За годы, прошедшие со времени прочтения этих лекций, теория гравитации перестала быть уделом исключительно релятивистов (сидящих, по словам Синга, в ”башне из слоновой кости” [Синг 63*]), а стала в большой степени наукой, тесно связанной с экспериментом и астрономическими наблюдениями. В качестве примеров можно привести исследование анизотропии фонового микроволнового (реликтового) излучения, что позволяет поставить ограничения на параметры используемых космологических моделей; наблюдения гравитационных линз и микролинзирования, что даёт нам возможность обнаружения скрытой массы [Заха 97*], [Заха 98*]. Заметим, что наблюдения последних лет дают указание на то, что вклад Λ-члена в критическую плотность вещества может иметь существенное значение. В самом начале следующего тысячелетия начнут работать крупные гравитационно-волновые детекторы - лазерные интерферометры: американский LIGO, франко-итальянский VIRGO, немецко-британский GEO, японский ТАМА и австралийский AIGO, а одним из самых перспективных источников гравитационного излучения являются такие релятивистские объекты, как двойные чёрные дыры и нейтронные звёзды. Основываясь на эволюционных расчётах, можно придти к выводу, что несмотря на то, что системы двойных чёрных дыр встречаются реже систем двойных нейтронных звёзд, системы двойных чёрных дыр являются существенно более мощными источниками гравитационного излучения, так что, возможно, более вероятно обнаружение гравитационно-волнового сигнала от системы двойных чёрных дыр [ЛПП 97*]. Читатель может ознакомиться с обширной литературой по астрофизическим аспектам детектирования гравитационных волн, используя, например, обзоры К. Торна [Thor 95*].

Сделаем некоторые замечания относительно используемых в лекциях обозначений. Некоторые из них нельзя признать удачными (что, видимо, было вызвано тем, что они использовались при прочтении лекций, а не при написании книги), например, иногда буква λ используется в одной и той же формуле или в соседних формулах одновременно и как множитель, и как индекс, по которому проводится суммирование. Однако подобные неудачные обозначения не исправлялись (исправлены только обнаруженные опечатки), тем самым сохранён авторский стиль и обозначения, использованные при чтении лекций.

Сделаем некоторые библиографические замечания, адресованные читателю русского перевода лекций Фейнмана, поскольку указанные библиографические ссылки в английском издании книги ориентированы на читателя, которому легко доступны указанные англоязычные издания. Нам представляется необходимым дополнить список литературы важными источниками, имеющимися на русском языке, а также другими важными ссылками, которые могут быть доступны российскому читателю.

С основами римановой геометрии и тензорного анализа можно ознакомиться по книгам Б.Л.Дубровина, С.П.Новикова и А.Т.Фоменко [ДНФ 86*] П.К.Рашевского [Раше 67*], Б.Шутца [Шутц 84*], Л.Эйзенхарта [Эйзе 48*], И.Сокольникова [Соко 71*]. Изложение основ теории поля (знание которых может помочь более глубоко освоить содержание фейнмановских лекций по гравитации) можно найти в учебнике Н.Н. Боголюбова и Д.В. Ширкова [БоШи 80*], ”проникнутое духом педагогического новаторства” изложение теории возмущений для квантованных полей имеется в лекциях [Фейн 78*], а доступное даже школьникам популярное изложение основ классической и квантовой электродинамики, в том числе фейнмановских диаграмм, приведено в небольшой брошюре Фейнмана [Фейн 88*].

Достаточно простое и ясное изложение основ общей теории относительности имеется в классическом учебнике Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [LaLi 51], лекциях А.В. Беркова и И.Ю. Кобзарева [БеКо 89*], книгах П. Бергмана [Берг 47*], Р.Утиямы [Утия 79*], В. Паули [Паул 83*], Э. Шредингера [Шред 86*], однако более подробное и полное изложение теории можно найти в книгах Ч. Мизнера, К. Торна и Дж.А. Уилера [MTW 73], С. Вейнберга [Wein 72], Дж. Синга [Синг 63*], В.А. Фока [Фок 61*]. Эти книги удачно дополняет задачник [ЛППТ 79*]. Достаточно простое изложение принципов теории относительности, основанное на современном инвариантном геометрическом подходе, предложено в книге У. Бёрке [Бёрк 85*].

Сборник статей [Эйнш 79*] содержит подборку фундаментальных публикаций как самого А. Эйнштейна, так и других учёных, внёсших существенный вклад в развитие теории гравитации. Современное изложение теории чёрных дыр объектов можно найти в замечательных книгах С. Чандрасекара [Чанд 86*] и В.П. Фролова и И.Д. Новикова [FrNo 98*] (см. также [Заха 99*]), а теории чёрных дыр и других релятивистских объектов в книге С. Шапиро и С. Тьюколски [ШаТю 85*]. Краткое изложение космологии можно найти в книге А.Д.Долгова, Я.Б.Зельдовича и М.В.Сажина [ДЗС 88*] и в более популярной книге Д.Шамы [Шама 73*], а весьма обстоятельное изложение основ космологии - в книге Пибблса [РееЬ 93*].

Переводы статей по полевой теории гравитации таких классиков науки, как Дж.Бирхгоф, В.Тирринг, Дж.Калман, С.Дезер, Р.Фейнман, имеются в дискуссионном журнале ”Гравитация” [Грав 96*], где опубликован русский перевод статьи Р. Фейнман a [Feyn 63b]. Теоретико-полевой подход к изложению теории гравитации использован в работах группы А.А.Логунова [Логу 89*]. В этих работах рассмотрена, в частности, возможность того, что гравитон имеет массу, например 10^-66 - 10^-65 г, и в этом случае объекты типа чёрных дыр не образуются, а ненулевой массе гравитона соответствует ненулевое значение космологической постоянной, плотность которой составляет существенную часть критической плотности.

Несмотря на то, что в настоящее время на русском языке имеется довольно много содержательных книг по теории гравитации, не остаётся ни малейшего сомнения в том, что фейнмановские лекции по гравитации следует рекомендовать как учебное пособие для студентов, научных работников, желающих ознакомиться с основами теории гравитации, что позволит взглянуть свежим взглядом на общую теорию относительности.

Автор перевода благодарит Е.Ф.Захарову и А.А.Захарову за неоценимую помощь при работе над текстом перевода.

А.Ф. Захаров

Предисловие

В течение 1962-63 академического года Ричард Фейнман прочитал курс гравитации в Калифорнийском Технологическом Институте в городе Пасадина, США. Используя нетрадиционный подход к данному предмету, Р. Фейнман предназначал этот курс перспективным аспирантам и молодым докторам философии,¹ для которых привычны методы релятивистской квантовой теории, в частности, фейнмановские диаграммы теории возмущений в квантовой электродинамике. Два молодых доктора философии Фернандо Б. Мориниго и Уильям Г. Вагнер записали этот курс лекций. Записи этого курса лекций были отпечатаны и их копии продавались в книжном магазине KAЛTEX’a в течение многих лет.

¹ Учёная степень доктора философии в США обычно считается соответствующей степени кандидата наук в нашей стране. (Прим. перев.)

Эти записи лекций не были опубликованы, но были довольно широко распространены, и благодаря их уникальному и глубокому взгляду на основания физики они оказали огромное влияние на многих учёных, которые их прочитали. Мориниго и Вагнер проделали большую работу по сохранению в столь хорошем виде этой части научного наследства Р. Фейнмана. Теперь, благодаря усилиям Брайана Хатфилда, эти лекции наконец опубликованы и стали легко доступны более широкой аудитории. При подготовке записок лекций для публикации Хатфилд исправил небольшие ошибки и улучшил обозначения, но в целом он следовал оригинальному машинописному тексту, подготовленному Мориниго и Вагнером. (Только два коротких фрагмента полностью опущены в тексте книги.)²

² Пропущенные фрагменты содержат неправильное выражение для действия вещества в заключении 8.7 (правильное выражение имеется в разделе 10.2) и некоторые неверные утверждения о ньютоновской теории звёздной устойчивости в третьем параграфе раздела 14.3.

Фейнман прочитал всего 27 лекций, по одной лекции в неделю в течении полного 1962-63 академического года. Слушатели встречали лектора на третьем этаже Лаборатории Ист Бридж КАЛТЕХ’а в крошечной аудитории, в которой было только два ряда стульев; не более, чем 15 слушателей посещали каждую лекцию. (По крайней мере, двое из студентов, посещавших эти лекции, Джеймс Бардин и Джеймс Хартль позднее внесли свой существенный вклад в теорию гравитации). Эти лекции записывались на магнитофон, но поскольку лекции читались в высшей степени неформально, Мориниго и Вагнер сочли необходимым существенным образом пересмотреть материал для того, чтобы выпустить записи лекций в читаемом виде. По большей части Вагнер работал над математической стороной изложения, а Мориниго работал над текстом. Получившиеся в результате лекции просматривались Фейнманом, он делал различные поправки и добавления, затем записи лекций распространялись среди студентов. Эти лекции были проникнуты духом Фейнмана, окроплены его шутками, но неминуемо его причудливое использование языка было только частично сохранено.