Конечно, все противоречия, связанные с дополнительным описанием в квантовой физике, заранее сняты логически согласованной математической схемой, удовлетворяющей всем требованиям соответствия. Тем не менее осознание взаимного произвола при определении любой пары канонически сопряженных величин, выражаемой принципом неопределённости Гейзенберга, сформулированного им в 1927 г., явилось решающим шагом к разъяснению проблемы измерения в квантовой механике. Действительно, с этого момента стало очевидным, что формальное представление физических величин некоммутирующими операторами непосредственно отражает взаимно исключающие взаимоотношения между операциями, с помощью которых соответствующая физическая величина определяется и измеряется.
Чтобы возникшая ситуация стала совсем ясной, следовало на основе этой аргументации разобраться в разнообразных примерах. Несмотря на то, что в квантовой физике принцип суперпозиции уже получил широкое признание, существенную направляющую роль для пристального изучения проблем наблюдения неоднократно играл классический анализ Рэлея, касающийся взаимообратных соотношений между точностью построения изображения в микроскопе и разрешающей силой спектроскопических инструментов. В связи с этими вопросами отнюдь не последнюю роль сыграло отличное знание Дарвином методов математической физики.
Отдавая должное удачной терминологии Планка, который ввёл представление об универсальном «кванте действия», а также наводящему значению идеи «внутреннего спина», тем не менее следует признать, что такие представления просто относятся к взаимоотношениям между хорошо определёнными экспериментальными данными, которые не могут быть выражены на основе классической манеры описания. Например, числа, выражающие квант или спин в обычных физических единицах, вовсе не имеют отношения к непосредственным измерениям классически определённого действия или момента импульса, а возможность их логической интерпретации возникает лишь при непротиворечивом использовании математического формализма квантовой теории. В частности, столь много обсуждавшаяся невозможность измерения магнитного момента свободного электрона обычным магнетометром непосредственно очевидна из того факта, что в теории Дирака спин и магнитный момент не являются результатом какого-либо изменения основного гамильтоновского уравнения движения, а появляются как следствие характерных особенностей некоммутативного операторного исчисления.
Правильная интерпретация вопросов дополнительности и индетерминизма едва ли была бы достигнута без оживлённых дискуссий, в частности на Сольвеевских конгрессах 1927 и 1930 гг. На этих конгрессах Эйнштейн вызывал нас на дискуссию очень изощрённой критикой, которая имела особое значение, заставляя нас глубже анализировать роль измерительных приборов в процессе измерения. Критическим пунктом, совершенно исключавшим возможность возврата к наглядному причинному описанию, было признание того, что область однозначного применения общих законов сохранения импульса и энергии принципиально ограничена; её ограничение связано с тем обстоятельством, что любое экспериментальное устройство, позволяющее определить положение атомного объекта в пространстве и времени, подразумевает в принципе неконтролируемую передачу импульса и энергии неподвижным шкалам и синхронизованным часам, совершенно необходимым для определения системы отсчёта. Физическая интерпретация релятивистской формулировки квантовой теории в конечном счёте опирается на возможность осуществления всех релятивистских процедур с помощью макроскопических измерительных приборов.
Это обстоятельство особенно отчётливо выявилось в дискуссии об измеримости компонент электромагнитного поля, начатой Ландау и Пайерлсом. Этот вопрос был поднят в качестве серьёзного аргумента против состоятельности квантовой теории поля. И в самом деле, детальное исследование, проведённое мной в сотрудничестве с Розенфельдом, показало, что все предсказания теории в этом отношении могут быть осуществлены, когда будет должным образом учтено то, что определение значений электрического и магнитного полей и точное знание фотонного состава поля взаимно исключают друг друга. С аналогичным положением мы встречаемся в теории позитрона, согласно которой любое устройство, способное измерить распределение заряда в пространстве, неизбежно влечёт за собой неконтролируемое образование электронных пар.
Типично квантовые особенности электромагнитных полей не зависят от масштабов, поскольку две фундаментальные константы, скорость света 𝑐 и квант действия ℎ, не позволяют каким-либо образом построить величины с размерностями длины или времени. Релятивистская теория электрона включает в себя значение заряда электрона 𝑒 и его массы 𝑚, и существенные характеристики явления ограничены пространственной протяженностью порядка ℎ/𝑚𝑐. То обстоятельство, что эта величина всё ещё велика по сравнению с «радиусом электрона» 𝑒²/𝑚𝑐², ограничивающим однозначное использование представлений классической электромагнитной теории, наводит на мысль о том, что имеется ещё достаточно широкая область применимости квантовой электродинамики, хотя многие её следствия не могут быть проверены практически существующими экспериментальными устройствами, включающими в себя столь большие измерительные приборы, что при операциях с ними и конструировании их можно пренебречь статистическими элементами. Эти же самые трудности, конечно, также не дают возможности никакого прямого исследования близких взаимодействий между фундаментальными составляющими вещества, число которых сильно возросло в результате последних открытий; исследуя взаимосвязи этих составляющих, мы должны быть поэтому готовы к новому подходу, выходящему за пределы существующей квантовой теории.
Едва ли есть необходимость подчёркивать, что все эти проблемы не возникают при описании обычных физических и химических свойств вещества, основанном на атомной модели Резерфорда; при анализе этих свойств используются только хорошо определённые свойства частиц, входящих в эту модель. Однако и здесь дополнительное описание даёт адекватный подход к проблеме устойчивости атома, с которой нам пришлось сталкиваться с самого начала. Так, интерпретация спектральных закономерностей и химических связей относится к таким экспериментальным условиям, которые исключают экспериментальные условия, допускающие точный контроль за положением и смещением отдельных электронов в атомных схемах.
В связи с этим важнейшее значение имеет понимание того, что плодотворное использование структурных формул в химии основано единственно на том, что атомные ядра настолько тяжелее электронов, что по отношению к молекулярным размерам неопределённостью в положении ядра можно в широких пределах пренебречь. Оглянувшись на всю историю вопроса, мы убеждаемся в том, что именно открытие того факта, что вся масса атома сконцентрирована внутри небольшой (по сравнению с протяженностью атома) области, дало ключ к пониманию совершенно необъятного экспериментального материала, охватывающего как кристаллическую структуру твердых тел, так и комплексные молекулярные системы, несущие в себе генетические признаки живых организмов.
Как известно, методы квантовой теории оказались также решающими и для выяснения многих проблем строения и устойчивости самих атомных ядер. К некоторым, возникшим в предыдущие годы аспектам таких проблем я буду ещё иметь случай вернуться, когда я продолжу свой рассказ о Резерфорде; но выходило бы уже совсем за пределы этой лекции, посвящённой памяти Резерфорда, подробное изложение чрезвычайно быстрого проникновения в тайны ядерного строения, обусловленного работами современного поколения физиков, как теоретиков, так и экспериментаторов. Этот процесс очень напоминает (в особенности старшим среди присутствующих здесь) постепенное раскрытие электронного строения атома в течение первых десятилетий после фундаментального открытия Резерфорда.
X
Каждый физик, конечно, знает о серии блестящих исследований Резерфорда, которые проводились им до конца своих дней с целью расширения наших сведений о свойствах и строении атомных ядер. Поэтому я упомяну здесь лишь о нескольких впечатлениях тех лет; в это время я часто имел возможность знакомиться с работами Кавендишской лаборатории, а из разговоров с Резерфордом узнавать общее направление его мыслей и проблем, занимающих как его самого, так и его сотрудников.
