Тоді я створив другу кулю, що дорівнювала за масою першій. Обидві мали поверхні з ідеальним коефіцієнтом відбиття, і в них було видно відображення всього сущого навколо — усього всесвіту, крім них самих. Але ситуація радикально не поліпшилися. Якби кулі не мали початкового руху (а воно так би й було, якби я їм його не надав), то вони незабаром притягнулися б одна до одної силою взаємної гравітації. І потім залишалися б нерухомим, нерозлучним символом смерті. І якщо вони не мають достатнього початкового прискорення, щоб зіткнутися, то вони під діями сил взаємного тяжіння лише обертатимуться навколо одна одної. Й незалежно від початкових умов, рухи врешті-решт стабілізуються і стануть незмінними: вічний танець смерті.
Потім я ввів третю кулю, і, на мій подив, ситуація кардинально змінилася. Як я вже казав, будь-які геометричні фігури у моїй свідомості перетворюються на набір цифр. Безоб'єктний, одно- і двокулевий всесвіти скидалися на одне або пару рівнянь, подібно до самотніх листків пізньої осені. Але третя куля магічним чином перетворилася на «око дракона» і вдихнула життя в «порожнечу» всесвіту. Три кулі, отримавши початкове прискорення, почали складний, жодного разу не повторюваний рух. Рівняння, що описували їхні рухи, зринали в моєму мозку без кінця, немов розбурхана грозова злива.
Після додавання третьої кулі я одразу ж заснув, і у моєму сні три сфери продовжували свій хаотичний, неповторюваний танець. Проте десь у глибині моєї свідомості цей танець мав власний ритм, але цикл його повторення був нескінченно довгий. Це ввело мене в транс, і я захотів записати такий цикл, або хоч б частину його.
Наступного дня я продовжував думати про три кулі, що витанцьовують у «порожнечі». Ніколи раніше мені не вдавалося так зосередитися на якомусь одному питанні. Це дійшло до таких форм, що стурбовані монахи запитали настоятеля, чи не страждаю я на якесь психічне захворювання. На що той відповідав з усмішкою: «Не турбуйтеся, він просто знайшов порожнечу». Так, я знайшов порожнечу. І тепер міг залишатися сконцентрованим і посеред галасливого міста. Навіть якби я перебував у центрі найгаласливішої юрби, моє серце і далі було б безтурботним і умиротвореним. Перший раз у житті я отримував від математики справжнє задоволення. Я відчував себе неначе розпусник, який усе життя пурхав від однієї жінки до іншої, і раптом зненацька усвідомив, що закоханий по вуха.
Фізична складова задачі трьох тіл за своєю суттю дуже проста, це радше математична задача.
— Ви знаєте про Анрі Пуанкаре[54]? — Ван Мяо перебив питанням розповідь Вей Чена.
На той час не знав. Я розумію, що будь-хто, хто займається математикою, зобов'язаний знати такого зна чущого вченого, як Пуанкаре. Але в мене не було тоді авторитетів, і я не прагнув стати одним із них, тому мені нічого не було відомо про його праці. Та якби й було, це не відвадило б мене від спроб розв'язати задачу трьох тіл.
Усі, здається, вважають: Пуанкаре довів, що задача трьох тіл не має розв'язання. Але я думаю: вони помиляються. Він лише справедливо вказав, що успішність розв'язання задачі залежить від початкових умов системи, і його не можна виразити в інтегралах. Але велика залежність від початкових умов системи не означає те, що задача не має розв'язання. Це тому, що воно може складатися з багатьох різних рівнянь. Потрібен просто новий алгоритм підходу до цього питання.
Тоді я подумав: ви чули про метод Монте-Карло? О, це комп'ютерний алгоритм, який використовують для обчислення площі фігур неправильної форми. Програма поміщає задану фігуру у фігуру із заздалегідь відомою площею, наприклад, коло, і довільним чином «обстрілює фігуру» великою кількістю мікроскопічних кульок, не потрапляючи в одну точку двічі. Після використання великої кількості кульок за пропорцією тих, що припали в площу фігури неправильної форми, до загальної кількості відстріляних кульок у колі, вдається визначити шукану площу. Природно: що меншими будуть розмір кульок, то точнішими виявляться результати.
Хоч метод і простий, але він демонструє, як елементарний математичний перебір чисел може перемогти витончену логіку. Це кількісний підхід, який використовує кількість, щоб отримати якість. Це і моя стратегія в пошуку розв'язання задачі трьох тіл. Я вивчаю систему крок за кроком. У будь-який із моментів вектори руху куль мають необмежену кількість комбінацій. Я розглядаю кожну із них як форму життя. Ключ до розв'язання полягає в тому, щоб встановити якісь правила: які комбінації рухів векторів є «здоровими» і «корисними», а які — «руйнівними» і «шкідливими». Перші отримують перевагу у виживанні, а до других не так прихильна доля. У наступних обчисленнях відбувається вибраковування руйнівних векторів руху і збереження для аналізу здорових векторів. Фінальна комбінація всіх варіантів здорових векторів є правильним прогнозом наступної конфігурації системи в наступний момент часу.
— Еволюційний алгоритм, — сказав Ван Мяо.
— Добре, що я здогадався запросити тебе, — Да Ши схвально кивнув у бік Ван Мяо.
Цілком правильно, але я дізнався про цей термін набагато пізніше. Відмінною особливістю цього алгоритму є те, що для проведення такого масиву обчислень потрібна наявність відповідного ресурсу. Для повного розв'язання задачі трьох тіл теперішніх комп'ютерних потужностей недостатньо.
А тоді, у храмі, у мене не було навіть калькулятора. Мені довелося піти до храмової бухгалтерії і взяти один із гросбухів і олівець. Я почав будувати математич-ну модель на папері. Обсяг роботи був колосальний, і я швидко списав десяток бухгалтерських книг. Чернець, який відповідав за ведення храмового обліку, був незадо-волений моєю спритністю, але позаяк настоятель прихильно до мене ставився, йому довелося роздобути мені ще паперу й олівців. Я ховав закінчені розрахунки під подушкою, а чернетки спалював у дворі храму в курильниці із пахощами.
Одного вечора в мою кімнату буквально увірвалася молода жінка. Це вперше нога жінки переступила поріг мого житла. Жінка прямо вчепилася в кілька клаптиків паперу з обгорілими краями — це була одна з моїх чернеток.
— Вони мені сказали, що це ваше. Ви вивчаєте задачу трьох тіл? — запитала із запалом. За лінзами великих окулярів її очі палали фанатичним вогнем.
Жінка невимовно здивувала мене. Мої математичні викладки були нестандартними, і зроблені записи перестрибували зі сторінки на сторінку за системою, відомою лише мені. І той факт, що за кількома обгорілими уривками вона змогла точно визначити предмет мого дослідження, свідчив про неординарний математичний талант. А також про те, що предмет дослідження неабияк її цікавить.
Я був не найкращої думки про туристів і паломників. Туристи не мали ані найменшого уявлення про те, на що вони приїжджають подивитися; лише бігали навколо, клацаючи затворами фотоапаратів. Паломники здавалися набагато біднішими, ніж туристи, і справляли враження інтелектуальних тупаків, які перебували у заціпенінні. Але ця жінка була інша, схожа на справжнього вченого. Як потім з'ясувалося, вона приїхала з групою японських туристів.
Не чекаючи моєї відповіді, жінка додала:
— Ваш підхід до проблеми є блискучим і революційним. Ми шукали рішення подібне до цього, щоб перетворити складність задачі трьох тіл на простий масив математичних обчислень, нехай і величезний. Звичайно, для проведення таких обчислень потрібен суперкомп'ютер.
Мені довелося її засмутити: — Навіть, якщо ми об'єднаємо потужності всіх комп'ютерів у світі, цього все одно буде недостатньо для проведення обчислень.
— Але ви повинні мати відповідні умови для заняття науковою роботою, а тут немає нічого навіть приблизно подібного до цього. Я можу забезпечити вам доступ до суперкомп'ютера. Я надам персональний комп'ютер для роботи. Завтра вранці можемо поїхати звідси.
