Открытие Мёссбауэром процессов «без отдачи» сделало, таким образом, возможным распоряжаться источниками излучения, частота которых имеет фантастически узкий разброс порядка 3⋅10⁻¹³. В одном из следующих упражнений (в 87) говорится о применении для регулируемого изменения относительной эффективной частоты источника излучения, приёмника или обоих вместе на величины порядка 10⁻¹³, вызванные движением (допплеровское смещение). Какие применения может найти излучение строго определённой частоты? Их множество. Эффект Мёссбауэра является, например, основой важных новых методов в физике твёрдого тела, молекулярной физике и биофизике. Можно обнаружить изменения естественной частоты излучения ядер 𝙵𝚎⁵⁷, обусловленные влиянием других соседних атомов или внешними магнитными полями, и изучить таким образом взаимодействие между атомами железа и окружающим его веществом кристалла (пример: различие частот излучения 𝙵𝚎⁵⁷ в железном образце и в кристаллической решётке карбида железа); изучить взаимодействие между атомом железа в молекуле с остальной частью последней (пример: сдвиг частоты 𝙵𝚎⁵⁷ для атомов железа, связанных в молекулах гемоглобина). ▼

86**. Резонансное рассеяние

Ядра железа 𝙵𝚎⁵⁷ в основном (нормальном) состоянии поглощают гамма-лучи с резонансной энергией 14,4 кэв значительно сильнее, чем гамма-лучи с несколько иными энергиями. Поглощаемая при этом энергия переходит во внутреннюю энергию ядер, переводя 𝙵𝚎⁵⁷ в «возбуждённое состояние». По истечении некоторого времени такие возбуждённые ядра вновь излучают гамма-лучи в некотором случайном направлении и вновь возвращаются в основное состояние. Итак, гамма-лучи, поглотившись из первоначального направленного пучка, испускаются вновь во всех направлениях. Поэтому число гамма-квантов, прошедших сквозь тонкую пластинку, содержащую 𝙵𝚎⁵⁷, будет при резонансной энергии 14,4 кэв меньше, чем при любых соседних значениях энергии. Такой процесс называют резонансным рассеянием. Покажите, что при попадании гамма-кванта с резонансной энергией 𝐸₀ в первоначально покоившийся свободный атом железа этот гамма-квант не может быть поглощён его ядром, так как тогда не могут выполняться одновременно закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Покажите, что оба закона сохранения выполняются, если атом железа принадлежит кристаллу с массой 1 г и поглощает резонансный гамма-квант в ходе процесса без отдачи, когда импульс падающего гамма-кванта распределяется по всему кристаллу. («Выполняются»? Для импульса — да, для энергии — нет. Однако относительное несоответствие энергий, эквивалентное относительному несоответствию частот, меньше 3⋅10⁻¹³, т.е. достаточно мало, чтобы ядро атома железа «не заметило» этого несоответствия и поэтому поглотило падающий гамма-квант). ▼

87**. Измерение допплеровского смещения по резонансному рассеянию

Рис. 115. Резонансное рассеяние фотонов.

В экспериментальной установке, изображённой на рис. 115, источник, содержащий возбуждённые ядра 𝙵𝚎⁵⁷, испускает (наряду с прочими формами излучения) гамма-кванты с энергией 𝐸₀ без отдачи. Поглотитель, содержащий ядра 𝙵𝚎⁵⁷ в основном состоянии, поглощает часть этих гамма-квантов также в процессе без отдачи, вновь испуская их затем во всех направлениях. Поэтому счётчик гамма-лучей, расположенный, как это изображено на рисунке, зарегистрирует уменьшение потока гамма-квантов в случае поглотителя, содержащего 𝙵𝚎⁵⁷ в основном состоянии, по сравнению со случаем поглотителя без таких ядер 𝙵𝚎⁵⁷ Пусть теперь источник движется в сторону поглотителя со скоростью β. Какой должна быть его скорость, чтобы на поглотитель попадали гамма-лучи с частотой, относительный сдвиг которой равен 3⋅10⁻¹³, что соответствует широте резонансной линии? Выразите ответ в см/сек. Увеличится или уменьшится число зарегистрированных счётчиком гамма-квантов при этих условиях? Что произойдёт с этим числом, если источник будет удаляться от поглотителя с той же скоростью? Сделайте примерный чертёж зависимости числа зарегистрированных гамма-квантов от скорости источника. Позволяет ли этот метод измерять абсолютную скорость источника в нарушение принципа относительности? ▼

88**. Проверка эффекта гравитационного красного смещения с помощью эффекта Мёссбауэра

Гамма-квант с энергией 14,4 кэв, испущенный ядром 𝙵𝚎⁵⁷ без отдачи, летит вертикально вверх в однородном гравитационном поле. Чему будет равно относительное уменьшение энергии этого фотона при подъёме его на высоту 𝑧 (упражнение 73)? С какой скоростью и в каком направлении должен двигаться расположенный на такой высоте поглотитель, содержащий 𝙵𝚎⁵⁷, чтобы этот гамма-квант мог быть рассеян им без отдачи? Вычислите, чему равна такая скорость при высоте 22,5 м. Постройте чертёж зависимости числа зарегистрированных в единицу времени гамма-квантов от скорости движения поглотителя в двух предположениях: а) существования гравитационного красного смещения и б) отсутствия гравитационного красного смещения. В эксперименте, произведённом Паундом и Ребкой ¹), из очень большого числа показаний счётчика фотонов был получен после статистического анализа результат: относительный сдвиг частоты при данных условиях Δν/ν₀=(2,56±0,26)⋅10⁻¹⁵.

¹) R. V. Роund, G. A. Rеbka, Physical Review Letters, 4, 337(1960).

▼

89**. Проверка парадокса часов с помощью эффекта Мёссбауэра

История с Петром, оставившим своего брата-близнеца Павла в земной лаборатории, улетевшим с огромной скоростью и обнаружившим по возвращении, что Павел стал старше его, так противоречит нашему житейскому опыту, что для нас будет полной неожиданностью узнать, что такой опыт уже проделан, а предсказания теории полностью подтвердились! Чалмерс Шервин заметил, что в качестве близнецов можно взять два одинаковых атома железа с тем же успехом, как два живых существа ²). Пусть один из этих атомов всё время покоится, а другой движется по замкнутому пути, совершая, возможно, несколько кругов. Относительное различие в старении атомов-близнецов будет одним и тем же после миллиона кругов, как и после одного круга, но тогда его будет легче измерить. Как же заставить второй атом проделать множество круговых путешествий? Включим его в горячий кусок железа, где он будет колебаться взад и вперёд вокруг положения равновесия (тепловое возбуждение!). Как теперь измерить разницу в темпах старения? В истории с Петром и Павлом можно считать число праздничных хлопушек, которые каждый из них взрывал в свои дни рождения в период, пока они были разлучены друг с другом. В эксперименте с атомами железа сравнивается не число вспышек хлопушек между моментами расставания и встречи, а частота фотонов, испущенных в процессах без отдачи, т.е. фактически число «тик-так», сосчитанных двумя тождественными ядерными часами в течение одной лабораторной секунды. Иными словами, сравнивались эффективные частоты ВНУТРЕННИХ ядерных колебаний (не путать с колебаниями взад и вперёд атома железа как целого!) для наблюдаемых в лаборатории: а) покоящегося ядра железа и б) ядра железа в горячем образце.

²) Chalmers Shеrwin, Physical Review, 120, 17 (1960).

Покоящееся ядро железа получить трудно. Поэтому в реальном эксперименте сравнивались эффективные внутренние ядерные частоты, не для (а) и (б), а для (б) и (б'): двух кристаллов железа при разных температурах 𝑇 и 𝑇+Δ𝑇. Паунд и Ребка ¹), произведя измерения, нашли, что более тёплый образец (Δ𝑇=1°𝐊) обладает относительным изменением эффективной частоты

¹) R. V. Роund, G. A. Rеbka, Physical Review Letters, 4, 274 (1960).