Лекция 12

Проблемы космологии

В предыдущей лекции мы кратко обрисовали одну из задач классической теории гравитации, состоящую в описании сферически симметричного распределения массы, что представляет собой идеализированную модель звезды. Вторая задача, над которой мы бьёмся, используя классическую теорию гравитации, - это космология, или ”наука о вселенной”.¹ Все остальные задачи в теории гравитации мы будем исследовать, используя квантовую теорию; для того, чтобы получить классические следствия относительно макроскопических объектов, мы будем брать классические пределы для квантовых решений.

¹ Следуя лекциям Фейнмана, мы пишем слово ”вселенная” с маленькой буквы (как это делали и ранее), подразумевая не единственную Вселенную, в которой мы живём, а относительно простую модель этого объекта (Прим. перев.)

Очень трудно установить, что есть космология. Вообще говоря, она имеет дело со всем, что нам может быть известно о том, что происходит, если характерный масштаб является гигантским, то есть достаточно большим для того, чтобы даже галактики могли бы рассматриваться как объекты, инфинитезимальные по своему размеру. Космология может иметь дело также с вопросом о том, из чего образовалось видимое вещество, исходя из заданной начальной гипотезы, такой как ”в самом начале всё вещество состояло из водорода”.

Один из аспектов космологии имеет дело с настоящей географией вещества; важный вопрос состоит в исследовании того, где находится вещество и что там происходит. Соответствующие наблюдения помогают нам ответить на вопрос о том, сколько галактик в направлении на восток или на запад и в каком направлении они движутся. Мы убеждены, что движение галактик определяется исключительно гравитацией, так что если однажды мы увидели или измерили распределение вещества и его скоростей, то простая физическая задача состоит в том, чтобы предсказать, что будет происходить потом. Космологические задачи другого рода возникают, когда мы переходим к таким гигантским масштабам, что подробная структура должна исчезнуть. Задача о том, что происходит затем, может быть в принципе решена путём задания каких бы то ни было любых начальных условий. Когда всё детальное движение усредняется, мы можем задать вопрос, является ли вселенная статической или эволюционирующей, устойчивой или неустойчивой, конечной или бесконечной. Одно из интригующих предложений состоит в том, что вселенная имеет структуру, аналогичную той, которую имеет сферическая поверхность. Если мы движемся в любом направлении по такой поверхности, мы никогда не встретим границы или конца, несмотря на то, что поверхность ограничена и конечна. Могло бы быть так, что наше трёхмерное пространство есть такой же объект, трёхмерная поверхность четырёхмерной сферы. Такое устройство вселенной и распределение галактик, которое мы могли бы тогда увидеть, было бы чем-то аналогичным распределению пятен на шаре.

Оказывается, что одна теория гравитации (без привлечения других теорий) не даёт ответ, который ограничивает возможные распределения по сфере, и не позволяет ей опровергнуть или доказать, что вселенная ограничена или бесконечна как гиперболический параболоид. Таким образом, задачи космологии всегда завязаны с некоторыми фундаментальными предположениями. Наиболее надёжный способ проверить справедливость таких предположений состоит в том, чтобы вывести некоторые следствия и сравнить результаты с наблюдениями.

Наблюдения по исследованию географии вещества, которое расположено очень далеко от нас, являются весьма трудными и довольно неопределёнными даже при использовании современных методов исследования. Следует также помнить, что какая-то область неба блокировала для исследований влиянием нашей собственной Галактики, которая содержит так много пыли, что не позволяет производить наблюдения в направлениях вдоль галактической плоскости. Несмотря на эти трудности и возможные ограничения, в настоящее время имеются свидетельства того, чтобы предположить, что вселенная повсюду однородна с галактиками, распределёнными здесь и там, где-то больше, где-то меньше, но так, что любая заданная большая область очень сильно похожа на любую другую большую область. Для того, чтобы получить двумерный аналог, мы скажем, что это выглядит так, как если бы машина проехала по луже и разбрызгала грязные пятна случайным образом по стене и мы сидим на одном из этих грязных пятен и смотрим на все другие пятна.

Распределение скоростей оказывается весьма интересным, если мы сравниваем скорости галактик с их видимым расстоянием до нас. Давайте пропустим трудности, связанные с определением расстояний, несмотря на то, что эта трудности являются весьма существенными. Астрономы получили некоторые расстояния всеми правдами и неправдами, например, используя предположения о статистическом распределении яркости, и готовы ссылаться на них с некоторой неопределённостью, которая всё время становится меньше. В то же время у нас есть измерения скоростей галактик по допплеровскому сдвигу частот спектра. Эти результаты оказываются согласованными в том смысле, что они показывают, что в оптических линиях наблюдаемого объекта имеется сдвиг в направлении меньших (более красных) частот спектральных линий, причём этот сдвиг пропорционален расстоянию, на которое удалён от нас этот объект.

В лекции 1 мы обсудили простую модель для того, чтобы интерпретировать эти факты. Если все массы во вселенной есть осколки от взрыва, который произошёл время 𝑇 назад, и мы предполагаем, что гравитационные силы - слабы, тогда мы ожидаем, что осколок, который двигался со скоростью 𝑉 относительно центра, сейчас должен находиться на расстоянии 𝑅=𝑉𝑇 от центра. Это соотношение выполняется вне зависимости от того, какое может быть значение скорости 𝑉, так что все осколки мы ожидаем время (𝑅/𝑉)=𝑇, это есть универсальная постоянная. Наблюдения согласуются с этой постоянной 𝑇 и принимают значения в интервале (10-13)×10⁹ лет. Неопределённости в оценке связаны не с измерениями скорости, а с измерениями расстояний. Наиболее далёкие объекты, которые мы наблюдаем, удаляются от нас со скоростью (𝑣/𝑐)=0.48.¹ Такое значение красного смещения есть одно из ключевых наблюдений, которое говорит нам кое-что о вселенной.

¹ В настоящее время известны галактики, движущиеся с существенно более высокими скоростями относительно нас и имеющие значения красного смещения 𝑧>5.5, и тогда (𝑣/𝑐)=(𝑧²+2𝑧)/(𝑧²+2𝑧+2)>0.95. Эти "рекордные" данные постоянно обновляются. (Прим. перев.)

Другие наблюдения касаются распределения галактик. Хотя все видимые части неба оказываются замечательным образом похожими, галактики не распределены случайным образом, а сосредоточены в сгустках или скоплениях. Мы могли бы сказать, что галактики случайным образом расположены, если бы мы обнаружили, что для различных областей вселенной, имеющих заданные размеры, есть постоянная величина 𝑁 с разбросом √𝑁. В среднем расстояния между галактиками равны их диаметрам, умноженным примерно на десять. Наша Галактика имеет диаметр примерно 10⁵ световых лет, так что среднее межгалактическое расстояние равно примерно 10⁶ световых лет. Число галактик, распределённых внутри кубов с рёбрами большими, чем 10⁶ световых лет, не равно 𝑁±√𝑁 (для любого расположения кубов с заданным размером). Найдено, что галактики сосредоточены преимущественно в скоплениях примерно по 50 галактик в скоплении, это есть типичное число галактик в скоплении. Кроме того, найдены скопления скоплений. Тем не менее, говорят, что не обнаружены скопления скоплений скоплений галактик - это означает, что если мы идём к масштабам длины, которые велики по сравнению с масштабом 10⁸ световых лет, вселенная кажется имеющей почти ”случайное” распределение галактик.

Так как предполагается, что скопление галактик и скопление скоплений обусловлено гравитационным взаимодействием между ними, предполагается, что отсутствие скоплений с радиусом большим, чем несколько единиц, умноженных на 10⁸ световых лет, есть свидетельство "обрезания” гравитационной силы на масштабе, порядка этой величины. Мы не будем принимать такую точку зрения потому, что мы не хотим модифицировать нашу теорию; если только не обнаружатся эффекты, в действительности опровергающие эту теорию; отсутствие скоплений скоплений скоплений не кажутся мне тем, что было бы противоречием нашей теории. Мы возьмём эту характерную величину в качестве меры масштаба длины, по которому мы должны усреднить плотность вещества, если мы хотим рассматривать вселенную, как являющуюся в некотором смысле однородной.