Предположим, что Вы сделали тест на раковое заболевания и тест был положительным. Далее Вы узнаёте, что тест точно диагностицирует 90% случаев из 100, то есть, в 90 случаев из ста, когда тест даёт положительный результат, человек наверняка болен раком. Наверняка полученное известие Вас не обрадует, мягко говоря. Но вероятность того, что Вы действительно больны раком, составляет примерно 15%! Как такое может быть при девяностопроцентной точности теста? Разберёмся в этом вопросе подробнее.

Предположим, что в исследовании, на котором базируется этот тест, приняли участие 1000 человек, и 100 из них были больны раком. Тогда результаты выглядит следующим образом:

Больны раком

Не больны раком

Тест позитивный

90

500

Тест негативный

10

400

Вы видите, как работает тест с 90% надёжностью — из ста больных раком положительные результаты получили 90 человек. Однако не эти данные важны для Вас. 90% показывают вероятность для тех, кто болен раком Р(позитивный результат/рак). Для Вас интересна другая вероятность Р(рак/позитивный результат) — вероятность того, что тест показал позитивный результат у не больных раком. Эта вероятность достаточно мала — 90 / 590 = 15,3.

К сожалению, подобные случаи нередки в реальной врачебной практике, в результате — ненужная мастэктомия или другие операции, химиотерапия и т. п. Что это означает для больного…

Очень часто в жизни независимые события воспринимаются как зависимые. Представьте себе, что мы подбрасываем монету. Как Вы знаете, вероятность выпадения орла или решки равна 0,5. Мы подбросили монету уже пять раз и все пять раз выпадал орёл. Мы подбрасываем монету в шестой раз и Вы думаете:

а. вероятность выпадения орла больше, чем вероятность выпадения решки;

в. вероятность выпадения решки больше, чем вероятность выпадения орла;

с. вероятность выпадения орла равна вероятности выпадения решки;

Какой ответ выбрали Вы?

«Однорукие бандиты» — игральные автоматы — позволяют выигрывать игроку примерно один раз из десяти. Митрофан сыграл всего три раза и все три выиграл. Каковы шансы Митрофана выиграть четвёртый раз подряд?

Обе эти задачи относятся к так называемому «заблуждению игрока». Особенно наглядно оно проявляется при игре в рулетку. Если предположить для простоты, что половина номеров на игорном столе чёрная, а половина — красная, то вероятность выпадения красного или чёрного равна 0,5. Тем не менее, сознайтесь себе, будете ли Вы ставить на красное, если оно уже выпадало десять раз подряд? Большинство в этой ситуации предпочитают переключиться на чёрное. Но ведь вероятность не изменилась, она по-прежнему равна 0,5! Предыдущие выпадения красного никак не влияют на вероятность выпадения красного или чёрного в следующий раз.

Это и есть «заблуждению игрока» - предполагать, что независимые события влияют друг на друга. Точно так же, как если бы Вы подумали, что вероятность выпадения орла или решки при подбрасывании монеты больше — правильный ответ: вероятности равны. То же самое относится и к проблеме Митрофана — его шансы были и остались на том же уровне: 0,1.

Патологические игроки прекрасно знают о «заблуждении игрока» (Petry, N. M. Pathological gambling: Etiology, comorbidity, and treatment. Washington, DC: American Psychological Association. 2005). Однако они считают, что законы вероятности работают в общем, а в каждом конкретном случае, на небольшой последовательности, они могут «почувствовать», как дальше будут развиваться события и реально верят в свою способность предсказать будущее.

Люди впадают в «заблуждение игрока» не только в азартных играх. Гинекологи хорошо знакомы с ситуациями, когда семья, имеющая уже двух детей — девочек, планирует завести ещё одного ребёнка, потому что в «в этот раз наверняка будет мальчик»! Но рождение девочек никак не влияет на вероятность рождения младенца мужского пола.

Проблема «заблуждения игрока» во многом лежит в неправильном понимании случайного события. Многие думают, что если событие по-настоящему случайное, то оно не может повторяться. С этой точки зрения выпадение орла шесть раз подряд не может быть случайным! То есть большинство не могут отличить случайности АААААААААААААА от паттерна ААВВААВВААВВААВВААВВААВВ.

Наша психика ориентирована на поиск паттернов, последовательностей. Поэтому даже знание о «заблуждении игрока» не всегда спасает от настойчивого видения психикой всеразличных образцов. Возьмём в качестве примера что-нибудь из жизни компьютеров. Так, КДЕ в Линаксе, который мы используем, позволяет менять обои рабочего стола каждые десять секунд, при этом каждый последующий образ выбирается случайным образом из 500, которые мы поместили в специальную папку. Однако мы не можем отделаться от впечатления, что некоторые образы КДЕ «любит» больше и показывает их чаще. Наши впечатления совпадают с наблюдениями Стивена Леви, которому тоже казалось, что его МР3-плейер предпочитает проигрывать преимущественно Steely Dan. Он пишет: «...жизнь действительно может быть случайной, возможно, iPod тоже. Но мы, люди, всегда стремимся обеспечить себя мифами и паттернами, помогающими нам держать хаос под контролем» (Levy, S. (2005, January 31). Does your iPod play favorites? Newsweek, p. 10).

1.6 Наследие старых времён

Ах, как хорошо было раньше! Скажем, эдак ...дцать тысяч лет назад. Наши общие предки бегали по саванне, лесам, горам и, благодаря прекрасно развитому автономному комплексу систем, изумительно там ориентировались, зорко различали дичь, могли сразу опознать друга или врага и т. п. и т. д. Все их врождённые эвристики работали быстро и эффективно, эти эвристики не нужно было тормозить и переделывать. Короче говоря, не было у наших предков особой потребности в аналитической системе. Однако это счастливое пребывание в раю автономного комплекса систем продолжалось исторически недолго — не больше одного, ну двух миллионов лет. Потом, на свою беду, наши предки заговорили и были изгнаны из рая — появилась аналитическая система. Эта самая аналитическая система практически выбросила человека из нормальной, приличествующей каждому животному эволюции, и заменила её общественным развитием, которое, сопровождаемое техническим прогрессом, имеет ещё и нехорошую тенденцию непрерывно ускоряться. Как Вы понимаете, конфликт был запрограммирован. Конфликт между автономным комплексом систем и аналитической системой.

Механизмы, которые прекрасно подходили для выживания в «диком, диком лесу» оказались не на месте в постиндустриальном обществе. Скажем, наш очень хорошо развитый и эффективный для любого животного механизм накопления энергии в виде жировых запасов сегодня, когда любой охотник может на каждом углу отловить и убить огромное количество пирожков, бургеров или другого фастфуда, уже не кажется нам столь уж необходимым для выживания. Но этот механизм остался в нас, мы получили его по наследству и передадим его своим детям, а они своим… То же самое относится и ко многим другим процессам автономного комплекса систем. Жизнь в современном обществе требует, чтобы огромное множество процессов автономного комплекса систем были переписаны аналитической системой.

Возьмём, к примеру, любимую капиталистическую формулу «потребитель всегда прав». Когда мы выступаем как потребители, она нам настолько нравится, что многие позволяют себе оскорблять продавцов или издеваться над ними. И продавцы должны это терпеть, хотя нормальная реакция автономного комплекса систем предполагает если не физическую, то, по крайне мере, яркую вербальную реакцию (следует признать, что некоторые продавцы всё-таки не допускают насилия над своей природой…). Тем не менее, продавцы и всякие прочие служащие должны принять условия общества потребления, в котором мы таки уже живём, понять, что в данном случае действуют специальные «ненатуральные» правила, которым следует подчиниться.