Поскольку, однако, поправка, связанная с конечностью амплитуды колебаний, в проведенных экспериментах довольно мала (в пределах от 0,10 до 0,33%), отмеченная согласованность результатов не является убедительным доказательством справедливости теоретической формулы. Здесь можно заметить, что Педерсен 2 на опыте изучал влияние величины амплитуды колебаний на вычисляемые значения коэффициента поверхностного натяжения и, используя бо́льшие значения этих амплитуд, получил результаты, которые, как можно показать, находятся в очень хорошем согласии с обсуждаемой формулой. 2 Р. О. Pedersen. Phil. Trans. Roy. Soc., 1907, A207, 371. В других экспериментах длина волны измерялась только на более коротких участках струи, которые, однако, находились на достаточном расстоянии от отверстия, так что значения длины волны оставались постоянными. В качестве примера такого измерения можно привести данные, полученные на трубке 1 при напоре порядка 70 см. Таблица 4 Показания, см Разности, см Показания, см Разности, см 1,1819 1,818 1,796 1,797 3,615 3,615 1,798 1,800 5,413 5,415 1,799 1,800 7,212 7,215 1,801 1,799 9,013 9,014 1,799 1,799 10,812 10,813 1,796 1,797 12,608 12,610 В приведённой здесь табл. 4 представлены две серии последовательных показаний, а также значения соответствующих разностей. Горизонтальный участок струи находился на расстоянии 21,5 см от отверстия; соответствующий отсчёт на стеклянном масштабе составлял 7,5 см. Поправки к этим показаниям не вводились, поскольку они в этом случае были очень малы. Так, например, поправки, связанные с уменьшением амплитуды колебаний, были совершенно незначительны вследствие малости амплитуд. Вместе с тем небольшое уменьшение разностей от середины к началу и концу столбцов вполне соответствует тому, чего следовало ожидать ввиду кривизны струи. Мы видим, что длины волн очень мало изменяются по своей величине и что струя в рассматриваемом месте должна совершать колебания, которые в чрезвычайно высокой степени свободны от искажений, поскольку уже небольшие отклонения от чисто гармонических колебаний должны вызывать значительные нерегулярности в разностях между показаниями. Результаты других проведенных экспериментов оказываются в значительной мере подобными описанным здесь. Можно заметить, что в случае четырёх трубок мы априори могли ожидать чрезвычайно совершенных колебаний струй. То обстоятельство, что регулярные изменения разностей показаний начинались непосредственно за отверстием (см. табл. 2 на стр. 41), показывает, что уже в этой точке мы имеем дело с явлением, очень близким к одиночному колебанию, а, как отмечалось на стр. 30, на значительных расстояниях от отверстия колебания струи должны быть гораздо более совершенными, чем вблизи него. Приведённая здесь таблица составлена на основе результатов экспериментальных исследований. Коэффициент поверхностного натяжения вычислялся согласно следующей формуле (см. стр. 27): 𝑇 12 = (ρ 1 +ρ)𝑘²𝑐²𝑎³𝐽 2 (𝑖𝑎𝑘) (3+𝑎²𝑘²)𝑖𝑎𝑘𝐽 ' 2 (𝑖𝑎𝑘) ⎡ ⎢ ⎣ 1+2 ⎧ ⎪ ⎩ 2μ ρ𝑐𝑎²𝑘 ⎫3/2 ⎪ ⎭ ⎤ ⎥ ⎦ × × ⎧ ⎪ ⎩ 1+ 37 27 𝑏² 𝑎² ⎫ ⎪ ⎭ [1-0,002(12-𝑡)]. Таблица 5 № трубки Температура, °С Расход, см³/сек Средний радиус, см Длина волны, см Амплитуда, см T12 дин/см I 11,8 6,100 0,06755 2,225 0,026 73,24 I 11,4 5,608 0,06758 2,039 — 73,41 I 11,3 4,965 0,06767 1,800 — 73,34 II 11,7 7,678 0,07554 2,658 0,046 73,01 II 11,2 7,076 0,07567 2,443 — 72,98 II 11,4 6,272 0,07587 2,154 — 73,26 III 11,8 7,720 0,07595 2,656 0,042 73,45 III 11,4 6,290 0,07604 2,157 — 73,28 IV 11,8 8,649 0,08010 2,901 0,027 73,21 IV 11,9 7,984 0,08014 2,677 - 73,09 Среднее значение по экспериментам с трубкой I 73,33 Среднее значение по экспериментам с трубкой II 73,08 Среднее значение по экспериментам с трубкой III 73,37 Среднее значение по экспериментам с трубкой IV 73,15 Среднее значение по всем экспериментам 73,23 Мы видим, что имеется очень хорошее согласие между результатами каждого измерения (наибольшее отклонение от среднего значения составляет 0,35%). Можно заметить, что рассмотрение значений, найденных для T12 не даёт каких-либо свидетельств об определённом влиянии на результаты измерений как изменений диаметра струи, так и расхода и величины амплитуд колебаний. Авторы Публикация Метод T12* Вайнштейн Metr. Beitr. d. К. Norm. Alch-Komm., VI, 1889 |
