Однако изучение тонких деталей спектров обнаружило такие особенности, которые не удалось объяснить при помощи механических представлений на основании теории периодических систем. Сюда относится, например, мультиплетная структура спектральных линий и влияние на неё магнитного поля. Явление это, известное под названием аномального эффекта Зеемана, представляет, как мы уже упоминали, серьёзные затруднения для классической теории. Правда, она укладывается в схему основных постулатов теории квантов. Как показал Ланде, частоты компонент, на которые расщепляется каждая спектральная линия под влиянием поля, могут быть представлены в виде комбинации термов, подобно основным линиям. Совокупность этих магнитных термов может быть получена, если заменить каждый основной спектральный терм несколькими величинами, которые мало отличаются от него, причём разности зависят от интенсивности поля. Действительно, прекрасные опыты Штерна и Герлаха установили непосредственную связь между силой, действующей на атом в неоднородном магнитном поле, и значениями энергии стационарных состояний в поле, вычисленными на основании магнитных термов. Эти опыты можно считать одним из непосредственных доказательств основных положений теории квантов.
Однако анализ, произведённый Ланде, обнаружил странное различие между взаимодействием электронов в атоме и связью механических систем. Действительно, приходится допустить, что взаимодействие электронов в атоме связано с «некоторым натяжением», которое не поддаётся механическому описанию и не представляет однозначного соответствия с квантовыми числами на основании механических представлений 1. В обсуждении этой проблемы существенную роль сыграло установленное Эренфестом общее условие термодинамического равновесия. В применении к теории квантов это условие указывает, что статистический «вес», присущий стационарному состоянию, не изменяется при непрерывном преобразовании атомной системы. Недавно было установлено, что это же условие приводит, даже для атомов с одним только электроном, к таким затруднениям, которые указывают на необходимость ограничить пределы применимости теории периодических систем. Действительно, задача о движении точечных зарядов допускает некоторые сингулярные решения, которые должны быть исключены из совокупности стационарных состояний. Это исключение искусственно ограничивает правила квантования, но не находится в очевидном противоречии с опытными данными. Особенно серьёзные затруднения выплыли на свет благодаря интересному исследованию проблемы водородного атома в пересекающихся электрическом и магнитном полях, выполненному Клейном 2 и Ленцом 3. В этом случае оказалось невозможным удовлетворить условию Эренфеста, так как соответствующее видоизменение внешних сил может постепенно преобразовать орбиты, описывающие стационарные состояния и не подлежащие исключению из таких состояний, в такого рода орбиты, двигаясь по которым электрон падает на ядро.
1 Ср. статью автора (Ann. d. Phys., 1923, 71, 228), которая содержит обзор результатов, относящихся к объяснению спектральных данных на основании механических представлений о стационарных состояниях. В этой статье имеются подробные ссылки на литературу; поэтому мы ограничиваемся здесь ссылками на работы, которые появились в последующее время.
2 О. Klein. Zs. f. Phys., 1924, 22, 109.
3 W. Lenz. Zs. f. Phys., 1924, 24, 197.
Несмотря на эти затруднения, анализ тонких деталей спектра значительно продвинул вперёд квантовое истолкование законов о взаимоотношении между элементами. В работах Довийе 4, Мэйн-Смита 5 и Стонера 6 разработаны на основании различных опытных данных представления теории квантов о группировании электронов в атомах. Несмотря на формальный характер этих соображений, они обнаруживают тесную связь со спектральными закономерностями, раскрытыми в исследованиях Ланде. В этом направлении были в последнее время достигнуты значительные успехи, в особенности Паули 1. Несмотря на то, что эти результаты представляют собой значительный шаг вперёд на пути к выполнению намеченной выше программы (объяснение свойств элементов исключительно на основании атомного номера), они не дают всё же однозначного соответствия с механическими представлениями.
4 A. Dauvillier. Compt. Rend., 1924, 177, 476.
5 J. D. Main Smith. J. Chem. Ind., 1925, 44, 944.
6 E. C. Stoner. Phil. Mag., 1924, 48, 719.
1 W. Pauli, jr. Zs. f. Phys., 1925, 76, 31; cp. также: H. Russell and F. A. Saunders. Astrophys. Journ., 1925, 61, 38; S. Goudsmit. Zs. f. Phys., 1925, 32, 794; W. Heisenberg. Zs. f. Phys., 1925, 32, 841; F. Hund. Zs. f. Phys., 1925, 33, 345; 1925, 34, 296.
ТЕОРИЯ КВАНТОВ И ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
Новая эпоха в развитии теории квантов началась в последнее время благодаря более глубокому изучению оптических явлений. Вначале, как мы уже упомянули, классическая теория достигла значительных успехов в этой области, в то время как постулаты не давали ключа для прямого решения. Правда, на основании опытов можно было заключить, что освещённый атом производит рассеяние света, аналогичное по существу с тем рассеянием, которое согласно классической теории производится упруго связанными электрическими частицами. Частоты собственных колебаний этих частиц равны частотам, соответствующим переходам, которые атом может совершать под влиянием внешнего излучения. Действительно, согласно классической теории такие гармонические осцилляторы испускали бы под влиянием возбуждения излучение такого же свойства, как и атом, перешедший в более высокое стационарное состояние.
Возможность единого описания оптических явлений с этим представлением об осцилляторах, связанных с процессами перехода, была приближена к осуществлению благодаря идее Слетера 2, согласно которой испускание излучения возбуждённым атомом можно рассматривать как «причину» спонтанных переходов по аналогии с тем, как вызываются переходы падающим извне излучением. Ладенбург сделал первый важный шаг на пути количественного описания явления дисперсии, высказав допущение, что существует определённое соотношение между рассеивающей способностью осцилляторов и вероятностью соответствующих переходов в теории Эйнштейна. Но решительный успех в этом направлении был достигнут Крамерсом 1. Последний дал в согласии с принципом соответствия талантливую интерпретацию тех явлений, которые согласно классической теории имеют место в электродинамической системе, облучаемой световыми волнами. Характерно в этой интерпретации следующее: подобно тому как частоты излучения вычисляются, с одной стороны, по классической теории, с другой стороны, по теории квантов, так я в данном случае производные классической теории заменяются отношениями конечных разностей. В окончательные формулы входят только величины, доступные непосредственному наблюдению. В теории Крамерса рассеяние, производимое атомом в определённом стационарном состоянии, количественно зависит от частот, соответствующих процессам перехода в другие стационарные состояния, а также от вероятностей появления таких переходов под влиянием освещения.
2 J. C. Slater. Nature, 1924, 113, 37; см. также: N. Bohr, H. A. Kramers and J. C. Slater. Phil. Mag., 1925, 47, 785 (статья 25, т. I. — Прим. ред.).
1 Н. A. Kramers. Nature, 1924, ИЗ, 673; 114, 310.
Существенная особенность теории состоит в том, что при вычислении аномальной дисперсии вблизи спектральной линии принимаются во внимание два различных вида явлений резонанса, зависящих от того, соответствует ли спектральная линия переходу атома в состояние с большей или меньшей энергией. Прежде при вычислении дисперсии на основании классической теории принимались во внимание лишь явления резонанса, соответствующие первому переходу 2. Интересно отметить, что при дальнейшем развитии теории Крамерсом и Гейзенбергом 3 дано естественное количественное объяснение дополнительных явлений рассеяния с изменением частоты, существование которых было предсказано Смекалом 4 на основании теории световых квантов 5. Это указывает на плодотворность последней теории.
