Открытие Планка удаётся сделать плодотворным для объяснения свойств элементов на основании наших знаний о составляющих частях атома только путём известного отречения от обычных требований наглядности и причинности. Принимая за основу неделимость кванта действия, автор настоящей работы предложил представить каждое изменение состояния атома как индивидуальный процесс, который нельзя описать более детально и в ходе которого атом переходит из одного так называемого стационарного состояния в другое. Согласно этому воззрению спектры элементов не дают сведений непосредственно о движении частиц в атоме; каждая отдельная спектральная линия принадлежит одному переходу между двумя стационарными состояниями, а произведение кванта действия на частоту даёт изменение энергии атома при этом переходе. Этим путём удаётся достичь простой трактовки общих эмпирических спектральных закономерностей Бальмера, Ридберга и Ритца. Названное воззрение о происхождении спектров получило и непосредственное подтверждение в известных опытах Франка и Герца, изучавших соударения атомов со свободными электронами. Количества энергии, которые при таких соударениях могут передаваться, как раз оказались равными вычисленным по спектру разностям энергии тех стационарных состояний, в которых атом находился до и после удара. Вообще такая точка зрения способствует непротиворечивому пониманию экспериментального материала; но непротиворечивость достигается только ценой отказа от более подробного описания отдельного процесса перехода. Мы здесь так далеко отходим от причинного описания, что каждому атому в стационарном состоянии мы предоставляем свободный выбор между различными возможностями перехода в другие стационарные состояния. Осуществление единичных процессов по самой сути вещей может рассматриваться только с вероятностной точки зрения. Такое положение, как показал Эйнштейн, имеет глубокое сходство с условиями, которые встречаются при спонтанном радиоактивном распаде.
Характерной чертой обсуждаемого взгляда на проблему строения атома является широкое применение целых чисел, которые как раз и играют существенную роль в эмпирических спектральных закономерностях. Так, классификация стационарных состояний основывается кроме атомного номера на так называемых квантовых числах, в систематику которых большой вклад внёс Зоммерфельд. Эта точка зрения в дальнейшем позволила понять свойства элементов и их родство на основе представлений о строении атома. Может, очевидно, казаться поразительным, что такое описание стало возможным, несмотря на отмеченное здесь сильное отклонение от обычных физических представлений, поскольку все наши знания о составных частях атома покоятся именно на этих представлениях. Ведь любое использование понятий массы и электрического заряда равносильно ссылке на механические и электродинамические закономерности. Доводом полезности применения таких понятий вне пределов области применимости классической физики является требование непосредственного перехода квантово-теоретического описания в обычное в тех случаях, когда можно пренебрегать квантом действия. Попытки применять в квантовой теории каждое классическое понятие в таком толковании, чтобы удовлетворить этому требованию, не приходя вместе с тем в противоречие с постулатом неделимости кванта действия, нашли свое выражение в так называемом принципе соответствия. Но проведение описания, строго удовлетворяющего принципу соответствия, потребовало преодоления многих трудностей, и только в последние годы удалось развить замкнутую квантовую механику, которая может считаться естественным обобщением классической механики и в которой причинное описание последней заменено принципиально статистическим описанием.
Решающий шаг в достижении этой цели сделал молодой немецкий физик Вернер Гейзенберг. Он показал, как можно последовательно заменить обычные представления о движении формальным применением законов движения классической механики, причём квант действия входит только в определённые правила расчёта символов, заменяющих механические величины. Однако этот глубокий подход к проблемам квантовой теории предъявляет большие требования к нашей способности абстрактного мышления; поэтому открытие новых вспомогательных средств, которые, несмотря на свой формальный характер, идут навстречу нашей потребности в наглядности, имеет неоценимое значение для развития и понимания квантовой механики. Я имею в виду введённые Луи де Бройлем представления о волнах материи, которые Шредингер сумел сделать столь плодотворными в первую очередь в связи с понятием о стационарном состоянии, квантовое число которого определяется числом узлов стоячих волн, представляющих данное состояние. Отправным пунктом для де Бройля была очень важная уже для развития классической механики аналогия между законами распространения света и движения материальных тел. Фактически волновая механика естественно подобна названной выше эйнштейновской квантовой теории света. Как и там, здесь не идёт речь о замкнутой системе представлений, а, как подчеркнул Борн, о вспомогательном средстве для формулировки статистических законов, управляющих атомными процессами. Конечно, подтверждение представления о волнах материи прекрасными опытами по отражению электронов от металлической решетки имеет столь же решающее значение, как и доказательство волновой природы распространения света. Мы должны всё-таки помнить, что применение волн материи ограничивается явлениями, в описание которых существенно входит квант действия, а следовательно, они лежат вне области, где может идти речь об осуществлении причинного описания в соответствии с нашими обычными представлениями и где таким словам, как природа материи и света, приписывается обычный смысл.
С помощью квантовой механики мы овладели обширной областью исследований; важнее всего, что мы оказались в состоянии описать в деталях многие, физические и химические свойства элементов. В самое последнее время стало возможным объяснить даже радиоактивный распад, причём эмпирические вероятностные законы, управляющие этими процессами, оказались прямыми следствиями характерного для квантовой теории статистического способа рассмотрения. Это объяснение является особенно поучительным примером как плодотворности, так и формального характера волновых представлений. С одной стороны, здесь мы имеем дело с вопросом, который прямо примыкает к обычным представлениям о движении, поскольку вследствие большой энергии испускаемых атомным ядром частиц их пути можно наблюдать непосредственно. С другой стороны, обычные механические представления приводят нас в тупик при описании самого процесса распада, поскольку силовое поле, окружающее ядро, согласно этим представлениям должно препятствовать удалению частиц из ядра. В квантовой механике положение иное; здесь силовое поле является барьером, от которого большая часть волн отражается, но для небольшой части этих волн барьер прозрачен. Та доля волн, которая проникает сквозь барьер за определённое время, даёт нам меру вероятности распада ядра за это время. Вряд ли можно осветить более ярко, как трудно говорить о природе материи без упомянутой оговорки.
В квантовой теории света встречаем подобное же отношение между нашими наглядными вспомогательными средствами и вычислением вероятности осуществления светом наблюдаемых действий. В соответствии с классическими электромагнитными представлениями свету нельзя приписывать собственно материальную (вещественную) природу, хотя наблюдение действия света всегда связано с переходом части энергии и импульса к материальным частицам. Ощутимое преимущество квантовых представлений о свете состоит главным образом в том, что они помогают учитывать сохранение энергии и импульса. Вообще характерной чертой квантовой механики является возможность использования законов сохранения энергии и импульса, несмотря на ограничение классических и электромагнитных представлений. Эти законы в известном смысле составляют противоположность лежащим в основе теории атома допущениям о постоянстве материальных частиц, которые, несмотря на отказ квантовой теории от представлений о движении, строго сохраняются. Фактически необходимость принципиально статистического способа описания атомных явлений вытекает из более детального изучения сведений, которые мы могли получить о них прямыми измерениями, и смысла, который можно приписать в связи с этим основным физическим понятиям.
