Так, например, исходя из наивного представления о том, что эфир частично увлекается перемещающейся в пространстве Землей, Френель приходит к выводу о невозможности обнаружить на опыте движение относительно этой мировой среды и получает правильную формулу сложения скоростей.[30] Его теоретическое предсказание получило блестящее подтверждение при измерений скорости света в движущейся воде. Этот сложнейший опыт был поставлен в 1851 году замечательным французским физиком Физо, который к тому времени уже прославился своим точнейшим измерением скорости света в земных условиях. Но истинный смысл полученной Френелем формулы стал ясен только после создания теории относительности.

Несмотря на необоснованность гипотезы светоносного эфира, она привела Френеля к правильному основополагающему результату: он первым высказал утверждение о независимости скорости распространения света от движения его источника. На эту мысль его натолкнула аналогия с явлением распространения звука. Подобно тому как скорость звука определяется только свойствами среды, передающей звуковые колебания, и не зависит от скорости движения его источника, так и скорость прохождения сигнала в светоносном эфире должна определяться лишь свойствами этой среды. Этот вывод Френеля, оставшийся в силе и после признания электромагнитной природы света, сыграл исключительно важную роль в электродинамике движущихся тел. Он был положен в основу специальной теории относительности в качестве одного из исходных постулатов.

После того как физикам стала ясна фундаментальность электромагнитных явлений, их несводимость к механическим явлениям, они отказались от безуспешных поисков проявлений механических свойств эфира. Но даже столь значительный сдвиг в физических представлениях не затронул их веры в существование этой гипотетической среды. Отпала лишь необходимость приписывать эфиру абсолютную упругость и другие какие-либо свойства, отличные от электромагнитных. Эфир стал выступать материальным носителем свойств непосредственно самого электромагнитного поля. Материалистическая тенденция заполнения пустого пространства материальной средой нашла свое воплощение в новом эфире, уже не механической, а электромагнитной природы. Но и в новом обличье он, как и прежде, оставался особой идеальной средой, материальной субстанцией, невидимой и невесомой, недоступной опытному познанию.

Эфир продолжал фигурировать лишь в пределах умозрительной физики. Необходимость в нем проистекала из логической потребности связывать представление о поле и о процессе распространения электромагнитных колебаний с материальной средой — переносчиком силовых воздействий и носителем этих колебаний. Поэтому с каждым годом все более настоятельной становилась потребность в прямых экспериментальных доказательствах существования эфира. В последней четверти XIX века появилась наконец надежда окончательного решения этой проблемы, когда на самом серьезном уровне физики принялись обсуждать весьма хитроумные оптические и электромагнитные опыты, с помощью которых надеялись обнаружить движение Земли относительно неподвижного мирового эфира.

Согласно действующему в механике принципу относительности Галилея равномерное и прямолинейное движение материальной системы[31] относительно какого-либо другого тела совершенно не сказывается на ходе механических процессов, происходящих внутри этой материальной системы. В трюме корабля, плывущего равномерно и прямолинейно, никакими экспериментами невозможно обнаружить его движение относительно водной среды и суши. Чтобы измерить скорость движения судна, необходимо выйти за пределы перемещающейся системы, вступить во взаимодействие с внешней средой, включить ее в свой «опыт». В давние времена для этой цели моряки бросали за корму предмет, к которому была привязана веревка — линь, и измеряли скорость, отсчитывая узлы на разматывающемся лине.

В теории этот принцип относительности означает неизменность, одинаковость математической записи законов механики в системах, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Уравнения механических законов включают в себя координаты рассматриваемых тел и время. Если две системы движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, то при переходе из одной системы в другую пересчету подлежит лишь координата вдоль направления движения. Причем пересчет совершается по формулам преобразований Галилея: к координате добавляется расстояние, на которое сместились по отношению друг к другу обе системы. Производя в законах механики, записанных для одной системы, замену координат согласно преобразованиям Галилея, получим законы механики уже для другой системы. Если обе системы инерциальны, форма закона при такой замене координат останется прежней. Эта неизменность именуется инвариантностью законов механики относительно преобразований Галилея. Так выражается принцип относительности Галилея на математическом языке.

При любой сколь угодно высокой скорости невозможно обнаружить движение инерциальной системы, наблюдая за протекающими в ней механическими явлениями. Иное дело, если включить в рассмотрение электромагнитные явления. Мировой эфир играет роль абсолютно неподвижной среды для бесчисленного множества всех остальных систем. В такой привилегированной, выделенной системе электромагнитные процессы могут протекать иначе, чем в других движущихся инерциальных системах. Как арена действия электромагнитных явлений, эфир проникает во все тела, во все системы. От этой вездесущей внешней среды не изолируешься, как это мог сделать наблюдатель в трюме корабля, полностью отгородившись от воздушной и водной сред. Это значит, что любое электромагнитное явление поневоле уподобляется своеобразному «линю», бросаемому в неподвижное эфирное море, которое бороздят во всех направлениях самые различные системы. С помощью "электромагнитного линя" можно было бы отсчитывать скорость движения системы относительно самой неподвижной среды — абсолютную скорость — и тем самым подтвердить на опыте наличие этой среды. Но прежде чем ловить электромагнитными или оптическими экспериментами встречный (или боковой) "эфирный ветер", требовалось сначала обобщить уравнения Максвелла на случай движущихся тел, то есть нужно было мысленно перенестись на палубу движущегося корабля.

Из прежних неудачных попыток обнаружить абсолютное движение Земли с помощью оптических явлений было ясно, что следует либо предположить полное увлечение эфира вместе с Землей, либо рассчитывать на совсем иной порядок малости ожидаемого эффекта и готовить «линь» не столь грубый. По первому пути пошел Г. Герц. Предложенная им в 1890 году электродинамика движущихся тел, как и классическая механика, удовлетворяла принципу относительности Галилея. Уравнения электродинамики не менялись, когда к координатам применяли преобразования Галилея, и обнаружить "эфирный ветер" в принципе не представлялось возможным. Но тут же выяснилась неприемлемость такого прямого распространения принципа относительности механики на электродинамику. Принятая Герцем гипотеза полного увлечения эфира движущимися телами противоречила открытому Дж. Брадлеем в 1728 году явлению аберрации света звезд и результатам опыта Физо, измерявшего скорость света в движущейся воде.[32]

Другой путь обобщения теории Максвелла был представлен в работах голландского физика-теоретика Гендрика Антона Лоренца, сыгравшего исключительно важную роль в становлении современных физических представлений. Начиная с 1886 года Лоренц в целом ряде работ обращается к проблеме эфира и электродинамики движущихся тел. Он останавливается на гипотезе неподвижного эфира, не увлекаемого движением весомой материи, что освобождало его теорию от основного затруднения теории Герца в объяснении аберрации света звезд. Кроме того, эта гипотеза приводила к утверждению о том, что скорость распространения света не зависит от движения источника. Но в то время это важнейшее свойство света не было еще подтверждено прямыми наблюдениями. Лоренц пытался согласовать гипотезу о неподвижном эфире с многочисленными неудавшимися попытками обнаружить абсолютное движение Земли в оптических и электромагнитных опытах, и ему это удалось без каких-либо специальных предположений.