Закончим описание модели. Для того чтобы это описание было полным, нам остается только показать, как завершается переход к следующему периоду производства. Выпишем рекуррентные соотношения, т. е. такие, которые позволяют, исходя из экономической ситуации

-го года, получить экономическую ситуацию -го года. Этих соотношений достаточно, чтобы можно было строить сбалансированные траектории расширенного социалистического воспроизводства. Рекуррентные соотношения имеют следующий вид.

1. При

Экономический смысл выписанных под номером

рекуррентных соотношений следующий. Если срок службы фондов истек , то они выбывают из строя и фондов –го года введения в строй на в -й группе не остается . Если срок службы этих фондов не истек , то они могут быть либо заменены полностью (если для этого достаточно новой техники), либо частично, либо оставлены целиком для функционирования в следующем году. Последнее имеет место тогда, когда выделенной для обновления фондов техники достаточно лишь для замены более старого оборудования:

2. При

Здесь

– объем активных производственных фондов, вводимых в действие в

-м году в -й группе на вновь построенных предприятиях. Мы предполагаем, что они начинают функционировать на следующий год после завершения строительства.

Экономический смысл этих равенств: фонды

-го года введения в строй складываются из фондов, созданных на новых предприятиях и на переоборудуемых действующих.

3. Для

и

Незавершенные объекты, выраженные объемами строительно-монтажных работ в первый год их строительства

остаются и на -й год (верхний индекс справа). В этом экономический смысл первого равенства. Второе указывает на то, что строительно-монтажные работы материализуются в незавершенном строительстве того же объема , предопределяющем в соответствии с нормативной строительной технологией план продолжения и завершения строительно-монтажных работ.

Повторив все операции планирования для

-го года, получим ситуацию -го года и т. д. Повторяя эти операции, мы можем построить сбалансированную траекторию развития любой заданной длины.

Построенная модель может быть использована не только для теоретического анализа, но и для проверки сбалансированности перспективных планов в динамике. Как видно из модели, без перспективного планирования часто невозможно добиться сбалансированности производства и потребностей. В

-м балансовом уравнении, например, мы в обеих частях видим величины, стоящие в квадратных скобках. Это значит, что их значение в данном году уже не удастся сколько-нибудь существенно изменить и если перспективное планирование в предыдущие годы не обеспечило их равенства в данном году, то сбалансированности по группе мы не получим. Это вполне объясняет, почему чаще всего слышны жалобы на недостаток сырья и материалов.

Задача получения сбалансированных траекторий, являясь очень важной задачей, разрешимой только в социалистической экономике, может быть для нее все же лишь задачей предварительной. Из множества всех сбалансированных траекторий необходимо еще выбрать наилучшую с точки зрения общественных интересов или, иными словами, оптимальную.

Тема: Соревнование двух мировых систем и неизбежность победы коммунизма в мировом масштабе

Аппарат исследования экономической динамики

Для изучения соревнования двух мировых систем очень важно овладеть математическим аппаратом экономической динамики. Основные понятия, относящиеся к нему, – это темп роста и темп прироста экономических параметров. Пусть некоторый экономический параметр

(например, выпуск продукции, производительность труда и т. п.) принимает в различные периоды времени определенные значения, что можно выразить как . Если рассматривать изменение за дискретные промежутки времени , то под темпом прироста параметра понимается отношение

т. е. относительный прирост параметра в единицу времени. Обычно в качестве

берется год, месяц, день и т. д. В этом случае темп прироста будет иметь выражение

где

– прирост параметра за год, месяц и т. п. Если же рассматривается непрерывное изменение параметра х во времени, то в качестве темпа прироста берется величина