2 М. Ageno, Е. Amaldi, D. Bocciarelli, G. С. Trabacchi. Atti Acc. d’Italia, 1940. Об этом любезно сообщил автору проф. Э. Амальди.
Оценка разности между критической энергией деления 𝐷𝑓 и энергией связи нейтрона 𝐷𝑛 может быть получена для всех рассматриваемых ядер с помощью простого рассуждения (БУ. стр. 430, 433); результат этой оценки может быть резюмирован в следующей приближённой формуле:
Δ
𝐸
=
𝐸
𝑓
-𝐸
𝑛
=
0,27(𝐴-238)-1,32(𝑍-92)
+
+
⎧
⎨
⎩
-0,6, если 𝐴-𝑍 чётно
+0,4, если 𝐴-𝑍 нечётно
(1)
которая даёт Δ𝐸 (в Мэв) для составного ядра с массовым числом 𝐴 и порядковым номером 𝑍. Различие двух констант в последнем слагаемом представляет как раз различие примерно в 1 Мэв между энергией связи нейтрона в тяжёлом ядре при чётном и нечётном числах (𝐴-𝑍) ядерных нейтронов.
Для 92U239 и 92U238 формула (1) соответственно даёт значения Δ𝐸 = +0,7 Мэв и Δ𝐸 = -0,6 Мэв, из которых следует, что для достаточно высоких возбуждений отношение ρ вероятностей испускания нейтрона и деления, которое для 92U239 составляет примерно 4:1, будет для 92U238 меньше, чем 1:3. Для средних сечений σ'𝑓 и σ''𝑓 деления урана под действием быстрых нейтронов в одну и две стадии соответственно получаем
σ'
𝑓
=
1
4+1
σ
0
=
1
5
σ
0
,
σ''
𝑓
=
4
5
⋅
3
4
ασ
0
=
3
5
ασ
0
,
где σ0 — сечение образования составной системы 92U239, и коэффициент а, грубо говоря, представляет собой долю остаточных ядер 92U239, имеющих энергию возбуждения, превышающую критическую энергию деления. Так как эксперимент показывает, что среднее сечение для нейтронов от реакции D+Li на 40% выше, чем среднее сечение для нейтронов от реакций D + Be и D + B, то множитель α в этом случае будет иметь среднее значение несколько большее 1/10, что следует из известного спектра нейтронов от реакции 3 D + Li.
3 Т. W. Воnпеr, W. Brubaker. Phys. Rev., 1935, 48, 748.
Сравнительно больший эффект последовательных превращений должен ожидаться в случае деления тория быстрыми нейтронами. Действительно, из формулы (1) мы получаем для 90Тh233 и 90Тh232 приближённо Δ𝐸 = +1,7 и +0,4, что отвечает значениям ρ соответственно около 24:1 и 2:1. Следовательно, в этом случае получим
σ'
𝑓
=
σ
0
/25
,
σ''
𝑓
=
8α⋅σ
0
/25
,
С тем же самым значением а, какое указано выше, мы, таким образом, ожидаем, что среднее сечение для нейтронов от D + Li будет почти вдвое больше, чем для нейтронов от D + Be. Ещё более ярко выраженных эффектов следует, конечно, ожидать в случае нейтронов с хорошо определёнными высокими скоростями, для которых α может быть почти равным 1; это даёт полное сечение деления, примерно в 10 раз большее полученного для нейтронов с энергиями лишь в несколько миллионов электронвольт, для которых а есть ещё нуль.
В этой связи, по-видимому, интересно отметить, что подобные эффекты можно также ожидать для деления протактиния быстрыми нейтронами. Здесь для составных ядер 91Pa232 и 91Pa231 мы находим из формулы (1)
Δ
𝐸
=+0,1 и
Δ
𝐸
=-1,2,
откуда получаем значения ρ около 1:1 и 1:10, которые приводят к
σ'
𝑓
=
1
2
σ
0
,
σ''
𝑓
=
5α⋅σ
0
/11
.
Таким образом, мы ожидаем увеличения выхода процесса деления примерно вдвое при переходе от нейтронов с энергией в несколько миллионов электронвольт к нейтронам с энергией выше 10 Мэв.
Что касается деления под действием дейтронов, то из простых теоретических соображений (БУ, стр. 448) следует, что достаточное возбуждение составной системы может быть получено только при соударении, приводящем к полному слиянию дейтрона с начальным ядром. Следовательно, такой выход реакции будет в первую очередь зависеть от того, насколько легко дейтрон проникает через электростатическое поле, окружающее ядро; при этом сечения порядка геометрического сечения ядра можно ожидать только для дейтронов с энергией, приближающейся к 10 Мэв. Это согласуется с экспериментальными данными Гента 4, который определил порог этого процесса для урана примерно 8 Мэв, по не предпринимал попыток измерить сечение. Такие измерения для урана, а также для тория, недавно были выполнены в этом институте Якобсеном и Лассеном 5, которые нашли для обоих элементов быстрое возрастание выхода этой реакции в области энергий между 8 и 9,5 Мэв, который соответствует сечению порядка 10-26 см2 при последнем значении энергии.
4 D. Н. Т. Gant. Nature, 1939, 144, 707.
5 J. С. Jасоbsеn, N. О. Lassen. Phys. Rev., 1940, 58, 867.
При делении урана и тория, вызванном дейтронами, мы ожидаем последовательные преобразования, включающие составные ядра 93EkaRe240, 93EkaRe239 и 91Pa334, 91Pa223 соответственно. Из формулы (1) мы получим
Δ
𝐸
=-0,4
Мэв
и
Δ
𝐸
=-1,7
Мэв
для последовательных превращений урана и
Δ
𝐸
=+0,6
Мэв
и
Δ
𝐸
=-0,7
Мэв
для превращений тория, соответствующие значениям ρ около 1:2 и 1:24 для урана и около 3:1 и 1:4 для тория. Таким образом, мы можем ожидать для урана
σ'
𝑓
=
2
3
σ
0
,
σ''
𝑓
=
8
25
ασ
0
.
и для тория
σ'
𝑓
=
1
4
σ
0
,
σ''
𝑓
=
3
5
ασ
0
.
В то время как σ'𝑓 для тория составляет лишь 1/3 значения для урана, мы видим, что полные сечения σ'𝑓+σ''𝑓 становятся почти одинаковыми для этих двух элементов, если а близко к единице, как это можно ожидать из высокого возбуждения (около 15 Мэв) составной системы. Поэтому эксперименты Якобсена и Лассена, показывающие, что для дейтронов с энергией 9 Мэв выход деления в случае тория составляет около 0,7 соответствующего значения в случае урана, по-видимому, подтверждают, что здесь мы имеем дело с последовательными превращениями.
В эффектах деления урана быстрыми нейтронами и дейтронами присутствие редкого изотопа урана 92U235 будет в противоположность случаю деления медленными нейтронами, где этот изотоп ответствен за весь эффект, иметь пренебрежимо малое значение.
