Пуанкаре внимательно следил за опытами Кремье, работавшего в Сорбонне, давал советы по постановке экспериментов и даже опубликовал несколько заметок, посвященных их обсуждению. Подчеркивая фундаментальный характер результата, полученного Роуландом, и, в частности, связь его с законом сохранения энергии, он убедил Кремье поставить в Сорбонне опыт вместе с Пандером. Первое сообщение о результатах этого совместного исследования, свидетельствовавших о наличии магнитного поля, сделал сам Пуанкаре в своей книге "Наука и гипотеза".

Даже после того, как опыты Герца доказали наличие электромагнитных волн, предсказанных теорией Максвелла, учение английского физика не получило широкого распространения. Главная причина его невосприятия заключалась, конечно, не в неудачной форме изложения автором своего творения, а в необычности предложенных им идей. Для осознания теории требовалось выйти за пределы уже сложившихся в физике понятий и представлений. Максвелл отверг прежние взгляды о выведении всего многообразия электромагнитных явлений только из взаимодействия зарядов. Он вводит новое физическое понятие — электромагнитное поле, которое было лишь косвенно связано с измеряемыми физическими величинами. В общепринятом тогда понимании теория Максвелла только описывала электромагнитные явления на строгом математическом языке, но не давала их объяснения. Объяснить — значило, по мнению физиков того времени, построить механическую модель явления. Механика представлялась незыблемым фундаментом всех разделов физики. За два столетия это превратилось уже в своеобразную теоретико-познавательную догму, требованиям которой пытались подчинить развитие всякой физической теории. Поэтому большинство ученых считало, что для завершения электромагнитной теории необходимо еще открыть механическую интерпретацию уравнений Максвелла. В плену этого предвзятого представления находились все физики. Не избежал этого заблуждения и сам автор электромагнитной теории.

В первых своих работах по электромагнетизму Максвелл основное внимание отводил именно механическим моделям. Подчеркивая непривлекательность одного из предложенных им объяснений, Пуанкаре писал: "Можно было подумать, что читаешь описание завода с целой системой зубчатых колес, рычагами, передающими движение и сгибающимися от усилия, центробежными регуляторами и передаточными ремнями". Однако позднее Максвелл меняет свою точку зрения. В работе "О динамической теории электромагнитного поля" он выражает желание "просто направить внимание читателя на механические явления, которые помогут ему в понимании электрических явлений. Все подобные фразы в настоящей статье должны пониматься как иллюстративные, а не объяснительные". Но электромагнитную энергию Максвелл по-прежнему трактует как механическую энергию. Не отказавшись от идеи механического истолкования электрических явлений, он убеждается тем не менее в принципиальной невозможности предпочесть одну какую-либо конкретную механическую модель. Эту мысль Максвелл образно поясняет на примере церковного перезвона: если заданы только движения канатов, то по звону колоколов нельзя однозначно определить механические связи между канатами и колоколами.

В своем курсе Пуанкаре рассматривает вопрос гораздо шире: каково соотношение между механикой и электродинамикой вообще? Уже около двух десятилетий проблема эта занимает умы крупнейших ученых. Решение ее могло быть получено еще в семидесятые годы, так как Для этого не требовалось каких-либо новых экспериментальных данных или новых теоретических обобщений. Необходим был лишь трезвый и глубокий анализ двух теоретических схем описания физических явлений, принятых в механике и в электродинамике. И тот факт, что правильное освещение было дано лишь в работах Пуанкаре, красноречиво свидетельствует о том, какое редкое сочетание представляли его склонность к обобщению и его умение проникать в самую суть исследуемой проблемы.

Анализируя вопрос о правомерности сведения законов электродинамики к механической модели, Пуанкаре получает совершенно неожиданный ответ: вопрос этот снимается не в силу того, что он не имеет решения, а ввиду бесчисленного множества всевозможных решений. К этому выводу он приходит, приняв во внимание аналогию между уравнениями электродинамики и уравнениями Лагранжа, дающими наиболее общее описание объектов классической механики. Чтобы совместить эти уравнения по форме, достаточно было наложить на кинетическую и потенциальную энергии некоторые общие ограничения, которым удовлетворяет великое множество конкретных механических моделей. Пуанкаре подчеркивает, что утверждение о неоднозначности механической интерпретации уравнений электродинамики содержится в самом трактате Максвелла. "Максвелл не дает механического обоснования электричества и магнетизма, — пишет он во введении к книге "Электричество и оптика", — он ограничивается тем, что доказывает возможность такого объяснения… Но основная идея книги затемнена, и притом настолько, что в большинстве популярных изложений она оказывается единственным пунктом, оставшимся без рассмотрения". Видимо, поэтому разрешение вопроса о неоднозначности механической интерпретации многие связывали только с именем Пуанкаре, который одним из первых увидел в теории Максвелла столь же самостоятельную и фундаментальную физическую теорию, как и механика Ньютона.

Признание двойственной природы физической реальности было самым глубоким и в то же время самым общим преобразованием ученой мысли со времени Ньютона. Механическое мировоззрение потеряло свою монополию. Принципы построения каждой из этих физических теорий, по мнению Пуанкаре, должны быть совместимы друг с другом. В противном случае теория, объясняющая одну область физических явлений, неминуемо войдет в противоречие с фактами, соответствующими другой области явлений. Так и произошло на самом деле. Нарушение соответствия между механикой и электродинамикой стало причиной глубокого кризиса физики.

Величайшая из всех неудачных гипотез обрела права гражданства в науке благодаря авторитету человека, категорически заявившего: "Гипотез не измышляю". Считая абсурдным предположение о том, что одно тело может взаимодействовать с другим на расстоянии, через пустоту, без участия какого-либо материального посредника, Ньютон мысленно заполнил все мировое пространство некой универсальной средой — эфиром, пронизывающим, по его мнению, даже сплошные тела. Идея к тому времени уже не новая.

Этот единый материальный носитель, обусловливая все известные тогда явления физического мира — и электричество, и магнетизм, и тяготение, — воплощал в глазах Ученых их общность. Великий преобразователь естествознания в борьбе со взглядами сторонников дальнодействия вынужден был прибегнуть к эфиру по методологическим соображениям, Таким образом, Ньютон все-таки «изобрел» гипотезу, но в отличие от других приверженцев эфира он не подменял своими умозрительными догадками и предположениями необходимость экспериментального постижения законов и свойств этой вездесущей среды. Прекрасно пенимая, как далеко отстоит современная ему наука от познания конкретных свойств гипотетического заполнителя вселенной, автор знаменитых «Начал» констатировал: "…нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира могли бы быть точно определены и показаны".

В течение последующих полутора столетий эфир так и оставался вне досягаемости физического эксперимента, а следовательно, за пределами подлинно научного знания. Это не мешало, однако, теоретикам использовать его в самых разнообразных своих построениях. Развивая представление об эфире как об идеально упругой среде, являющейся проводником световых колебаний, французский физик Френель в первой четверти XIX века смог объяснить явления дифракции и интерференции световых волн. Но и эта теория светоносного эфира не доказывала и не могла доказать ни его существования, ни его механической природы. Между тем представления об эфире настолько органично входили в теоретическую картину описываемых волновых явлений, что было совсем нелегко отделить их от экспериментально обоснованных положений теории Френеля.