φ(𝑛+α)

=

𝑅

(𝑛+α)²

.

(3)

В своей знаменитой работе, представленной Шведской академии в 1899 г., он пишет, что как раз тогда, когда он занимался проверкой этой формулы, он узнал об открытии Бальмером простого закона

λ=𝐵

𝑛²

𝑛²-4

(4)

который с такой удивительной точностью представлял длины волн известной серии спектра атома водорода. Заменяя длины волн соответствующими волновыми числами, Ридберг записал формулу Бальмера в виде

σ=

𝑅

2²

-

𝑅

𝑛²

,

(5)

представлявшем собой частный случай его собственной формулы. Такие соображения подводили его к точному определению новой, предположительной универсальной константы 𝑅, которая теперь называется постоянной Ридберга, и вскоре он оказался в состоянии не только проверить весьма общую справедливость формул (1) и (3), но смог с их помощью со значительной точностью определить значения постоянных 𝑎 и α для любой серии.

Этот большой успех позволил Ридбергу проследить ещё более глубокие связи между различными сериями, составляющими спектр элемента. В самом деле, он обнаружил, что не только некоторые серии с различающимися значениями а характеризуются одним и тем же значением 𝑎, но и что в любой серии значение этой постоянной 𝑎 обязательно совпадает с одним из переменных членов (термов) в каких-либо других сериях того же элемента. В частности, Ридберг нашёл, что различие между пределом главной серии и общим пределом для диффузной и резкой серий как раз равно волновому числу первого члена главной серии — результат, который, как известно, был позднее независимо получен Шустером. Таким образом, в своей оригинальной работе Ридберг предложил следующую исчерпывающую формулу, описывающую любую спектральную линию элемента:

σ

=

𝑅

(𝑛₁-α₁)²

-

𝑅

(𝑛₂-α₂)²

,

(6)

согласно которой каждой серии соответствует постоянное значение 𝑛₁ различные значения 𝑛₁. В этой схеме характерная сложность многих линий серии непосредственно объяснялась множественностью значений α.

Говоря о пределах применимости своей окончательной формулы, Ридберг высказывался с замечательной тонкостью и осторожностью. С одной стороны, он хорошо знал, что специальная форма двух комбинирующихся по формуле (6) термов не приводит к строгому согласию с данными наблюдений. С другой стороны, он подчёркивал, что его формула в основных существенных чертах удовлетворяет условиям общности, которые требуются от фундаментальных законов природы. Эта позиция особенно чётко выражена в последней части статьи Ридберга при обсуждении сериальных формул, которые как раз в то время были использованы Кайзером и Рунге для представления результатов их обширных и точных измерений спектральных линий. Высоко оценивая большую точность их формул, Ридберг отметил, что в его намерения входило не получение подходящей интерполяционной формулы для каждой индивидуальной серии, но скорее отыскание неких универсальных соотношений с использованием в процессе вычислений как можно меньшего числа констант.

Однако поиски механизма, который мог бы объяснить спектральные закономерности, к тому времени натолкнулись на казавшиеся непреодолимыми трудности. Здесь особенно уместно напомнить замечание Рэлея о том, что любой анализ нормальных типов колебаний устойчивой механической системы приводит к соотношениям между квадратами частот, а не между самими частотами. Как известно, Ритц, вдохновлённый объяснением эффекта Зеемана, данного Лоренцем, попытался объяснить спектральные законы с помощью введённого им представления об атомных магнитных полях, влияние которых на электрически заряженные компоненты атома — в противоположность влиянию обычных механических сил — существенно зависит от скоростей. Однако несмотря на всё остроумие таких попыток на этом пути не удалось достигнуть объяснения спектральных законов, не входя в противоречие с интерпретацией других атомных свойств.

Всё же глубокое исследование Ритцем спектральных проблем, особенно подкреплённое его тесным сотрудничеством с Пашеном, привело его к различным уточнениям численных формул для спектральных серий и к предсказанию новых серий, что по существу завершало анализ многих линейчатых спектров. В связи с этой работой, важное значение для которой, несомненно, имели открытия и оригинальные концепции Ридберга, Ритц в 1908 г. установил общий закон, известный ныне как комбинационный принцип Ридберга—Ритца, согласно которому волновое число любой линии спектра может быть строго представлено в виде

σ=

𝑇

₁

-𝑇

₂

,

(7)

где 𝑇₁ и 𝑇₂ — два члена из набора термов, характерных для данного элемента.

Новая эпоха в развитии наших представлений о строении атома началась вскоре, с открытием Резерфордом в 1911 г. атомного ядра. Это открытие привело к замечательно простой картине атома как системы электронов, движущихся вокруг центрального заряженного ядра ничтожно малых размеров, в котором сконцентрирована практически вся масса атома. Сразу же стало ясно, что все физические и химические свойства элемента, которые зависят от взаимодействия атомных электронов, в большой степени регулируются полным зарядом ядра, определяющим число электронов в нейтральном атоме. Этот так называемый атомный номер с очевидностью следовало идентифицировать с порядковым номером элемента в периодической таблице, который является главным фактором, управляющим свойствами элементов, на что так отчётливо указывал Ридберг. Как известно, эта точка зрения несколькими годами позже нашла решающее подтверждение в фундаментальных исследованиях Мозли в области характеристических рентгеновских спектров элементов. Интересно напомнить, что его определение атомных номеров всех без исключения химических элементов в различных отношениях подтвердило ожидавшиеся Ридбергом длины периодов менделеевской таблицы.

Однако сразу же вслед за открытием Резерфорда возникли ещё большие трудности в объяснении спектральных закономерностей на основе классической физики. В самом деле, с точки зрения обычной механики и электродинамики система точечных зарядов не могла быть стабильной, что было необходимо для объяснения постоянства специфических свойств элементов, столь впечатляющим образом проявляющихся в их линейчатых спектрах. В частности, излучение, обусловленное движением электронов, должно было являться причиной непрерывной потери ими энергии, сопровождающейся постепенным изменением частоты вращения и уменьшением размеров их орбит, до тех пор, пока электроны не сливались бы с ядрами, образуя миниатюрные нейтральные системы.

Ключ к пониманию проблемы стабильности атомов и природы линейчатых спектров был найден лишь с открытием универсального кванта действия, к которому пришёл в начале нашего века Планк в результате искусного анализа явлений теплового излучения. Как известно, спустя несколько лет вслед за этим Эйнштейн указал, что формула Планка 𝐸=𝑛ℎω, представляющая возможные значения энергии гармонического осциллятора с частотой колебаний ω, позволяет не только объяснить наблюдавшиеся при низких температурах аномалии в поведении теплоемкости различных веществ, но что характерные особенности атомного фотоэффекта также требуют представления о том, что излучение и поглощение света с частотой ν=𝑐σ происходит в виде так называемых световых квантов или фотонов с энергией ℎν. Хотя более глубокий анализ этих явлений в рамках привычных представлений был невозможен, как это было особенно ясно видно из связанной с понятием фотона дилеммы о структуре излучения, было очевидно, что здесь мы имеем дело с существенными особенностями атомных процессов в целом, особенностями, совершенно чуждыми представлениям классической физики.