§ 11. Та же схема даётся противоположением субъективного, или логического начала объективному, или реальному. Начало, лежащее в основании внешних явлений, есть причина материальная; начало, лежащее в основании явлений внутренних – разум – есть причина формальная. Эти две противоположности связываются, с одной стороны, их общим источником, который есть причина производящая, с другой стороны – их общим результатом, который достигается подчинением причины материальной причиной формальной причине конечной.

§ 12. Основание считается достаточным для произведения, а потому и для объяснения действия, когда 1) существует причина производящая, то есть сила, способная произвести действие; 2) когда существуют надлежащие условия, формальные и материальные. Тогда полагаемый целью результат может быть достигнут.

§ 1. Методы суть последовательные способы действия разума в познании вещей. Они представляют приложение законов мышления к данному содержанию.

§ 2. Эти способы действия, так же как и сами законы, состоят в разложении и сложении. В приложении к содержанию мысли они называются анализом и синтезом.

§ 3. В каждом исследовании равно необходимы оба пути: познание состоит в том, что каждое определение разлагается на составные элементы и затем слагается снова.

§ 4. Предварительный, или непосредственный синтез во всяком случае предшествует анализу, ибо разложить можно только то, что сложено. Всякое отвлечение предполагает то, от чего отвлекается.

Примеч. Сами аксиомы суть синтетические определения, ибо они выражаются суждениями, которые суть сочетания понятий.

§ 5. Этот предварительный синтез может быть двоякий. Если синтетическое определение, составляющее исходную точку, есть данное конкретное представление, полученное от впечатлений, то первоначальный синтез является данным, и первое действие разума состоит в разложении, за которым уже следует обратное сложение. Это путь индуктивный. Если же определение полагается самим разумом, то первое действие есть уже синтетическое, и за ним следует анализ. Это путь дедуктивный.

Примеч. Предварительный синтез впечатления также совершается разумом, который, как сказано выше, объединяет ощущения и тем полагает образ внешнего объекта (часть 1, кн. 1, гл. 2, § 11). Но это объединение совершается бессознательно, и образ представляется данным. Первое сознательное действие, которое является приложением методы, состоит здесь в разложении.

§ 6. Данное внешнее впечатление всегда частное. Поэтому индуктивный путь идёт от частного к общему. Разлагается содержание частных представлений; из них выделяются общие признаки, которые затем слагаются в общие понятия. Следовательно, представления разлагаются по содержанию и слагаются по форме.

§ 7. Дедуктивный путь идёт в обратном порядке. Полагаемый самим разумом синтез есть общее определение, которое имеет чисто формальное значение, ибо оно выражает известный способ действия разума, приложимый ко всякому содержанию. Это определение разлагается на составные элементы, которые, в свою очередь, выясняются со всех сторон и во всех отношениях, и затем опять слагаются в более полные определения. Через это формальное определение получает развитие и разрастается в целую систему, под которую последовательно подводится более и более конкретное содержание. Таким образом, здесь происходит разложение формы и сложение содержания.

§ 8. Оба пути, снизу вверх и сверху вниз, в свою очередь, сочетаются двояким способом: непосредственным совпадением и посредством конструкции. Отсюда – четыре методы познания: индукция, дедукция, их совпадение и их сочетание.

Примеч. Эти четыре пути соответствуют четырём изложенным выше формам умозаключения (часть 1, кн. 3, гл. 4, § 2), которые составляют основания различных метод. Этим оправдывается само разделение.

§ 9. В результате получается последовательная система знания, которая и есть наука.

§ 1. Задача индукции состоит в исследовании действительной связи явлений.

§ 2. Эта связь может быть различна, смотря по действующей причине. Логика указывает четыре основные причины всякого бытия: причину производящую, причину формальную, причину материальную и причину конечную. Сообразно с этим, задачи индукции состоят: 1) в исследовании действующих сил, или причин в тесном смысле; 2) в определении лежащей в основании субстанции и её свойств; 3) в раскрытии законов, управляющих явлениями; 4) в определении целей, там, где они обнаруживаются явлениями.

Примеч. Исследование причин и раскрытие законов не одно и то же. Первое есть определение действующей силы, второе – определение способа действия этой силы. Открытие, что молния есть действие электричества, есть определение причины явления: открытие, что электричества притягиваются и отталкиваются обратно пропорционально квадратам расстояния, есть определение закона.

§ 3. Эти задачи составляют действительное содержание всех опытных наук: они исследуют не только совместность явлений, но и зависимость, не только последовательность, но и причинность, не только причинность, но и целесообразность.

Примеч. Последнее относится исключительно к наукам, исследующим органический мир и действия человека, ибо только здесь целесообразность выражается в явлениях. Но здесь это исследование необходимо. Устранить его – значит отрицать сами явления или дать им совершенно ложное освещение. Поэтому нельзя не признать крайне односторонним стремление свести все явления организма к чисто механическим и химическим законам. Оно проистекает не из беспристрастного изучения явлений, а из ложных логических или метафизических понятий, ведущих к извращению явлений. В приложении к инстинктам животных и к действиям человека такая односторонность даже совершенно немыслима. Целесообразность всё-таки нельзя выкинуть из области реальных явлений. Идущее ещё от Бэкона восстание против конечных целей оправдывается только в отношении к голым гипотезам, объясняющим явления природы внешними целями Божества в отношении к человеку.

§ 4. Опыт подводит явления под эти общие категории, которые служат, таким образом, руководящими началами исследования. Возможность этого подведения и получения этим путём достоверных результатов доказывает тождество законов разума и законов внешнего мира. Вся индукция основана на этом начале.

§ 1. Индукция прежде всего нуждается в материале для исследования. Таким служат точно удостоверенные явления, или факты.

§ 2. Явления суть выражение взаимодействия субъекта с внешним миром; поэтому в них соединяются два элемента: субъективный и объективный. Первое требование состоит в выделении субъективного элемента и в точном определении того, что в явлении есть объективного.

§ 3. Это определение делается на основании проверки. Только точно проверенное явление может считаться достоверным фактом.

§ 4. Проверка совершается сравнением одного впечатления с другим.

§ 5. Способы этого сравнения различны. Первый состоит в том, что одно внешнее чувство проверяется другим; а так как они друг от друга независимы, то результат даёт достоверные указания.

Так, например, образ действительного яблока отличается от образа яблока, отражённого в зеркале или в воде, тем, что первое можно осязать, а во втором случае осязание даёт не яблоко, а поверхность зеркала или воды.

§ 6. Второй способ состоит в проверке впечатления реальным действием, от него независимым.

Так, например, каменное яблоко отличается от плода тем, что последний можно съесть, а первое нет.

§ 7. Третий способ состоит в повторении впечатления при разных условиях пространства и времени. Через это отпадают случайные субъективные примеси и остаётся объективное явление.