б) Полёт в одну сторону (быстрое ускорение не в счёт, важен лишь длительный полёт по инерции, когда ch θ=10) занимает 50 лет времени астронавта или 50⋅10 лет= 500 лет на Земле. Космический корабль летит почти со скоростью света:
1
-
β²
=
1
ch²θ
=
10⁻²
=
(1-β)
(1+β)
≈
2(1-β)
,
или
1-β
≈
0,5⋅10⁻²
.
Поэтому он может достигнуть звезды, удалённой от нас самое большее на 500 световых лет. Всё путешествие займёт тысячу земных лет.
в) Коэффициент замедления времени равен ch θ=10, поэтому энергия атома водорода (масса покоя 𝑚) составляет
𝐸
=
𝑚 ch θ
=
10𝑚
или
𝑇
=
𝐸
-
𝑚
=
9𝑚
≈
9
Бэв
.
Лоренцево сокращение, происходящее в направлении движения, также определяется коэффициентом ch θ=10. Поэтому в системе отсчёта ракеты, движущейся со своей полной скоростью, на каждый кубический сантиметр будет приходиться не один атом водорода, а целых десять, т.е. 10⋅10²⋅10²⋅10²=10⁷ атомов на один кубометр. В этой системе отсчёта они будут лететь почти со скоростью света, так что в секунду на каждый квадратный метр лобовой поверхности космического корабля будет обрушиваться 3⋅10⁸ кубических метров частиц — 3⋅10¹⁵ атомов. Это в 300 раз превышает мощность пучка протонов высокой энергии от ускорителя.
Подведём итоги:
1) Расстояние (около 500 световых лет), достижимое в космическом полёте человеком за время его жизни, намного меньше, чем расстояния до самых далёких из наблюдаемых нами звёзд (от 5 до 9 миллиардов световых лет).
2) Даже в случае «идеальной» ракеты отношение начальной массы к конечной, необходимое для полёта туда и обратно «всего лишь» на расстояние 500 световых лет, недопустимо велико.
3) Астронавт-человек нуждается во время такого полёта в массивном защитном щите, что несовместимо с предположением об идеальной ракете, принятым при выводе двух предыдущих заключений. ▲
Некоторые физические постоянные
Скорость света в вакууме
𝑐
=
2,997925
⎧
⎨
⎩
10⁸
м
/
сек
10¹⁰
см
/
сек
𝑐
=
⎧
⎨
⎩
1
метр пути/метр светового времени
1
сантиметр пути/сантиметр светового времени
Гравитационная постоянная
𝐺
=
6,670
×
⎧
⎨
⎩
10⁻¹¹
м
³/
кг
⋅
сек
⁻²
10⁻⁸
см
³/
г
⋅
сек
⁻²
Постоянная Планка
ℎ
=
6,6256 ×
⎧
⎨
⎩
10⁻³⁴
кг
⋅
м
²/
сек
10⁻²⁷
г
⋅
см
²/
сек
Квант момента импульса
ℏ
=
1,0545 ×
⎧
⎨
⎩
10⁻³⁴
кг
⋅
м
²/
сек
10⁻²⁷
г
⋅
см
²/
сек
Постоянная Больцмана
𝑘
=
1,38054 ×
⎧
⎨
⎩
10⁻²³
джоуль
/°𝖪
10⁻¹⁶
эрг
/°𝖪
Элементарный заряд
𝑒
=
⎧
⎨
⎩
1,60210⋅10⁻¹⁹
кулон
4,80298⋅10⁻¹⁰
CGSE или
г
¹
/
²⋅
см
³
/
²
сек
Масса покоя электрона
𝑚
𝑒
=
9,1091×
⎧
⎨
⎩
10⁻³¹
кг
10⁻²⁸
г
Энергия покоя электрона
𝑚
𝑒
𝑐²
=
8,1869×
⎧
⎨
⎩
10⁻¹⁴
джоуль
10⁻⁷
эрг
=
0,510984
Мэв
Масса покоя протона
𝑚
𝑝
=
1,67252×
⎧
⎨
⎩
10⁻²⁷
кг
10⁻²⁴
г
Энергия покоя протона
𝑚
𝑝
𝑐²
=
1,503186×
⎧
⎨
⎩
10⁻¹⁰
джоуль
10⁻³
эрг
=
938,232
Мэв
Масса Земли
𝑀
⨁
=
5,977×
⎧
⎨
⎩
10²⁴
кг
10²⁷
г
Радиус сферы тогоже объёма, что и Земля
𝑅
⨁
=
6,371×
⎧
⎨
⎩
10⁶
м
10⁸
см
Среднее расстояние от Солнца до Земли (астрономическая единица)
АЕ
=
1,495985×
⎧
⎨
⎩
10¹¹
м
10¹³
см
Средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца
𝑣
𝑒
=
29,8
км
