Относительность: законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта
Сохраняют ли справедливость во всех инерциальных системах отсчёта и другие законы физики? Должен ли инженер-электротехник, рассчитывая электрические цепи для реактивного самолёта, применять иные законы электротехники на том основании, что самолёту предстоит двигаться? Не придётся ли пользоваться иными законами электромагнитного излучения при расчёте радиопередатчика для космического корабля, потому что этот корабль будет двигаться? Не придётся ли применять новые законы для истолкования экспериментов по столкновениям протонов с атомами мишени, если и компактный протонный ускоритель, и мишень, и счётчики частиц установлены на равномерно движущейся железнодорожной платформе? Насколько нам известно, ответом на эти три вопроса, как и на другие, подобные им, является «нет». Несмотря на самые усердные поиски, никто никогда не обнаружил каких-либо нарушений следующего принципа:
Все законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.
Это утверждение мы будем называть принципом относительности. Принцип относительности утверждает, что, установив законы физики в одной инерциальной системе отсчёта, мы можем применять их без всякого изменения в любой другой инерциальной системе отсчёта. В любой инерциальной системе отсчёта одинаковы как форма законов физики, так и численные значения физических констант, фигурирующих в этих законах. Все инерциальные системы эквивалентны с точки зрения любого закона физики. Выражая это утверждение негативно, можно сказать, что принцип относительности утверждает полную невозможность отличить одну инерциальную систему отсчёта от другой с помощью законов физики, точно так же, как измерительная рулетка и уровень землемера не могут показать, используем ли мы направление на север по Полярной звезде или по магнитной стрелке компаса!
О чём нам НЕ говорит принцип относительности
Отметим, о чём нам не говорит принцип относительности. Он не говорит, что промежуток времени между событиями А и Б будет одним и тем же, если его измерять в разных инерциальных системах отсчёта. Не говорит он и о том, что расстояние в пространстве между этими двумя событиями будет одним и тем же в этих двух системах. Как правило, ни промежутки времени, ни расстояния не будут одинаковыми в двух разных инерциальных системах, точно так же как разности северных и восточных координат ворот А и Б не совпадают при их определении дневным и ночным землемерами. В результате импульс данной частицы в одной системе будет иметь другое значение, чем её же импульс во второй системе. Даже скорость изменения импульса во времени будет, как правило, различной в разных системах отсчёта, и то же относится к величине силы. Поэтому при изучении движения заряженной частицы два движущихся относительно друг друга наблюдателя не обязательно определят одни и те же величины напряжённостей электрического и магнитного полей, действующих на эту частицу. Полная сила, вызванная совместным действием электрического и магнитного полей, будет разной в каждой инерциальной системе отсчёта.
И тем не менее, несмотря на всю свою специфичность в разных системах отсчёта, физика в них будет одна и та же! Физические величины в разных системах отличаются по своим численным значениям, но удовлетворяют одним и тем же законам. Скорость изменения импульса во времени, взятая в одной системе, равна полной силе, измеренной в этой же системе (второй закон Ньютона). Скорость изменения импульса во времени, взятая во второй системе, равна полной силе, измеренной во второй же системе:
лабораторная система
⎧
⎪
⎪
⎪
⎩
Скорость
изменения
импульса
во времени
⎫
⎪
⎪
⎪
⎭
←
равна
→
(Силе)
↑
↑
как правило,
НЕ равны
как правило,
НЕ равны
↓
↓
⎧
⎪
⎪
⎪
⎩
Скорость
изменения
импульса
во времени
⎫
⎪
⎪
⎪
⎭
←
равна
→
(Силе)
система ракеты
И не только законы механики, но и законы электромагнетизма и все прочие законы физики, выполняющиеся в одной инерциальной системе отсчёта, точно так же строго выполняются и в любой другой инерциальной системе отсчёта. Именно этот факт мы имеем в виду, когда говорим, что «принцип относительности утверждает полную невозможность отличить одну инерциальную систему отсчёта от другой с помощью законов физики».
Законы электродинамики (электромагнетизма), выполняющиеся в одной инерциальной системе отсчёта, точно так же строго выполняются и в любой другой инерциальной системе отсчёта. Численное значение величины скорости света (𝑐=2,997925⋅10⁸ м/сек) является одной из постоянных, фигурирующих в законах электродинамики. Согласно принципу относительности, это экспериментальное значение должно быть одинаковым в любой из двух инерциальных систем отсчёта, равномерно движущихся друг относительно друга. Подтверждается ли это на опыте? Ответ на этот вопрос: ДА, хотя современные эксперименты страдают совершенно неудовлетворительной чувствительностью для того, чтобы решить столь важный вопрос. Давайте поэтому, подобно улитке, «втянем рога» и сосредоточимся на более простом вопросе, на который можно дать окончательный ответ. В законах электродинамики нет выражений, которые зависели бы от направления. Поэтому следует ожидать, что скорость распространения вспышки света по замкнутому пути будет одинакова, когда свет распространяется по линии север — юг или восток — запад, т.е. скорость света изотропна. Пусть, однако, те же самые вспышки света наблюдаются с равномерно движущейся ракеты. Не окажется ли, что скорость света на замкнутом пути по отношению к этой ракете будет различной в зависимости от направления прямой, вдоль которой распространяется свет? На это принцип относительности отвечает НЕТ: скорость света, будучи изотропной в одной инерциальной системе отсчёта, сохранит свою изотропность в любой другой инерциальной системе, охватывающей прежнюю пространственно-временную область.
Опыт Майкелъсона — Морли: скорость света изотропна во всех инерциальных системах отсчёта
Этот результат поистине удивителен. Мы знаем, что скорость звука в воздухе одинакова во всех направлениях, когда воздух неподвижен. Но достаточно подуть сильному ветру или, с тем же успехом, поехать при спокойном воздухе на автомобиле, чтобы «скорость звука по течению» оказалась больше, чем «скорость звука против течения» (в случае автомобиля берётся «течение» воздуха относительно него). Элементарный расчёт показывает, что обе эти скорости отличаются от скорости звука, измеренной поперёк течения. Скорость распространения звука по замкнутому пути, измеренная относительно автомобиля, будет различной в различных направлениях. Этот вывод верен и для любого другого вида волнового движения, но не для света! Почему же мы настолько уверены, что подобного результата не дадут опыты со светом? Наша уверенность основывается на ряде тончайших экспериментов, начиная с классического опыта А. Майкельсона и Е. Морли 1), проделанных с 1880 г. В них в качестве движущейся системы отсчёта была использована сама Земля. (Напомним, что Земля практически является инерциальной системой отсчёта при локальных опытах со светом; см. упражнение 31). Земля движется со скоростью около 30 км/сек по своей орбите вокруг Солнца. По существу Майкельсон и Морли сравнивали скорость распространения света по замкнутому пути вдоль направления движения Земли и поперёк этого направления. Этот опыт они повторяли в разное время года, когда Земля двигалась в различных направлениях относительно неподвижных звёзд. При этом не было обнаружено никакого воздействия движения Земли на относительную скорость света в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Степень точности опыта позволила им определить, что измеряемая скорость света в двух взаимно перпендикулярных направлениях одинакова с точностью до ¹/₆ величины скорости движения Земли по орбите (см. упражнение 33). Более новые опыты снизили эту неопределённость до 3% величины скорости движения Земли по орбите 1). Из опыта Майкельсона — Морли и его последних улучшенных вариантов следует, что в любой инерциальной системе отсчёта скорость распространения света по замкнутому пути одинакова во всех направлениях, т.е. скорость света изотропна как в лабораторной системе отсчёта, так и в системе ракеты в согласии с утверждением принципа относительности. Однако утверждения принципа относительности этим не исчерпываются. Скорость света должна быть не только изотропна и в лабораторной системе отсчёта, и в системе ракеты, но также, если этот принцип верен, в этих обеих системах отсчёта должно быть одинаково и численное значение величины изотропной скорости света: 𝑐=2,997925⋅10⁸ м/сек. Поддаётся ли экспериментальной проверке и это утверждение? Да, такая проверка была произведена Кеннеди и Торндайком примерно через 50 лет после того, как Майкельсон и Морли поставили свой опыт 2).
