В заключение коснемся еще одного аспекта критики непролетарских концепций в свете применения математики в политической экономии. Попытки излагать экономическую теорию на математическом языке при отсутствии подходящего математического аппарата могут вести, как уже отмечалось, к неточному или даже неверному переводу, к искажению марксистской теории. К проникновению немарксистских идей может вести неверное истолкование новых эффективных математических средств (своего рода болезнь роста). Пример – попытка истолковать „объективно обусловленные оценки” как количественную основу стоимости. Придание такого экономического смысла „объективно обусловленным оценкам” означало бы отказ от монизма трудовой теории стоимости, поскольку вместе с „объективно обусловленными оценками” и стоимость оказалась бы зависящей не только от труда, но и от сотен иных факторов.
Таким образом, применение математики в политической экономии дает в руки марксистам могучее оружие критики буржуазных экономических теорий. Но к марксистской критике предъявляются и новые требования. В частности, перед ней ставится задача противодействовать проникновению облаченных в математические одежды буржуазных идей, что может иметь место при некритическом подходе к использованию буржуазных экономико-математических моделей или в связи с неверным истолкованием впервые используемых в политической экономии математических средств. Недопустимо забывать, что из возможности использовать некоторые буржуазные модели для нужд марксистской политической экономии, а также применять в ней модели, извлеченные из конкретно-экономических задач, никак не следует, что это главный путь внедрения математики в марксистскую политическую экономию. Основное внимание должно быть уделено разработке математических средств специально для выражения и исследования идей и теоретических положений марксистской политической экономии. Этот путь должен стать магистральным путем внедрения в нее математики.
Естественно, что новая идея, новый метод, выступая сперва в не вполне развитом виде, как бы боясь затеряться среди, других, более развитых идей и методов, противопоставляет себя последним. Но более важной задачей является превращение нового метода в научный метод, его детальная разработка и развитие, установление связей его с другими методами, выяснение его действительного места и роли, возможностей и границ применения.
Именно так обстоит дело с математическим методом в политической экономии. В начальный период, который еще не закончился, сторонники нового, математического метода массу сил направляли на отстаивание его как метода, на противопоставление его иным, нематематическим методам исследования. До известной степени это было оправдано, даже неизбежно и объяснялось неразвитостью и неразработанностью метода, его новизной. Этому периоду соответствовали и непродуманные, невыполнимые обещания. Утверждалось, в частности, что будет создана некая конструктивная политэкономия (взамен якобы описательной), построенная на аксиомах, что из оптимального плана выводятся все экономические законы и т. д.
Теперь наступил перелом. Математический метод признан, и для политэкономического произведения математические формулы считаются даже признаком научности. Настало время всеми силами взяться за развитие метода, за превращение его действительно в научный метод политэкономии.
Способствовать переходу от периода противопоставления математического метода другим методам к периоду детального выяснения причин, места, роли, возможностей, границ применения математики в политической экономии, способствовать превращению математического метода в развитый метод политической экономии – в этом сейчас состоит задача политэкономов, применяющих в своих исследованиях математику.
Мы должны исходить, в частности, из того, что математика есть могущественное средство получения выводов из выраженных в математической форме предпосылок.
Предпосылки даны той экономической теорией, в рамках которой используется математика. Предпосылки, установленные на основе марксистского анализа, обеспечат марксистские выводы. К противоположным выводам неумолимо приводят искажающие экономическую действительность предпосылки. Только исторический материализм является основой для полного использования всех возможностей математики в исследовании производственных отношений.
Математика в немалой степени может способствовать развитию политической экономии. Причем речь идет не только о том, что внедрение математики ускорит ее развитие. Целый ряд вопросов, который не мог быть разрешен ввиду чисто математических трудностей, теперь получит свое разрешение. Однако поскольку, во-первых, математика не является единственным средством получать из данных предпосылок выводы, а во-вторых, к получению выводов из данных предпосылок отнюдь не сводится экономическое исследование, политэкономия может развиваться и развивается и без математики. Рост масштабов применения математики в марксистской политической экономии никогда не сможет превратить ее в математическую экономию. Этого не может быть хотя бы потому, что никакая наука вообще не может превратиться в математику: этому препятствует содержательность науки, постоянно черпающей свой материал из объективной действительности. Этого не может быть и потому, что одной из главнейших задач марксистской политической экономии является выяснение социальной сущности экономических явлений.
Глава вторая. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ СОЦИАЛИЗМА
Если математика используется в политико-экономических исследованиях, то это не может не найти своего отражения в преподавании.
Каких результатов вправе мы ожидать от систематического применения математики в преподавании политической экономии? В чем будет находить свое выражение связанное с этим повышение эффективности преподавания? Попытаемся ответить на эти вопросы.
Большая емкость, информативность математической символики, лаконичность математического языка позволяют за одно и то же время передать студентам больший экономический материал. Громоздкие и запутанные описания количественных зависимостей могут быть заменены точными и ясными формулами, которые говорят сами за себя и не требуют пространных комментариев. В качестве примера можно привести использование аппарата линейной алгебры для изображения в матричной форме системы межотраслевых связей.[177] Точно так же, например, в виде четко и ясно определенных математических зависимостей коротко и емко могут быть выражены связи между степенью опережения производительностью труда его оплаты и степенью изменения себестоимости продуктов, между нормой прибыли и нормой накопления, с одной стороны, и темпами расширения объемов производства – с другой, и т. д.
Для преподавания очень важно, что язык математики не допускает разночтений и может быть использован в качестве средства закрепления, фиксации полученных научных результатов, с тем чтобы исключить возможность неправильного их истолкования. Истины марксистской политической экономии как бы отливаются в прочные, защищающие их от искажений и извращений формы. Полезным может быть, например, использование математического языка для описания экономических интересов, выражения критериальных основ социалистического планирования, эффективным – для раскрытия количественных аспектов распределения по труду, а в изложении вопросов теории воспроизводства такое математически формализованное выведение и фиксирование количественных зависимостей является непременным условием последовательного развития экономической концепции.
Если цепочка рассуждений может быть проведена в математической форме, это дает возможность исключить ошибки и повысить доказательность, убедительность изложения. Как хорошо известно, свойством математических рассуждений является непреложность выводов из данных посылок. Если посылки выбраны верно и нашли себе адекватное математическое выражение, то и выводы будут верны, причем эти выводы получаются неизбежно и как бы автоматически, в соответствии с правилами формальной логики. Спор о выводах поэтому может быть сведен к опору о посылках и формах их математического выражения, а согласные с посылками обязаны согласиться и с выводами из них. Поскольку политическая экономия исследует область, с которой обучающиеся знакомятся в обыденной жизни, к изучению политической экономии они приходят нередко с превратными представлениями о сути экономических явлений и процессов. Поэтому очень важно, основываясь на том, что признаны определенные посылки, посредством необходимых и неизбежных выводов из этих посылок опрокинуть неверные представления. Математика может, следовательно, помочь, используя одни, правильные представления слушателей, убеждать их в неправильности других и приводить к необходимости принятия научных взглядов.
