После того как общая задача оптимизации решена (хотя бы даже и не формально-математическими средствами) и найден оптимальный с точки зрения общественных экономических интересов плановый вариант развития экономики, можно «спускать» целевые функции для отдельных элементов и звеньев народного хозяйства, задавая ими предпочтения на множествах планов производства, этих единиц. Напротив, имея дело при решении общей задачи оптимизации с плановыми вариантами развития всей социалистической экономики, мы не задаем предпочтение априори, а получаем его исследованием общественных экономических интересов.

Из сказанного, однако, не следует, что вообще бессмысленны всякие построения целевой функции для множества вариантов развития. Надо только не забывать объективного смысла такой работы. Раз главной задачей является обнаружение предпочтения

, выражающего с достаточной точностью общественные экономические интересы, раз можно подходить к построению этого предпочтения не только последовательно, строя его на основании данных общественных наук о предпочтении , но и путем «примерки» готовых предпочтений, задаваемых различными функциями, то не только можно, но и нужно заниматься построением «целевых» функций, рассматривая их построение как этап в построении предпочтения .

Выделяя ограничениями из множества плановых вариантов подмножества и задавая на них конкретные критерии, мы будем получать на этих подмножествах при соответствующем выборе промежутка планирования неплохие реализации неформализованного предпочтения

, отражающего современные научные представления о предпочтении . С помощью этих конкретных критериев можно получать, следовательно, частичные решения общей задачи оптимизации, приближаться к ее решению.

Тема: Планомерное развитие социалистической экономики. Планирование социалистической экономики

I. Обобществление производства и необходимость планомерности

Необходимость планомерного развития общественного производства обусловлена общественным характером производства на стадии крупного машинного производства. Общественный характер производства математически можно отобразить с помощью трехмерной матрицы взаимосвязей хозяйственных звеньев

.

Здесь

– количество -го продукта, поступающего с -го хозяйственного звена на -е.

Величины

могут быть положительными, что свидетельствует о существовании связи между и хозяйственными звеньями по -му продукту. Если же , то это говорит об отсутствии такой связи.

Упражнения.

1. Каков экономический смысл трех различных сечений матрицы

?

2. Как изменяется матрица

с усилением общественного характера производства?

3. Пусть дана величина поставки

-го продукта из отрасли в отрасль , причем отрасль состоит из множества предприятий, а отрасль – из множества предприятий. Найдите двухэтапный алгоритм определения величин поставок -го продукта каждого предприятия отрасли каждому предприятию отрасли , т. е. величин .

Для планомерного развития общественного хозяйства в интересах всего общества необходимо централизованное установление основных показателей производства в каждом производственном звене. Убедиться в правильности этого положения марксистской политической экономии можно, решив следующую задачу.

Задача.

Пусть имеются два предприятия одной отрасли, каждое из которых производит два вида продуктов (

и ). Они используют в производстве этих продуктов кроме затрат живого труда два вида материальных ресурсов ( и ). На первом предприятии на производстве единицы продукта тратится: 0,4 единицы ресурса , 0,3 единицы ресурса и 2 единицы затрат живого труда; на производство единицы продукта – соответственно 0,5, 0,3 и 3. Соответствующие расходы на втором предприятии составляют на единицу продукта 0,2, 0,6 и 3; на единицу продукта – 0,3, 0,7 и 4. Производство на каждом предприятии ограничено его производственной мощностью. Для первого предприятия это ограничение имеет вид: , где и – производство и на первом предприятии; для второго: , где и – выпуск продуктов и на втором предприятии.