❔

Сколько компонент у 4-вектора энергии-импульса этой частицы?

✔

Четыре

❔

Являются ли все компоненты независимыми?

✔

Нет, они связаны между собой соотношением 𝐸² - (𝑝^𝑥)² - (𝑝^𝑦)² - (𝑝^𝑧)² = 𝑚²

❔

Как электромагнитное силовое поле влияет на движение электрически заряженной частицы?

✔

В любой данной точке действительная мировая линия такой частицы систематически отклоняется («искривляется») от той идеальной геодезической мировой линии, которая проходит через эту точку в том же направлении. На языке обыденной физики это значит, что заряженная частица испытывает ускорение относительно идеальной нейтральной пробной частицы

❔

Как можно количественно измерить напряжённость электромагнитного поля в данной области пространства-времени?

✔

По кривизне мировой линии любой заряженной частицы, проходящей через эту область во временноподобном направлении относительно идеальной геодезической, проходящей через ту же точку в том же направлении. Можно во всех деталях измерить напряжённость электромагнитного поля — как его направленность, так и абсолютную величину в данном месте (локально), измеряя кривизны трёх мировых линий заряженных частиц, проходящих через данную область

❔

Чему равно число независимых компонент напряжённости электромагнитного поля в точке?

✔

Шести. Для наблюдателя в данной инерциальной системе отсчёта электромагнитное поле разлагается на отдельные электрическое и магнитное поля (напряжённости каждого из которых имеют по три компоненты). Если в данной инерциальной системе отсчёта заряженная частица мгновенно покоится, её ускорение определяется одним лишь электрическим полем (измеренным в этой системе). Если же частица движется, то магнитное поле даёт вклад в её ускорение («магнитная сила»)

❔

Как влияет гравитационное поле на движение одной частицы? (Речь идёт о корректно определённом гравитационном поле, т.е. взятом в локальной инерциальной системе отсчёта, в отличие от обыденного или кажущегося гравитационного поля, ощущаемого, например, на поверхности Земли, не являющейся инерциальной системой отсчёта и не подверженной свободному падению)

✔

Никак, потому что при этом отсчёт ведётся от мировой линии самой частицы! (Или от мировой линии идеальной пробной частицы, пробегающей по тому же пути в пространстве-времени)

❔

Как влияет гравитационное поле на относительное движение двух пробных частиц? (Для простоты примите, что их мировые линии первоначально параллельны и разделены малым, но отличным от нуля интервалом). Это влияние лучше описывать выражением «приливное поле», чем неопределённым выражением «гравитационное поле»—«приливное» потому, что относительное ускорение частиц воды на противоположных сторонах земного шара, вызываемое Луной, приводит к явлению прилива

✔

Взаимное удаление двух пробных частиц систематически изменяется со временем, начиная с момента первоначальной параллельности мировых линий («девиация геодезических»)

❔

Чем оправдано большее внимание к приливной силе, влияние которой практически пренебрежимо мало (например, на спутник или на систему спутников), а не к обыденному или кажущемуся гравитационному полю, удерживающему спутники на орбитах?

✔

Дело в том, что, как выяснилось, проще всего физика поддаётся локальному анализу, т.е. анализу относительно локальной инерциальной системы отсчёта. Локально, для человека на спутнике, кажущееся гравитационное поле отсутствует. Этого человека интересует лишь расстояние до соседних спутников его системы. Это расстояние постепенно изменяется под действием приливных сил в этой окрестности (сил, вызванных здесь Землёй и, в меньшей степени, Луной и Солнцем)

❔

Как можно количественно измерить приливное поле в данной окрестности в пространстве-времени, т.е., говоря на языке геометрии искривлённого пространства Римана (1854) или общей теории относительности Эйнштейна (1916), измерить в этой окрестности «кривизну пространства-времени»?

✔

По девиации геодезических для двух мировых линий. Приливное поле, или кривизна, может быть всесторонне измерено как в отношении своих свойств направленности, так и по абсолютной величине в данной области путём измерения девиаций геодезических для пар мировых линий соответствующего числа пробных частиц, находящихся в этой области

❔

К чему все эти разговоры о «кривизне пространства-времени»? Разве недостаточно просто регистрировать фактические данные о приливных воздействиях, воздерживаясь от этой геометрической интерпретации?

✔

Почему в обыденной жизни всегда было бы нужно давать геометрическое истолкование угла в 90° с помощью треугольника, стороны которого относятся как 3:4:5? Почему не проще собрать попросту миллионы разрозненных фактов о всевозможных измерениях? Ответ (как на эти вопросы, так и на исходные вопросы слева): дело в том, что геометрическая интерпретация более экономична и глубока при анализе фактов, а в случае гравитации мы имеем простое истолкование наблюдательных данных на языке геометрии искривлённого пространства-времени. При этом уже не требуется предполагать, что мир состоит из пространства-времени и некоторой таинственной магической «физической» силы тяготения, чуждой пространству-времени и добавляемой к нему

❔

Допустим, что можно оправдать геометрическое описание тяготения. Но как тогда быть с электромагнетизмом? Ведь в конце концов это привычное нам поле имеет другой характер, чем гравитационное. Кроме того, не исчерпываются ли возможности геометрии описанием тяготения? Не следует ли теперь истолковывать электромагнетизм как нечто негеометрическое, т.е. как нечто чуждое, таинственное и «физическое», добавляемое к пространству-времени? И если одно поле (электромагнитное) описывается как негеометрическое, то почему такое внимание уделяется описанию физики тяготения на языке чистой геометрии?

✔

Для многих обыденных целей удобно мыслить электромагнетизм как некое чуждое и «физическое» поле, претерпевающее свою специфическую динамическую эволюцию на фоне идеального плоского пространства-времени. Даже в обыденных исследованиях гравитационных эффектов (не очень массивные тела, испытывающие слабые ускорения) часто упрощённо представляют гравитацию как «физическое» поле, действующее через плоское фоновое пространство-время и погружённое в него. Но, поскольку речь идёт о принципиальной стороне дела, следует помнить, что как электромагнитное, так и гравитационное поле (лучше говорить: приливное поле) можно понимать как проявления кривизны пространства-времени. При таком описании природы термин «приливное поле» в некоторой точке — всего лишь синоним кривизны пространства-времени в этой точке. Электромагнитное поле в некоторой точке связано с изменением кривизны в окрестностях этой точки

❔

На исследовании каких явлений мы концентрировали пока своё внимание?

✔

На действии поля на частицу (или на движение любого локализованного сгустка массы-энергии, например облака излучения)

❔

Какой другой аспект необходимо учесть для полного охвата физики поля?

✔

Действие частицы (или любого локализованного сгустка массы-энергии) на поле

❔

Существуют ли альтернативные и в основном эквивалентные способы описания такого действия частицы на поле?

✔

Да. Описание 1: действие частицы на поле означает изменение ею структуры пространства-времени, но лишь в её непосредственной окрестности; это воздействие распространяется от точки к точке в окружающем пространстве-времени. Описание 2: игнорируя детали этого процесса распространения, необходимо учитывать лишь то воздействие, которое производится на расстоянии частицей при резких последовательных изменениях её скорости (точка зрения «действия на расстоянии», дальнодействие)