.

(46)

Отсюда для излучения, испускаемого при переходе из состояния, для которого 𝑛=𝑛' и 𝑛_𝐹=𝑛'_𝐹, в состояние, для которого 𝑛=𝑛'' и 𝑛_𝐹=𝑛''_𝐹, с помощью общего соотношения для частот получаем

ν=

2π²𝑒⁴𝑚

ℎ³

⎧

⎪

⎩

1

(𝑛'')²

-

1

(𝑛')²

⎫

⎪

⎭

+

3ℎ𝐹

8π²𝑒𝑚

(𝑛'𝑛'

_𝐹

-𝑛''𝑛''

_𝐹

)

.

(47)

Согласно принципу соответствия, появление такого перехода обусловлено наличием в электрическом моменте атома гармонических компонент с частотой (𝑛'-𝑛'')ω + (𝑛'_𝐹-𝑛''_𝐹)ω_𝐹. Сравнивая это с нашим анализом движения в поле, мы неизбежно приходим к выводу, что каждая из спектральных компонент, на которые расщепляются линии водорода, будет обладать характерной поляризацией, такой, что все компоненты, у которых величина (𝑛'-𝑛'') + (𝑛'_𝐹-𝑛''_𝐹) равна чётному целому числу, будут линейно поляризованы параллельно полю, тогда как компоненты, у которых это выражение нечётно, будут обладать характерной поляризацией в направлении, перпендикулярном полю. Эти результаты полностью подтверждаются экспериментами Штарка. При этом не только правильно описываются положения наблюдаемых компонент для каждой линии водорода в пределах экспериментальных ошибок, но и найдено, что поляризация компонент согласуется со сформулированными выше правилами ¹. Более того, с помощью теоретической оценки, основанной на вычислении амплитуд соответствующих гармонических колебаний для переходов, ответственных за разные спектральные компоненты, оказалось возможным детально объяснить законы распределения интенсивностей разных компонент, которые проявляют большие вариации от линии к линии. Эта проблема была рассмотрена Крамерсом в статье, которая содержит подробное обсуждение проблемы интенсивностей спектральных линий в связи с принципом соответствия ².

¹ См. I, стр. 77; а также: Zs. f. Phys., 1920, 2, 446 (статья 14).

² Н. A. Kramers. Intensities of Spectral Lines, D. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skrifter, 1919, 3, 287.

Имея в виду эти результаты, мы можем сказать, что эффект Штарка для линий водорода при правильной интерпретации позволяет раскрыть все детали воздействия электрического поля на движения в атоме водорода. Однако в отличие от эффекта Зеемана то отражение движения электрона, которое мы наблюдаем в спектре, настолько искажено, что вряд ли можно было бы понять это движение с помощью наших обычных представлений о возникновении электромагнитного излучения. В то же время фундаментальное отличие квантовой теории от классической электродинамики наиболее ярко проявляется в одной характерной черте этого эффекта, замеченной Штарком ¹. Тогда как при обычных условиях компоненты каждой спектральной линии водорода обладают полной симметрией относительно положения первоначальной линии, то в случае, когда спектр возбуждается при таких условиях, что атом в основном получает отдачу за счёт электронов, движущихся в направлении по электрическому полю или обратно ему, появляется замечательная асимметрия. Действительно, при этом условии компоненты длинноволновой части первоначальной линии намного более интенсивны (или менее интенсивны соответственно), чем компоненты её коротковолновой части. В квантовой теории этот факт получает непосредственное объяснение, если мы предположим, что при этих условиях вероятность смещения плоскости, в которой движется электрический центр, в том же направлении от ядра, куда движутся электроны, заметно больше, чем вероятность этого смещения в противоположном направлении. Рассматриваемый эффект часто считался серьёзным возражением против объяснения эффекта Штарка на основе квантовой теории ². Однако мы видим, что, наоборот, его следует рассматривать как наиболее прямое доказательство полной независимости процессов, приводящих к появлению различных спектральных компонент. А это, согласно нашим постулатам, представляет собой важнейшую черту квантовой теории спектров ³.

¹ J. Stark. Ann. d, Phys., 1918, 56, 569.

² См.: J. Stark. Jahrbuch d. Rad. u. Elekt., 1921, 17, 161.

³ Cм.: N. Bohr. Phil. Mag., 1915, 30, 402 (статья 12); см. также: A. Rubinowiz. Zs. f. Phys., 1921, 5, 331.

Одновременное действие электрического и магнитного полей

Приведённые выше соображения допускают непосредственное применение к более сложным проблемам. Одна из таких проблем возникает при исследовании одновременного действия однородных электрического и магнитного полей на спектральные линии водорода.

В случае, когда эти два поля параллельны, возмущения первоначального периодического движения будут простой суперпозицией возмущений, рассмотренных выше для каждого из полей в отдельности. Стационарные состояния, очевидно, будут заданы тремя условиями

𝐼=𝑛ℎ,

𝐼

_𝐻

=𝑛

_𝐻

ℎ,

𝐼

_𝐹

=𝑛

_𝐹

ℎ.

(48)

Здесь второе условие, определяющее момент импульса электрона относительно оси системы, а также третье условие, определяющее положение перпендикулярной к этой оси плоскости, в которой движется электрический центр орбиты, во всех отношениях полностью аналогичны дополнительным квантовым условиям в формулах (30) и (40) соответственно. Следовательно, энергия атома в стационарных состояниях будет записываться в виде

𝐸=-

2π²𝑒⁴𝑚

ℎ²

⋅

1

𝑛²

+

𝑒ℎ𝐻

4π𝑚𝑐

𝑛

_𝐻

+

3ℎ²𝐹

8π²𝑒𝑚

𝑛𝑛

_𝐹

.

(49)

Более того, прямо из принципа соответствия следует, что действие поля приводит к расщеплению каждой линии водорода. При этом возникают один набор компонент, поляризованных параллельно полям и расположенных на местах параллельных компонент в эффекте Штарка, которые появлялись бы в отсутствие магнитного поля, и два набора компонент, обладающих круговой поляризацией в противоположных направлениях и расположенных симметрично относительно перпендикулярных компонент в эффекте Штарка, точно таким же образом, как циркулярно-поляризованные компоненты обычного эффекта Зеемана располагаются относительно первоначальных линий ¹. Это следствие теории, по-видимому, надёжно подтверждается на опыте ².

¹ См. I, стр. 92.

² Garbasso. Phys. Zs., 1914, 15, 729.

Во многих экспериментах по эффекту Зеемана мы имеем дело с малыми электрическими полями, обладающими компонентой в направлении, перпендикулярном направлению магнитного поля. Этот эффект можно обсуждать, рассматривая результирующее движение как малое возмущение движения, происходящего при наличии только одного магнитного поля. Поэтому задача может быть рассмотрена методом, весьма близким к применённому выше для случая возмущений периодического движения. Можно показать, что в данном случае электрические силы не будут в первом приближении приводить к появлению новых фундаментальных частот в секулярных изменениях периодической орбиты. Это поле не будет изменять и энергии стационарных состояний атома, пока мы рассматриваем лишь величины, пропорциональные первой степени напряжённости этого поля. Тем не менее наличие этого поля приведёт к появлению новых гармонических колебаний с амплитудами, пропорциональными напряжённости поля, и с частотами, равными сумме или разности двух частот, появляющихся в атоме при наличии только лишь магнитного поля. Согласно принципу соответствия, это будет приводить к появлению новых типов переходов с небольшими вероятностями наряду с переходами, ответственными за компоненты обычного эффекта Зеемана. Помимо нерегулярностей в поляризации обычных компонент электрическое поле, как можно ожидать, вызовет и появление новых слабых компонент, расположенных от первоначальных линий на расстояниях, вдвое больших расстояний в нормальном эффекте. Такие случаи действительно уже наблюдались ¹.