𝑚β
√1-β²
𝗢
𝑝обычн = =
⎡
⎣
⎛
⎝ 𝑝обычн𝑥
⎞²
⎠ +
⎛
⎝ 𝑝обычн𝑦
⎞²
⎠ +
⎛
⎝ 𝑝обычн𝑧
⎞²
⎠
⎤½
⎦ = = 𝑚𝑐
⎛
⎜
⎝
𝑑𝑟
𝑑τ
⎞
⎟
⎠ = = 𝑚𝑐 sh θ = =
𝑚𝑣
√1-β²
𝗙
73
Полная энергия
𝗠
𝐸 = 𝑚 ch θ =
𝑚
√1-β²
𝗢
𝐸обычн = 𝑚𝑐²ch θ =
𝑚𝑐²
√1-β²
𝗙
81
Энергия покоя
𝗠
𝐸покоя=𝑚
𝗢
𝐸покоя обычн=𝑚𝑐²
𝗙
83,84
Кинетическая энергия
𝗠
𝑇 = 𝑚 (ch θ-1) = = 𝑚
⎛
⎜
⎝
1
√1-β² - 1
⎞
⎟
⎠
𝗢
𝑇обычн = 𝑚𝑐² (ch θ-1) = = 𝑚𝑐²
⎛
⎜
⎝
1
√1-β² - 1
⎞
⎟
⎠
𝗙
85
4-вектор энергии-импульса
𝗠
𝐸² - 𝑝² = 𝑚²
𝗢
𝐸обычн² = 𝑝обычн²𝑐² = 𝑚²𝑐⁴
𝗙
86
Выражение скорости частицы через её импульс и энергию
𝗠
β = th θ =
sh θ
ch θ =
𝑚 sh θ
𝑚 ch θ =
𝑝
𝐸
𝗢
𝑣 = 𝑐 th θ =
𝑝обычн𝑐²
𝐸обычн
𝗙
90
Законы преобразования (штрихованные величины измерены в системе отсчёта ракеты)
𝗠
𝐸' =- 𝑝 𝑥 sh θ𝑟 + 𝐸 ch ch θ𝑟 𝑝 𝑥' = 𝑝 𝑥 ch θ𝑟 - 𝐸 sh ch θ𝑟 𝑝 𝑦' = 𝑝 𝑦 𝑝 𝑧' = 𝑝 𝑧
𝗢
𝐸обычн'
𝑐 =- 𝑝обычн𝑥 sh θ𝑟 +
𝐸обычн
𝑐 ch θ𝑟 𝑝обычн𝑥' = 𝑝обычн𝑥 ch θ𝑟 -
𝐸обычн
𝑐 sh θ𝑟 𝑝обычн𝑦' = 𝑝обычн𝑦 𝑝обычн𝑧' = 𝑝обычн𝑧
𝗙
78
Обратные преобразования
𝗠
𝐸 = 𝑝 𝑥' sh θ𝑟 + 𝐸' ch θ𝑟 𝑝 𝑥 = 𝑝 𝑥' ch θ𝑟 + 𝐸' sh θ𝑟 𝑝 𝑦 = 𝑝 𝑦' 𝑝 𝑧 = 𝑝 𝑧'
См. также рис. 91 на стр. 160
𝗢
𝐸обычн
𝑐 = 𝑝обычн𝑥' sh θ𝑟 +
𝐸обычн'
𝑐 ch θ𝑟 𝑝обычн𝑥 = 𝑝обычн𝑥' ch θ𝑟 +
𝐸обычн'
𝑐 sh θ𝑟 𝑝обычн𝑦 = 𝑝обычн𝑦' 𝑝обычн𝑧 = 𝑝обычн𝑧'
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому переводу
5
1. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
9
1. Притча о землемерах
9
2. Инерциальная система отсчёта
15
3. Принцип относительности
21
4. Координаты события
27
5. Инвариантность интервала
33
6. Пространственно-временные диаграммы. Мировые линии
41
7. Подразделения пространства-времени
51
8. Преобразование Лоренца
55
9. Параметр скорости
65
Упражнения к главе 1
79
Предварительные замечания
79
A. Интервал пространства-времени (разд. 5—7)
81
Б. Преобразование Лоренца (разд. 8 и 9)
84
B. Загадки и парадоксы
92
Г. Основания теории
96
Д. Приближение малых скоростей
112
Е. Физика пространства-времени. Новые факты
119
Ж. Геометрическое истолкование
124
3. Винегрет
129
2. ИМПУЛЬС И ЭНЕРГИЯ
139
10. Введение. Импульс и энергия, выраженные в единицах массы
139
11. Импульс
142
12. 4-вектор энергии-импульса
150
13. Эквивалентность энергии и массы покоя
161
Упражнения к главе 2
179
A. Общие задачи
181
Б. Эквивалентность энергии и массы покоя
188
B. Фотоны
191
Г. Допплеровское смещение
202
Д. Столкновения
210
Е. Атомная физика
221
Ж. Межзвёздные полёты
228
3. ФИЗИКА ИСКРИВЛЁННОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
229
Притча о двух путешественниках
239
4. РЕШЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ
253
Решения упражнений к главе 1
253
Решения упражнений к главе 2
279
Некоторые физические постоянные
315
Множители перехода
316
Резюме главы 1
317
Сводка формул главы 2
318
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, её оформлении, качестве перевода и другие, просим присылать по адресу: Москва, И-278, 1-й Рижский пер., д. 2, издательство «Мир».
Э. Тейлор, Дж. Уилер
ФИЗИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
Редакторы
Л. В. Самсоненко
,
Э. А. Медушевская
Художник
В. А. Медников
Художественный редактор
В. М. Варлашин
Технический редактор
И. К. Дерва
Корректор
О. К. Румянцева
Сдано в набор 6/XI 1970 г. Подписано к печати 8/IV 1971 г. Бумага № 1 70x108¹/₁₆= 10 бум. л. Уел. печ. л. 28. Уч.-изд. л. 26.04. Изд. № 27/5952. Цена 2 р. 25 к. Зак. 543
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Московская типография № 16 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров СССР
Москва, Трёхпрудный пер., 9
«Физика пространства - времени» рассчитана на студента, только что приступившего к занятиям физикой, и призвана продемонстрировать пользу знакомства с великими открытиями Эйнштейна и других с самого начала изучения физики, а не в конце его.
Книга даёт элементарное, но последовательное и строгое изложение основ теории относительности, и мы надеемся, что она поможет студенту чувствовать себя в геометрии пространства-времени столь же привычно, как в прошлом столетии его предшественники чувствовали себя в мире эвклидовой геометрии.
ФИЗИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
Принципы частной теории относительности замечательно просты. Они много проще аксиом геометрии Эвклида или правил управления автомобилем. Однако и геометрия Эвклида, и автомобиль были созданы поколениями обыкновенных людей, даже не испытавшими в полной мере удивления, которого заслуживали плоды их творчества. Некоторые из лучших умов XX века выступали против идей теории относительности, и не потому что темна их природа, а по той простой причине, что человеку трудно преодолеть установившийся взгляд на вещи. Теперь относительность уже окончательно выиграла сражение. Мы уже можем выразить её понятия так просто, что правильный взгляд на вещи устанавливается сам собой.
