2𝑎
=
𝑛²
ℎ²
2π²𝑁𝑒²𝑚
,
2𝑝
=
𝑘²
ℎ²
2π²𝑁𝑒²𝑚
(10)
Для каждого стационарного состояния, которое мы ранее характеризовали данным значением 𝑛, мы получим теперь целый ряд состояний, соответствующих различным значениям 𝑘 от 1 до 𝑛. Принимая во внимание зависимость массы электрона от скорости, Зоммерфельд получил для энергии стационарных состояний вместо простой формулы (5) сложное выражение, в котором эта энергия зависит как от 𝑛, так и от 𝑘; пренебрегая членами высших порядков, это выражение можно записать в виде
𝐸
𝑛,𝑘
=-
2π2𝑁2𝑒4𝑚
𝑛2ℎ2
⎡
⎢
⎣
1+
4π2𝑁2𝑒4
ℎ2𝑐2
⎧
⎪
⎩
-
3
4𝑛2
+
1
𝑛𝑘
⎫
⎪
⎭
⎤
⎥
⎦
,
(11)
Вместо одного значения энергии некоторого стационарного состояния атома водорода, определяемого формулой (5), мы получаем теперь 𝑛 значений, весьма мало отличающихся одно от другого, так как второй член в скобках в формуле (11) очень мал. Применяя общее условие частот (1), мы получаем, следовательно, для каждой линии водорода, определяемой формулой (2), несколько компонент, частоты колебаний которых очень мало отличаются. Зоммерфельд мог показать, что вычисления оказались в согласии с измерениями компонент так называемой тонкой структуры спектральных линий водорода, наблюдающейся при исследовании водородного спектра спектроскопическими приборами очень высокой разрешающей способности. Согласие было найдено не только для тонкой структуры линий водорода, измерения, которой весьма затруднительны вследствие ничтожной разницы в положении различных компонент; можно было учесть также тонкую структуру линий гелия, определяемых формулой (7); тонкая структура в этом случае была тщательно исследована Пашеном. В связи с этой теорией Зоммерфельд обратил внимание на то, что формула (11) может быть применена и к рентгеновским спектрам. Он показал, что в 𝐾 и 𝐿-группах имеются пары линий, разность частот которых может быть вычислена с помощью условия частот и формулы (11) для энергии стационарных состояний, которая соответствует при этом связыванию электрона ядром с зарядом 𝑁𝑒.
Несмотря на большое формальное сходство рентгеновских спектров и оптического спектра водорода, проявляющееся в указанных выше фактах, приходится предполагать глубокое различие в процессах, приводящих к образованию этих типов спектров. Излучение спектра водорода, так же, как и обычных оптических спектров других веществ, мы связываем с процессом связывания электрона в атоме. С другой стороны, наблюдения возбуждения и поглощения рентгеновских спектров ясно показывают, что эти спектры сопровождают процесс, который можно интерпретировать как перестройку атома под влиянием возмущения, вызванного внешними силами, внутри атома. Появление рентгеновских спектров определяется не только непосредственным взаимодействием отдельного электрона и ядра, но кроме того самым тесным образом связано с типом связи электронов в готовом, сформированном атоме. В этом вопросе, естественно нас интересующем, путеводной нитью послужит то своеобразное изменение свойств элементов с атомным номером, которое нашло свое выражение в так называемой периодической системе элементов. Нам придётся пользоваться этой системой в дальнейшем, и мы приводим её ниже в виде таблицы (см. стр. 326). Число, стоящее перед названием элемента, представляет собой его атомный номер. Последовательность элементов распадается на различные периоды, внутри которых их химические свойства изменяются известным, характерным образом.
Для истолкования этой своеобразной закономерности естественно предположить отчётливое распределение электронов в атоме по группам таким образом, что расположение групп элементов в периодической системе следует приписать постепенному образованию электронных групп в атоме по мере увеличения атомного номера.
Со времени знаменитой попытки Дж. Дж. Томсона истолковать периодическую систему на основании исследования устойчивости различных электронных конфигураций идея о разделении электронов в атоме на группы стала исходным пунктом и более новых воззрений. Предположение Томсона о распределении положительного заряда в атоме оказалось несовместимым с опытными результатами, полученными на основании изучения радиоактивных веществ. Тем не менее эта работа содержит много оригинальных мыслей и оказала большое влияние на дальнейшее развитие атомной теории.
I
период
20.
Кальций
45.
Родий
70.
Иттербий
1.
Водород
21.
Скандий
46.
Палладий
71.
Лютеций
2.
Гелий
22.
Титан
47.
Серебро
72.
-
23.
Ванадий
48.
Кадмий
73.
Тантал
II
период
24.
Хром
49.
Индий
74.
Вольфрам
3.
Литий
25.
Марганец
50.
Олово
75.
-
4.
Бериллий
26.
Железо
51.
Сурьма
76.
Осмий
5.
Бор
27.
Кобальт
52.
Теллур
77.
Иридий
6.
Углерод
28.
Никель
53.
Йод
78.
Платина
7.
Азот
29.
Медь
54.
Ксенон
79.
Золото
8.
Кислород
30.
Цинк
80.
Ртуть
9.
Фтор
31.
Галлий
IV
период
81.
Таллий
10.
Неон
32.
Германий
82.
Свинец
33.
Мышьяк
55.
Цезий
83.
Висмут
III
период
34.
Селен
56.
Барий
84.
Полоний
11.
Натрий
35.
Бром
57.
Лантан
85.
-
12.
Магний
36.
Криптон
58.
Церий
86.
Радон
13.
Алюминий
59.
Празеодим
14.
Кремний
V
период
60.
Неодим
VII
период
15.
Фосфор
61.
-
16.
Сера
37.
Рубидий
62.
Самарий
87.
-
17.
Хлор
38.
Стронций
63.
Европий
88.
Радий
18.
Аргон
39.
Иттрий
64.
Гадоллиний
89.
Актиний
40.
Цирконий
65.
Тербий
90.
Торий
IV
период
41.
Ниобий
66.
Диспрозий
