Пусть в обществе производится

продуктов . На производство единицы -го продукта расходуется единиц -го продукта (для всех ). К началу некоторого производственного периода общество имеет -го продукта (). Количества продуктов расходуются в течение данного периода для ведения производства. Пусть – объем производства в данном периоде -гo продукта (). Обозначим через матрицу , через – вектор, состоящий из величин , а через – вектор объемов производства

Тогда материальные затраты

на производство будут выражены вектором . Промежуточный продукт, созданный в данном периоде и затраченный в процессе производства, будет равен . Конечный общественный продукт составит , а чистый продукт общества . Валовый общественный продукт можно представить как .

Задачи.

1. Пусть известны определенные выше величины

, а также вектор планового чистого продукта общества . Составьте уравнение для нахождения плановых объемов производства каждого продукта в течение данного периода. Решите их в матричной форме.

2. Пусть в условиях предыдущей задачи

, где – показатель пропорционального увеличения чистого продукта общества. Каким должен быть , если на производство единицы -гo продукта общество расходует единиц живого труда, а общая величина планомерно выделяемого на производство живого труда равна ? Сколько живого труда общество планомерно распределяет на производство каждого продукта?

III. Четырехсекторная модель социалистического расширенного воспроизводства

К. Маркс, изучая воспроизводство, т. е. производство в движении и развитии, всегда подчеркивал неограниченность производства. Он показывал, что само производство ломает, казалось бы, естественные границы, само создает условия для своего безграничного расширения. Предлагаемая модель помогает представить процесс социалистического расширенного воспроизводства и понять, каким образом плановой экономике удается, расшивать узкие места, устранять существующие на сегодняшний день границы. Производство предметов труда и энергии, например мощности машин, выступает в каждый отдельно взятый период производства как ограничения, но, как это хорошо видно из модели, путем строительства предприятий, выпускающих соответствующую продукцию в большем объеме, путем направления большего количества машин в эти отрасли для модернизации, границы могут быть отодвинуты и с каждым шагом в развитии экономики могут отодвигаться все более и более.

Опишем с помощью динамической четырехсекторной модели народного хозяйства процесс общественного воспроизводства, приняв во внимание технический прогресс, различную структуру и срок службы активной части производственных фондов, необходимость замены оборудования на действующих предприятиях и строительства новых, время строительства.

Поскольку решающими рычагами планового управления структурой материально-технической базы являются производственное строительство и обновление оборудования на действующих предприятиях, обеспечивающие создание и обновление активных производственных фондов, постольку именно через призму планомерного воспроизводства активных производственных фондов и следует взглянуть на процесс социалистического воспроизводства. В соответствии с этим из

подразделения выделено производство активных производственных фондов и обеспечивающее их воспроизводство производственное строительство, а также производство материалов и энергии. подразделение разделяется, таким образом, на три сектора. подразделение выступает как самостоятельный сектор.

При формулировке модели мы прежде всего опишем состояние материально-технической базы с точки зрения ее воспроизводства, отобразив объем и структуру активных производственных фондов и определяющее ее дальнейшее развитие незавершенное производственное строительство. Затем мы приступим к составлению балансовых уравнений, описывая процесс производства и распределения продукции. Некоторые параметры при этом будут выступать в качестве управляющих переменных. Наконец, выпишем рекуррентные соотношения, показывающие, как преобразуется материально-техническая база к началу следующего периода в зависимости от выбора тех или иных значений управляющих переменных в данном периоде. Это и позволит изобразить процесс планово управляемого социалистического воспроизводства.