2 S. Кikuсhi, К. Нusimi, H. Аоki. Nature, 1936, 137, 992.
§ 4. Вылет нейтронов из возбуждённых ядер
Как уже указывалось в § 1, распад составной системы, образующейся в процессе превращения ядер, следует рассматривать как событие, зависящее исключительно от состояния этой системы, а отнюдь не от того, каким путём она образовалась. В самом деле, для такого распада необходимо, чтобы на отдельной частице (которая затем и вылетает) сконцентрировалась, так сказать случайно, значительная часть энергии, существовавшей до того в форме внутренних движений ядерной материи. Эти характерные черты ядерной динамики выявляются особенно ясно в случае такого распада составной системы, в результате которого вылетают нейтроны. Действительно, в случае вылета заряженных частиц электрическое отталкивание, простирающееся за пределы радиуса действия собственно ядерных сил, может при некоторых обстоятельствах иметь значительное влияние на вероятность распада; как мы увидим дальше, в § 6, этот существенно квантовый эффект не всегда может быть вполне точно отделен от кинетических условий для отрыва частицы от материи ядра. Даже в случае столкновения с нейтронами нельзя применять соображения классической механики к движению нейтрона вне ядра; это допустимо только, если де-бройлевская длина волны
λ
=
ℎ
μ𝑣
(11)
меньше размеров ядра или по крайней мере сравнима с ними. Строго говоря, если λ не сравнимо с δ, то не может быть и речи об определённо установившемся взаимодействии между свободным нейтроном и какой-либо частицей внутри ядра. Действительно, образование полуустойчивой составной системы (а такая система при этих условиях получается почти во всех случаях в результате соприкосновения падающего нейтрона с поверхностью ядра) похоже на прилипание молекулы пара к поверхности жидкого или твердого тела. И обратно, распад составной системы, при котором освобождается нейтрон, представляет наглядную аналогию с испарением жидких или твердых веществ при низких температурах.
Эта аналогия была подчёркнута Френкелем в вышедшей недавно статье 1, в которой он путём сравнения с известными формулами для испарения вывел выражение для вероятности вылета нейтрона из возбуждённого ядра; в наших обозначениях эту формулу можно записать в виде
Γ
𝑛
=
𝑁
2/3
τ
-1
exp
⎛
⎝
-
𝑊
𝓀𝑇
⎞
⎠
,
(12)
где 𝑊 — работа, необходимая для освобождения нейтрона из ядерной материи, 𝑇 — эффективная температура и 𝓀 — постоянная Больцмана. Френкель оценивает тепловую энергию ядра, предполагая, что энергия возбуждения распределяется согласно формуле Планка между множеством вибраторов, число которых равно числу степеней свободы системы, состоящей из 𝑁 частиц. Если 𝑈 — полная энергия возбуждённого ядра, то это даёт
𝑈
=
∑
𝑖
ℎν
𝑖
⎛
⎜
⎝
exp
⎧
⎪
⎩
ℎν𝑖
𝓀𝑇
⎫
⎪
⎭
-1
⎞-1
⎟
⎠
(13)
где суммирование распространяется на все вибраторы. Полагая, далее, что частоты этих вибраторов все сравнимы с наиболее низкими частотами излучения, испускаемого возбуждёнными ядрами, Френкель получает для составной системы, образованной столкновением нейтрона с тяжёлым ядром, значения для 𝓀𝑇, равные нескольким сотням тысяч электронвольт. При подстановке в формулу (12) это даёт для Γ𝑛 значения, значительно меньшие, чем вероятности вылета нейтрона, вычисленные из опытов. Однако так как 𝑊 равно около 10 Мэв, то эта формула очень чувствительна к тому, как мы оцениваем величину 𝑇; действительно, можно получить гораздо лучшее совпадение с экспериментальными данными, если принять в расчёт, что возможные колебания ядерной материи обладают весьма различными частотами, лежащими в пределах от значений, даваемых формулами, подобными (7), и до величин порядка 𝓀𝑇/ℎ.
1 Я. И. Френкель. Sow. Phys., 1936, 9, 533.
Практически вся энергия возбуждения составной системы собрана в небольшом числе колебаний ядерной материи с наименьшими частотами, и, следовательно, температура ядра, вычисленная по формуле (13), будет в несколько раз больше той, которую получает Френкель; эта температура оказывается вполне достаточной, чтобы обеспечить приблизительное совпадение с наблюдёнными вероятностями распада в тех случаях, когда можно ожидать, что формула (12) достаточно точна. Количественное сравнение обычного испарения и вылета нейтрона из составной системы ограничено в действительности не только трудностями, связанными с точным подсчётом эффективных температур этой системы, по и тем обстоятельством, что возбуждение ядра, остающегося после вылета нейтрона, обычно будет много меньше, чем возбуждение составной системы; при обычном же явлении испарения, наоборот, во время отрыва единичной молекулы газа изменение тепловой энергии тел, участвующих в реакции, настолько мало, что им можно пренебречь. Поэтому от формулы, подобной (12), можно ожидать приблизительно правильных результатов только в том случае, когда среднее возбуждение остаточного ядра, будучи меньше возбуждения составной системы, будет всё-таки того же порядка величины (см. добавление VI).
В таких случаях аналогия между вылетом нейтрона из составной системы и обычным испарением даёт также простое объяснение относительных вероятностей различных процессов распада, приводящих к различным состояниям возбуждения остаточного ядра. В самом деле, формула (12) даёт прежде всего оценку вероятностей тех процессов распада, при которых энергия вылетающего нейтрона приблизительно такая же, как энергия молекулы газа соответственной температуры; что же касается относительных вероятностей вылета нейтронов с большими скоростями, то следует ожидать, что они будут меньше, приблизительно в согласии с максвелловским распределением скоростей молекул газа. Действительно, такое сравнение даёт простое объяснение следующему факту, наблюдаемому при ядерных реакциях, приводящих к отрыву нейтрона: вероятность того, что этот нейтрон покинет ядро, забрав с собой всю имеющуюся энергию, вообще говоря, весьма мала, если эта энергия велика по сравнению с температурной энергией (см. добавление VII).
Подобные рассуждения находятся также в качественном согласии с наблюдаемой большой вероятностью переноса энергии при столкновениях между ядрами и такими нейтронами, которые обладают кинетической энергией, большей, чем разность энергий между нормальными и самыми низкими возбуждёнными состояниями ядра. Этот эффект, который находится в столь разительном противоречии с обычными представлениями о столкновениях ядер, легко объясняется с новой точки зрения (ср. А, стр. 347). А именно, при таких распадах составной системы, при которых остаточное ядро остаётся в возбуждённом состоянии, для вылета нейтрона требуется меньшая концентрация энергии, имеющейся в ядерной материи, чем при тех процессах распада, при которых ядро остаётся в нормальном состоянии. При очень бурных столкновениях, когда энергия составной системы сравнима с 𝐾 или даже больше 𝐾, мы должны ожидать, что эту систему покинут несколько частиц в результате последовательных отдельных процессов распада. Если такой процесс распада приводит к вылету нейтрона 1, то его наиболее вероятная энергия будет того же порядка величины, что и температурная энергия составной системы; если же освобождается заряженная частица, то её энергия будет больше благодаря добавочному эффекту электрического отталкивания за пределами поверхности ядра, которая в случаях, подобных этому, имеет лишь второстепенное значение для самого процесса отрыва (см. § 6).
