Для Платона (и для грека вообще) это было вопросом о возможности существования самой этой иррациональности и самой этой идеальности. Или она есть, - тогда она представима зрительно; или она не представима зрительно, - тогда ее для античного человека не существует.
И вот Платон находит форму наглядного представления для иррационально данной бесконечности. Это - форма геометрическая. Оказывается, что если мы возьмем квадрат со сторонами, равными 1 футу, то диагональ этого квадрата как раз будет равняться v2 футов. Что мы тут имеем в такой диагонали? С одной стороны, она есть нечто несоизмеримое со стороной квадрата, то есть ее нельзя точно выразить никаким конечным числом арифметических знаков и действий. Это - беспредельная тьма точек на прямой, которые все же не составляют этой прямой и нисколько ее не заполняют. Но, во-вторых, оказывается, что эта беспредельность и эта иррациональность вполне видима и осязаема, даже является элементом вполне конечной и зрительно данной фигуры. Тут же, в этой же самой фигуре, в этом же самом квадрате, одна прямая имеет длину в 1 фут; и тут же, в этом же самом квадрате - прямая диагональ, имеющая длину в v2 футов. Эта замечательная особенность геометрических фигур объединять конечность и бесконечность в одном зрительном образе, объединять рациональное и иррациональное в одном скульптурном единстве вызывала у Платона (и у пифагорейцев) величайшее изумление. Платон пишет о геометрии (Epin. 990d): "Ясно, что это - наука о том, как сделать соизмеримыми на плоскости числа, по своей природе несоизмеримые; кто может соображать, для того явным стало бы, что здесь чудо не человеческое, но прямо божественное". Итак, Платон нашел для себя способ представлять иррациональное и бесконечное как зрительное, конечное как фигурное и картинное.
Более подробно Платон представляет себе следующее простое геометрическое построение. Он берет сначала квадрат со стороной, равной единице, и получает в нем диагональ, равную v2. Эта диагональ несоизмерима со стороной квадрата, но если ее мыслить как сторону нового квадрата, то она будет с этой последней вполне соизмеримой, и вообще, взятая сама по себе, она ровно ничем не будет отличаться ни от каких других прямых. Построим теперь на этой диагонали квадрата прямоугольник с другой стороной, равной стороне нашего квадрата. Этот прямоугольник имеет диагональ v3 (это устанавливается путем простейшего вычисления, которого мы не будем здесь воспроизводить). Если мы возьмем диагональ v3 и построим на ней и на отрезке, равном стороне все того же начального квадрата, то есть 1, новый прямоугольник, то нетрудно показать, что диагональ этого последнего будет v4 = 2. Продолжая эту операцию дальше, мы получим диагональ v5, v6, v7 и т.д.
Везде мы тут находим одно и то же: диагональ четырехугольника, несоизмеримая с его стороной, числовым образом, отвлеченно-арифметически, оказывается соизмеримой в другом смысле, соизмеримой в смысле наглядного представления с теми фигурами, в которые он входит в качестве элемента. После этого что же такое эта соизмеримость, которую Платон неизменно продолжает именовать по-гречески symmetria? Явно, что это есть наглядно зримое, осязательно данное объединение рационального и иррационального, конечного и бесконечного. Этим рассуждением Платон отвечает своим возражателям о непредставимости и, следовательно, нереальности иррационального и бесконечного. Иррациональное, оказывается, так же реально, как и рациональное, даже вступает с ним в реальную связь и даже фиксирует реальную форму этой реальной связи, то, что он и называет симметрией.
Впрочем, для нас, уже изучивших материалы "Филеба", это не может быть неожиданностью. Ведь, в сущности говоря, что это, как не перевод на математический язык учения "Филеба" о пределе и беспредельном? Рациональное, конечно, несомненно играет тут роль предела. Иррациональное поставлено тут вместо "беспредельного". "Смесь" "Филеба", которая к тому же именуется там "числом", конечно, представлена здесь геометрической фигурностью (а геометрические фигуры Платон - и как раз тут же, в "Теэтете", - именует "числами"). Но так как симметрия есть не просто сама фигура, то Платон, как мы знаем, вводит в "Филебе" еще понятие "творческой" "софийной" "причины смеси", - принцип, определяющий самую форму "смеси". В "Теэтете" этому соответствует последовательное построение прямоугольников на диагонали предшествующих четырехугольников, сначала квадратов, а потом тоже прямоугольников. Диагональ везде тут указывает как бы на тот фон, на котором начерчена фигура. Из "беспредельного" на фоне "беспредельного" вырезана фигура; но мы хотим узнать, как содержится в ней это "беспредельное", из материала которого она сделана. И мы сравниваем фактические размеры ее контуров с размерами как бы того материала, из которого она вылеплена. Но так рассуждать и необязательно. Обязательно здесь только то, что так или иначе наше объединение "предела" и "беспредельного" демонстрируется в "Теэтете" при помощи простейшего геометрического "построения". А этот принцип построения, оформления, мы и находим в "софийной" "причине смеси" "Филеба".
Итак, рассуждение о симметрии в "Теэтете" в своем существе не выходит за пределы "Филеба", но только конкретизирует его геометрически. Геометрия является здесь тем телесным и практическим принципом, при помощи которого Платон делает свои самые отвлеченные построения.
Материал "Теэтета" не остался без отклика в современной искусствоведческой литературе. Д.Хэмбидж в своем учении о динамической симметрии в архитектуре{70} ссылается как раз на это место платоновского "Теэтета", хотя и не подвергает его специальному анализу. Д.Хэмбидж думает, что квадрат представляет собою статическую, механическую симметрию, в то время как прямоугольник с диагональю v2, v3 и в особенности v5 есть образец динамической симметрии, причем это свое учение он обосновывает на большом искусствоведческом и естественнонаучном материале и, между прочим, на анализе всех основных архитектурных элементов Парфенона и других греческих храмов{71}. И, между прочим, если иметь в виду терминологию "Теэтета", то наименование рассматриваемой у этого автора симметрии как "динамической" нужно считать весьма удачным.
Таким образом, эстетическая значимость приведенного рассуждения в "Теэтете" о симметрии несомненна. Необходимо допустить, что Платон мыслил принцип "динамической симметрии" именно в духе Хэмбиджа.
Делая общее заключение о понятии симметрии у Платона, скажем, что в нем имеется довольно существенное расхождение с обычным европейским пониманием. Расхождение это больше всего заметно благодаря чересчур большой обширности этого понятия. В то время как мы представляем себе симметрию главным образом как наличие взаимно-эквивалентных частей, расположенных вокруг некоего центра или оси, Платон представляет себе симметрию, вообще говоря, как наличие взаимно-эквивалентных частей при очень расширенном понимании "центра" или "оси". Тут мыслятся не только числовые и геометрические отношения, но и отношения любых сфер бытия и жизни вообще. Больше всего, конечно, симметрия мыслится в отношении души и космоса (как и все прочие эстетические формы). Как увидим, она свойственна уже и всем элементарным фигурам, из которых строится у Платона космос, и всем элементам, но особенно она фиксируется на живом теле и душе и во взаимоотношениях души и тела (Tim. 87с) и в структуре космоса (Tim. 69b, 73с). Можно сказать, симметрия обладает здесь столь же широким значением, что и в до-сократовской эстетике, но только в ней подчеркнут момент софийный, насквозь растворенный в космологизме и физицизме досократиков. Однако при всех условиях телесные интуиции, лежащие в основе платоновского учения о симметрии, совершенно несомненны.
