Сонная и тихая столица Бретани в августе 1899 года приковала к себе внимание не только всей Франции, но и всей Европы. Улицы, непосредственно примыкающие к зданию лицея, где заседал суд, предосторожности ради перегорожены рядами солдат и жандармов. Возбужденная, волнующаяся толпа заполняет зал. Здесь можно увидеть много знаменитостей — журналистов, литераторов, художников, политических деятелей. Живая портретная галерея. Над длинным столом, за которым сидят судьи, сплошной ряд блестящих пуговиц, белых перчаток и расшитых золотом воротничков. Состав суда подобран исключительно из артиллерийских офицеров, бывших воспитанников Политехнической школы, а председательствует полковник инженерных войск Жуо. Заслушивается Альфонс Бертильон, возглавляющий бюро в полицейской префектуре.

Имя Бертильона всем хорошо известно, это он разработал метод идентификации преступников по набору антропологических измерений. Метод основан на том, что если размеры двух каких-нибудь частей тела могут случайно оказаться одинаковыми у двух людей, то вероятность того, что у них будут совпадать размеры сразу пяти частей тела, ничтожно мала. Вероятностные расчеты были давним увлечением господина Бертильона, и сейчас с их помощью он пытается научно доказать, что пресловутое письмо написано именно Дрейфусом, а не кем иным. Извлекая из огромного портфеля одну бумагу за другой, эксперт заваливает суд замысловатыми диаграммами и листами, исписанными непонятными письменами.

Судьи в растерянности, и не только от заумных терминов и туманной фразеологии господина Бертильона. Правильность его выводов в самой категоричной форме оспаривает горный инженер Бернард, в свое время окончивший Политехническую школу и работающий инспектором шахт. И вот тут на помощь им приходит Пуанкаре. На реннском процессе зачитывается его письмо, заканчивающееся следующим резюме: "…расчеты господина Бернарда точны, а расчеты господина Бертильона неточны. Даже если бы эти расчеты оказались точными, в любом случае не было бы справедливого заключения, потому что применение исчисления вероятностей к моральным наукам является скандалом для математики, поскольку Лаплас и Кондорсэ, которые умели хорошо считать, дошли до результатов, лишенных всякого здравого смысла!" Пуанкаре выносит приговор, но не обвиняемому, а эксперту, вернее, его методу, "…не имеет научного характера".

На этом авторитетнейший представитель точных наук считает свою миссию выполненной, все остальное — дело судей. Он всего лишь математик, который в силу своих профессиональных познаний может предостеречь их от ошибочных мнений, являющихся издержками небывало возросшего авторитета науки и научных методов в самых широких слоях общества. "…Не знаю, будет ли обвиняемый осужден, но если так, то на основании других доказательств, — пишет он в том же письме. — Невозможно, чтобы такая аргументация произвела впечатление на людей, свободных от всех предрассудков и получивших прочное научное образование".

Пятью голосами против двух Дрейфус был снова признан виновным, но, найдя смягчающие вину обстоятельства, суд приговорил его к 10-летнему тюремному заключению. Менее чем через месяц Дрейфус был помилован декретом президента республики. Это решение считалось французским правительством идеальным выходом из создавшегося положения. Стране нужно было вернуть спокойствие и стабильность. Монархистские и антиреспубликанские силы за это время настолько активизировались, что республике стала угрожать вполне реальная опасность. Борьба переросла уже вопрос отдельной судьбы, и на улицах замелькали совсем другие, зловещие лозунги. В воздухе снова ощущалось смутное ожидание буланжизма, которому недоставало лишь всадника на вороном коне. В этот критический для республики момент социалисты повели рабочий класс Франции на борьбу с шовинистическими и милитаристскими вылазками.

В ноябре 1903 года Дрейфус потребовал пересмотра дела. Во время этого последнего расследования кассационный суд решил получить авторитетные научные заключения о выводах Бертильона и о некоторых других сомнительных вопросах. Была составлена комиссия из трех экспертов-математиков: А. Пуанкаре, бывшего в то время президентом Академии наук, Г. Дарбу, непременного секретаря Академии наук, и П. Аппеля, декана Факультета наук Парижского университета. После того как эксперты в присутствии генерального прокурора произнесли клятву перед членами кассационного суда, им вручили все дело, и они начали проводить свои исследования. По предложению Пуанкаре был произведен даже сеанс точных измерений в Парижской обсерватории с инструментами, используемыми для скрупулезных промеров фотографий звездного неба. После того как три математика пришли к единому мнению по каждому вопросу, они представили суду полученные ими результаты, предварительно отредактированные Пуанкаре. Вместе с другими материалами эта научная экспертиза послужила основанием для решения объединенных департаментов Кассационной палаты, аннулировавших решение рейнского военного суда.

Не чувствуя себя связанным ходом мысли докладчика, Пуанкаре поминутно отвлекается от его изощренных философских рассуждений, не раз уже слышанных им в более узком кругу. Его забавляет восторженно-преданный взгляд сидящей рядом с ним Алины Бутру, которым она пожирает высокую, не по возрасту стройную фигуру на трибуне. Кажется, только сейчас он начинает в полной мере постигать некоторые скрытые мотивы, управляющие поведением этого дорогого и близкого ему человека. С годами все резче и рельефнее проявляются черты ее характера, которые в детстве ускользали от его неопытного взора. Словно всплыла на поверхность некогда глубоко затаенная ее страсть. Пуанкаре вспомнил, как легко загоралась Алина его незрелыми юношескими идеями, с каким увлечением помогала впоследствии отцу подготавливать к печати его работы. Но вот уже около двух десятков лет ее жертвенные усилия сфокусированы на Эмиле Бутру. Научные интересы супруга заслоняют ей все на свете, а чувство сопричастности к его творчеству доставляет ей наслаждение, настолько сильное, что она не мыслит больше своего жизненного пути в стороне от его творческих устремлений. Совсем недавно, зайдя к ним, Пуанкаре застал Алину за переписыванием рукописи новой книги Бутру. В издательство труды известного философа поступают в виде объемистых пачек листов, исписанных ровным, старательным почерком его жены. Свою живость и энергию она, не скупясь, вкладывает в дела мужа, как бы добровольно принимая на себя часть его ответственности за успех. Раймон перенес на нее прозвище, которым некогда наградил их покойного отца. "Мадам Вавит" величает он кузину дружелюбно и в то же время иронично.

Можно представить себе тот восторг и то ликование, которые царят сейчас в душе мадам Бутру, вместе с сотнями именитых гостей приветствующей спутника своей жизни как главу Международного философского конгресса. Невольно улыбнувшись, Анри подумал, что хлопот у сестры теперь будет вдвое больше. В этом году окончил Парижский университет ее сын, Пьер Бутру. Профессор Поль Пенлеве находит у своего питомца несомненное математическое дарование и пророчит ему блестящее будущее. Восходит новая звезда на небосклоне Алины Бутру, и неизвестно, как она сможет делить свои душевные силы и внимание между этими двумя одинаково притягательными для нее полюсами. Пуанкаре отыскал взглядом сидящих неподалеку П. Пенлеве, П. Бутру и Ж. Адамара. Знаменательное явление — математики потянулись к философии. Не говоря уже о многочисленной группе своих французских коллег, Пуанкаре встретил в разномастной толпе философов, заполнившей большой зал лицея Людовика Великого, где происходили заседания конгресса, немало зарубежных математиков и физиков. Приехали Г. Миттаг-Леффлер, Ф. Клейн, итальянец Дж. Пеано, знаменитый Э. Мах и его непримиримый идейный противник Л. Больцман.

1 августа 1900 года президент Международного философского конгресса Эмиль Бутру открыл общее собрание вступительной речью, в которой изложил свой взгляд на взаимоотношения, сложившиеся в последнее время между философией и наукой.