сочетания и разделения понятий, заключают в себе, с одной стороны, тождество, с другой – различия. Но в чистоте своей закон тождества выражается категориями бытия. Чистое положение, или чистое бытие – не что иное как тождество с собой.

§ 19. В этой категории выражается и сама логическая сущность этого начала. Чистое тождество с собой, без всякого определения, есть ничто. Тождество, для того чтобы быть тождеством, должно быть тождество чего-нибудь; а что-нибудь есть определение, то есть тождество, имеющее предел, или отрицающее другое. Следовательно, тождество потому только и есть тождество, что оно вместе есть отрицание другого, то есть положение различия. Всякое определение полагается тождественным с собой лишь в силу того, что оно исключает из себя другое, то есть совмещает в себе отношение к себе и отношение к другому, тождество и различие. Вследствие этого основное действие разума состоит не в положении чистого тождества, а в определении тождества в различии, что и оказывается во всех логических формах.

Примеч. Это ясно обнаруживается в самом законе тождества: А есть А. Чистое тождество выражается связкой есть. Но это есть предполагает А как известное определение, отрицающее другое. Выражением чистого тождества, отрицающего всякое определение, будет: нуль есть нуль, то есть ничто; но и здесь мы имеем уже известное определение, отрицающее всякое бытие.

§ 20. Из этого следует, что закон тождества требует восполнения противоположным. Это восполнение даётся законом противоречия.

§ 1. Формула закона противоречия со времени Аристотеля следующая: А не может быть вместе не А в одном и том же отношении.

§ 2. Элементы этого суждения суть: 1) А; 2) не А; 3) их совместность; 4) их отношение. Эти элементы образуют полный логический цикл, чем доказывается полнота формулы.

§ 3. Этот закон формулируется в виде требования: не может быть; следовательно, это закон, определяющий модальность. Принадлежа, так же как и закон тождества, всем категориям, закон противоречия, по своей сущности, является выражением модальности, или категорий действия.

§ 4. Выражаемая им необходимость отрицательная: противоречащие определения исключают друг друга.

§ 5. Исключение происходит только при совместности, которая может быть разная, смотря по сфере, к которой прилагается закон.

§ 6. В приложении к формам, выражающимся в условиях пространства и времени, А и не А исключают друг друга только в одном месте и в одно время; но они могут существовать одновременно в разных местах и разновременно в одном и том же месте. Первое есть источник всяких частных определений, второе – источник всяких изменений.