1 Как было указано Фришем и Плачеком (O. R. Frisch, G. Placzek. Nature, 1936, 137, 357) и Уиксом, Ливингстоном и Бете (Р. Weeks, М. Levingstone, Н. Be the. Phys. Rev., 1936, 49, 471), подобные простые рассуждения дают прямой метод определения небольших скоростей нейтронов. В самом деле, для процесса распада ядра, вызванного столкновениями с медленными нейтронами и ведущего к испусканию быстрых α-лучей, сечение будет в хорошем приближении и для большой области энергий обратно пропорционально скорости нейтрона. Действительно, в подобном случае время жизни составной системы будет очень мало, и все типичные явления резонанса исчезнут; это видно и из формулы (15), если β, определяемое из (16), очень велико по сравнению с энергией падающих нейтронов во всей рассматриваемой области.
2 В недавней статье Бете и Плачека (Н. Веthе, G. Placzek. Phys. Rev., 1937, 51, 450) дан подробный анализ экспериментальных данных, касающихся столкновений с медленными нейтронами. В статье выведены формулы немного более общего типа, чем (14) и (15), в которых явно принято в расчёт влияние спиновых свойств рассматриваемых ядер на явления резонанса.
В формулах (14) и (15) предполагается, что причиной аномального изменения сечений захвата и рассеяния является только одно полустабильное состояние составной системы. Но совершенно так же, как и в случае оптической дисперсии, здесь можно учесть и комбинированные эффекты нескольких резонансных уровней, если только ширина каждого уровня мала по сравнению с расстоянием между соседними уровнями. В случае же, если у составной системы в рассматриваемой области энергий распределение уровней является непрерывным, такой анализ не приводит к определённому результату. Но если в этой области длина волны падающего нейтрона всё-таки велика по сравнению с размерами ядра, то сечение рассеяния и захвата будет выражаться простой формулой (17), если только понимать в ней под Γ𝑛 и Γ𝑟 медленно изменяющиеся вероятности распада и излучения составной системы. В самом деле, в отличие от случая столкновения с быстрыми нейтронами, в этой области сечения определяются балансом между процессами образования и распада составной системы; это очень напоминает то, что происходит при полном резонансе (см. добавление VIII).
§ 6. Испускание заряженных частиц ядром
Как известно из квантовомеханического объяснения распада радиоактивных ядер, при котором испускаются α-лучи, заряженная частица может вылетать из ядра, даже если её потенциальная энергия в области, непосредственно прилегающей к самой поверхности ядра, будет больше, чем её кинетическая энергия на больших расстояниях. И действительно, мы имеем весьма поучительное объяснение характерной зависимости между энергией, с которой α-лучи вылетают из радиоактивных ядер, и средним временем жизни таких ядер; это объяснение вытекает из сравнения такого рода распада с прохождением частицы через фиксированный потенциальный барьер, окружающий ядро. Такой барьер образуется в результате комбинированного действия сил притяжения между ядерными частицами при малых расстояниях и их электростатического отталкивания за пределами радиуса действия этих сил. Как известно из теории Гамова, таким путём для вероятности распада в единицу времени получается выражение
Γ
α
=
τ
-1
exp
⎛
⎜
⎝
-
4π
ℎ
𝑏
∫
𝑎
√
2𝑚[𝑃(𝑟)-𝐸]
𝑑𝑟
⎞
⎟
⎠
,
(18)
где 𝑚 и 𝐸 — масса частицы и энергия, с которой она вылетает, 𝑃(𝑟) — потенциал частицы на расстоянии 𝑟 от центра ядра, 𝑎 — внутренний радиус этого барьера и 𝑏 — классическое расстояние наибольшего сближения.
Формула (18) служила, в частности, основой для оценки радиусов радиоактивных ядер по их известным постоянным распада. Однако надёжность таких вычислений была поставлена под сомнение, с тех пор как было установлено решающее влияние обмена энергиями между отдельными ядерными частицами на вероятность вылета незаряжённых частиц из составной системы, образованной в результате ядерных столкновений. В самом деле, мы должны иметь в виду, что нельзя считать, будто α-частица до своего вылета свободно двигалась в потенциальной яме. Напротив, её вылет из ядра мы должны рассматривать как процесс, состоящий из двух более или менее резко разграниченных этапов. Первый из них состоит в отрыве α-частицы от ядерной материи, а второй — в проникновении её в виде свободной частицы сквозь потенциальный барьер. Сравнивая первый этап этого процесса с вылетом быстрых нейтронов и сильно возбуждённых ядер, Бете в недавно опубликованной статье 1 пришёл к выводу, что проницаемость барьера для α-частиц должна быть во много раз больше, чем это принималось до сих пор. Он получил таким путём значительно большие значения радиусов ядер, чем те, которые принимаются обычно; такие радиусы потребовали бы радикального изменения всех расчётов влияния внеядерных электрических сил на реакции заряженных частиц.
1 Н. Веthе. Phys. Rev., 1936, 50, 977.
При оценке такого рода аргументации не следует забывать, что только внешний склон барьера вполне определяется действующим на больших расстояниях электрическим отталкиванием между отдельными ядерными частицами; внутренний же подъем его зависит главным образом от специфических ядерных сил, действующих на малых расстояниях. Следовательно, ядерные силы не будут препятствовать распаду воображаемого ядра, которое осталось бы после полного удаления барьера, в той же мере, в какой они препятствуют вылету нейтральной частицы из реальных ядер. Очевидно, что разница между этими двумя процессами будет тем больше, чем выше гребень потенциального барьера поднимается над энергией вылетающей частицы. В частном случае радиоактивных ядер, находящихся в нормальном состоянии, когда высота барьера для α-лучей того же порядка, что и 𝐾, неустойчивость ядерной системы, остающейся после удаления этого барьера, по-видимому, настолько велика, что вероятность распада ядра практически определяется одним только действием барьера. Поэтому, несмотря на неточность, присущую всем определениям радиусов ядер, произведённым без более точного учёта разницы между различными возможными типами ядерных реакций, радиусы радиоактивных ядер, вычисленные с помощью формул типа (18), едва ли сильно изменятся, если принять во внимание новую постановку задачи как задачи многих тел (см. добавление IX).
Как уже отмечено в § 4, в сильно возбуждённых составных ядрах, образовавшихся при столкновениях, непосредственное действие сил отталкивания часто сводится просто к последующему ускорению заряженных частиц, испаряющихся из ядерной материи; поэтому соотношение между влиянием этих сил отталкивания и влиянием обмена энергиями между отдельными ядерными частицами на вероятности распада будет обратным тому, которое наблюдается при α-распаде радиоактивных ядер в их нормальном состоянии. Указанное действие сил отталкивания (ускорение вылетевшей частицы) особенно ясно проявляется в хорошо изученных превращениях ядра, вызванных столкновениями α-лучей с лёгкими ядрами, в результате которых вылетают очень быстрые протоны. Оказывается, что после вылета протона более вероятно, что ядро останется в возбуждённом, а не в нормальном состоянии, если только энергия достаточно велика; это походит на обстоятельства, сопровождающие вылет нейтрона. Единственная разница между относительным количеством различных групп протонов, появляющихся при таких превращениях, и тем же фактором для соответствующих групп нейтронов состоит в том, что благодаря отталкиванию даже самые медленные протоны обладают энергиями, значительно превышающими температуру составного ядра. Что же касается вычисления абсолютных значений вероятностей распада при помощи формул испарения типа (12), то следует помнить, что нельзя просто отождествлять скрытую теплоту испарения с энергией, необходимой для удаления на бесконечность протона при нормальном состоянии составного ядра; к этой энергии нужно прибавить потенциал протона у самой поверхности ядра с наружной её стороны.
