2) 

т. е. – часть программы, выполненная к моменту t, меньше, чем запланировано.

И в том, и в другом случае задача органов управления состоит в увеличении длины отрезка программы, пройденного экономикой, –

. В первом случае это означает закрепление и развитие продвижения вперед по пути осуществления программы социально-экономического развития. Во втором случае – сокращение отставания от запланированного графика движения. Таков критерий деятельности органов управления в ходе реализации плана. Сама же эта деятельность заключается в следующем (см. схему):

В теоретико-вероятностной постановке задача народнохозяйственного планирования и управления выглядит так.

Имеется множество экономических состояний

социалистической экономики. Выбор планового варианта устанавливает определенную связь работ и управление на срок от до и предопределяет тем самым развитие экономики на этот срок. Однако план не может предопределить все действия экономических субъектов, так что один и тот же план может дать различные траектории развития на отрезке времени , причем вероятность движения по этим траекториям не одинакова. Это можно выразить таким образом, что принятие плана равносильно порождению случайного процесса . Отсюда вытекает, что задача народнохозяйственного планирования заключается в следующем. Определив множество допустимых плановых вариантов , нужно построить множество случайных процессов , порождаемых плановыми вариантами, составляющими . Затем надо выбрать из множества оптимальный случайный процесс , т. е. наилучший с точки зрения общественных экономических интересов. После этого останется среди всех плановых вариантов из , порождающих оптимальный случайный процесс , выбрать такой, который наиболее удобен с точки зрения его осуществления.

Задача осуществления плана, проведения его в жизнь может быть описана таким образом. После того как план, порождающий

, установлен, необходимо среди всех траекторий, составляющих , определить наилучшую с точки зрения общественных интересов и всеми средствами, и методами, имеющимися в распоряжении социалистического государства, пытаться ее осуществить. Задача усложняется в том случае, если каким-либо звеном общественного производства план не выполняется. Тогда согласованность действий, установленная планом, нарушается, и процесс согласования действий в соответствии с общественными интересами, т. е. процесс составления плана, должен быть повторен. В тех случаях, когда невыполнение плана имеет локальный характер, задача его пересоставления может сводиться лишь к изменению плана действий ограниченного числа субъектов хозяйственной жизни. Однако часто встречаются такие случаи, что нарушение плана в каком-либо важном звене вынуждает пересчитывать весь народнохозяйственный план целиком. После того как пересчет плана на период (время, оставшееся до конца планового периода) закончен, все средства и методы управления следует направить на осуществление наилучшей траектории из составляющих . В случае новых нарушений плана процесс повторяется, и так в течение всего периода до установления плана на новый срок.

III. Годовой народнохозяйственный план

В упрощенной и абстрактной форме народнохозяйственный план может быть представлен состоящим:

   1) из заданий по выпуску продукции – предприятие с номером

должно произвести продукции -го вида в количестве ;

   2) из соответствующих балансовых соотношений

(здесь

– затраты -го продукта на -м предприятии на производство единицы -го продукта; – конечный выпуск -го продукта);

   3) из заданий по материально-техническому снабжению – предприятие с номером

должно отправить на предприятие с номером -го продукта;