О своих результатах, доказывающих принципиальную необходимость квантовой гипотезы, Пуанкаре доложил на заседании Академии наук еще до конца 1911 года. Затем он пишет подробную статью "О теории квантов" со всеми проделанными им математическими выкладками и вместе с тем обширную популярную статью для журнала "Научное обозрение". Казалось бы, эта большая работа в новейшей области теоретических исследований должна целиком поглотить его внимание и увести его от всех других научных проблем. Однако как раз в тот же период Пуанкаре находит время, чтобы вернуться к прежним своим интересам. В мае 1912 года он выступает в Лондонском университете с лекцией на тему "Пространство и время". Его статья под тем же названием появляется в международном обзорном журнале.

Нет сомнения в том, что эта статья, так же как и одновременно с ней написанные статьи по теории квантов, навеяны непосредственно Сольвеевским конгрессом. Общение с участниками этого съезда физиков послужило, видимо, основным стимулом для выступления Пуанкаре в печати с уточнением своей позиции по новой теории.

В то время в работах многих физиков уже утвердилась тенденция представлять теорию относительности прежде всего как новую физику пространства и времени, затушевывая роль новой механики сверхбыстрых движений. Преобразования Лоренца стали трактовать как истинные преобразования пространственно-временных координат. Преобразования же Галилея получили статус приближенных, неприменимых при больших, околосветовых скоростях. В беседах с Эйнштейном и другими учеными Пуанкаре мог убедиться в том, насколько популярна такая упрощенная трактовка и как уверенно ее сторонники выдвигают на первое место именно пространственно-временной аспект, подчиняя ему законы движения физических объектов. С этим не мог согласиться ученый, затративший столько усилий на выяснение конвенциональности геометрии и условности временных характеристик. И раньше он выделял новую механику, соответствующую единому принципу относительности, как первопричину всех пространственно-временных соотношений, возникающих в движущейся материальной системе. Теперь Пуанкаре счел необходимым дополнить свои прежние высказывания рядом утверждений, явно расходящихся с общепринятыми взглядами.

Его новая статья начинается словами: "Одной из причин, заставивших меня вернуться к вопросу, который я разбирал особенно часто, является происшедший недавно переворот в наших основных взглядах на механику". На этот раз Пуанкаре говорит о перевороте в науке как о свершившемся факте. В этом, бесспорно, сказалось влияние на него убежденных сторонников новой теории, с которыми он встретился на Сольвеевском конгрессе. Но в отличие от них французский ученый по-прежнему связывает происшедший переворот только с именем Лоренца, совсем не упоминая Эйнштейна.

Далее Пуанкаре вносит одно существенное новшество: он рассматривает две гипотетически возможные формы принципа относительности. Под старой формой подразумевается галилеевскии принцип относительности. Если бы этот принцип был справедлив, то все законы физики были бы инвариантны относительно преобразований Галилея. В качестве новой формы принимается принцип относительности Лоренца, означающий инвариантность всех физических законов относительно преобразований Лоренца. Для обеих форм совершенно невозможно обнаружить абсолютное движение, но лоренцевский принцип обеспечивает еще независимость скорости света от движения его источника.

Представление принципа относительности в двух различных формах позволило Пуанкаре поставить вопрос: что же непосредственно подтверждается опытом — одна из этих разновидностей принципа относительности или же соответствующее ей пространственно-временное преобразование? Пуанкаре разъясняет, что принцип относительности в отличие от постулатов геометрии пространства — времени "уже не является простым соглашением; он доступен проверке и, следовательно, может быть отвергнут; это экспериментальная система". Его главная мысль как раз в том и заключается, что новая механика отклоняет старый принцип Галилея и утверждает новую его форму — принцип Лоренца.

Обычно при объяснении переворота, произведенного теорией относительности в физике, исходят из общей формулировки принципа относительности как невозможности обнаружить абсолютное движение в любых физических опытах. При этом не учитывается допустимость различных форм реализации такого принципа. Поскольку дорелятивистская механика уже удовлетворяла галилеевскому принципу относительности, то основным достижением новой теории считалось распространение его действий на электродинамику Лоренца. Совсем иначе представляется сущность происшедшей перестройки физики, если исходить из возможности различных форм принципа относительности. Уравнения электродинамики в том виде, как они с самого начала были получены Максвеллом, уже обладали свойством инвариантности относительно новых преобразований, которые еще предстояло открыть (преобразования Лоренца). Поэтому не принцип относительности, действующий в механике, был распространен на электродинамику, а, наоборот, скрыто существовавшая в электродинамике новая форма принципа относительности была распространена на механику. При таком подходе преобразования Лоренца отличаются от старых преобразований тем, что законы физики относительно их инвариантны.

В то же время Пуанкаре, как и другие авторы, обсуждает в статье релятивистские свойства пространственных отрезков и временных интервалов, проявляющиеся в сокращении длин тел и в растяжении времени. На этот раз он уже явно отмечает обратимость релятивистских эффектов. Заданное в покоящейся системе сферически симметричное тело воспринимается наблюдателем, находящимся в движущейся системе, как эллипсоидальное, говорится в статье, а одновременные в покоящейся системе события не оказываются таковыми для этого наблюдателя. Таким образом, движущийся наблюдатель отмечает те же самые эффекты, что и неподвижный наблюдатель, следящий за движущейся системой. Затем автор кратко касается четырехмерной геометрии, указывая на то, что "в этом новом представлении пространство и время не являются уже двумя совершенно различными сущностями, которые могут быть представлены отдельно, но двумя частями одного и того же целого, столь тесно связанными, что они не могут быть уже легко разделены".

В чем же тогда отличие трактовки Пуанкаре от общепринятой, если и в той и в другой речь идет об одних и тех же свойствах пространства и времени? Прежде всего в источнике происхождения этих свойств. Пуанкаре считает первичным началом новую механику, подчеркивая это даже заглавными буквами в словах Механика и Динамика. Другие, наоборот, первичными считают необычные свойства масштабов и часов, получая из них релятивистскую механику, как это делали Эйнштейн и Планк. С точки зрения математического вывода конечных соотношений теории оба подхода допустимы. Существенное различие между ними проявляется лишь в логике построения теории. Но на конкретный вопрос о том, можно ли использовать преобразования Галилея при высоких скоростях движения, эти трактовки дают прямо противоположный ответ.

В принятом тогда толковании теории относительности преобразования Галилея принципиально исключались. С точки зрения Пуанкаре галилеевские преобразования грешат лишь тем, что относительно их неинвариантны законы механики больших скоростей. Так, может быть, как раз поэтому невозможно их практическое применение? Положительный ответ на этот вопрос разом устранил бы прямое противоречие между двумя различными взглядами на самую важную физическую теорию XX века. Однако Пуанкаре выступает с таким заявлением, которое полностью исключает всякую возможность примирения. И ни у кого не остается сомнений в том, что знаменитый ученый стал жертвой пагубного заблуждения.