¹ Возможно, что это название гипотетической частицы взято Р. Фейнманом от слова Shmoo - Шму или Пузанчик, который является персонажем юмористических картинок. Тогда шмутрино - это маленькие пузанчики. (Прим. перев.)

13.4. Принцип Маха и граничные условия

Рис. 13.3.

Классическая теория гравитации не приводит нас к ответу на вопрос о том, справедлив ли принцип Маха? Мы можем спросить, например, предсказывает ли теория гравитации силы Кориолиса, если в целом галактики обладают некоторым результирующим вращением вокруг нас. К этой задаче подходят следующим способом. Мы представляем себе находящуюся на большом расстоянии от нас вращающуюся оболочку, образованную веществом, как показано на рис. 13.3. Спросим себя, будут ли силы в центре так влиять на качающийся маятник, чтобы он следовал движению оболочки. Эта задача решается подстановкой в граничные условия 𝑔_μν=η_μν на бесконечно больших расстояниях. Тогда результат (полученный Тиррингом [Thir 18])

ω

=

ω₀

⎛

⎜

⎝

𝐺𝑀

𝑅𝑐²

⎞

⎟

⎠

.

(13.4.1)

Величина 𝐺𝑀/(𝑅𝑐²) всегда меньше, чем 1, так что маятник или что бы то ни было другое не совсем следуют вращающемуся веществу. Всегда возможно, что этот результат может быть негодным из-за особенного выбора граничных условий. Всё, что мы знаем, состоит в том, что 𝑔_μν~η_μν в областях, где гравитационный потенциал равен константе; но у нас нет гарантии того, что 𝑔_μν~η_μν когда гравитационные потенциалы равны нулю. Таким образом, может быть, что видимый неуспех принципа Маха вызывается нашим выбором неверного граничного условия. Мы могли бы сравнить эту ситуацию со случаем электростатики; оказывается возможным решить уравнения, положив 𝐸_𝑧=1 на больших расстояниях в качестве граничного условия. Мы можем продолжить эти решения на всё большие и большие области, однако, мы делаем это за счёт того, что представляем себе всё большее и большее количество заряда, однородно распределённого вдоль плоскостей, перпендикулярных оси 𝑧 во внешней области. Из того, что мы предполагаем 𝑔_μν=η_μν на бесконечности, может следовать, что бесконечно большое количество вещества однородно распределено ”со внешней стороны от бесконечности”. Таким образом, это показывает мне, что мы могли бы узнать о том, согласуется ли принцип Маха с нашей теорией путём изучения смысла граничных условий.

При предыдущем обсуждении принципа Маха мы строили догадки о том, что возможно величина компонент 𝑔_μν в метрике

(𝑑𝑠)²

=

𝑔

_μν

𝑑𝑥

^μ

𝑑𝑥

^ν

(13.4.2)

есть имеющая физическое значение величина, если мы измеряем собственное время в естественных единицах, таких как хаббловская величина 𝑐𝑇. и длины в некоторых природных единицах, таких как комптоновская длина волны; для длины волны протона 𝑔_μν есть величина порядка 10⁻⁸⁴. Специальная теория относительности приходит на ум, если имеет место частный случай 𝑔_μν=const, для которого масштабы времени и длины могут быть приведены к лабораторным измерениям. Находящиеся вблизи нас массы, такие как Солнце, вносят небольшой вклад в величину 𝑔_μν, который наблюдается иным способом, чем вклад от удалённых распределений массы, поскольку локально эта величина быстро меняется сравнительно с вариациями вклада от удалённых галактик. Мы видели также, что если мы постулируем равный вклад от каждого бариона, появляется оценка для этой величины порядка 10⁻⁸⁴. Есть ли у нас какая-либо информация о таком барионном числе? Например, что эта величина сохраняется? Что она бесконечна? Может быть не барионное число в наблюдаемой области вселенной приводит к некоторым следствиям, влияющим на физические процессы?

Ответы на все эти вопросы могут быть непростыми. Я знаю, что есть некоторые учёные, которые ходят вокруг того утверждения, что Природа всегда выбирает наипростейшие решения. Тем не менее, простейшее решение, намного превосходящее все остальные решения, было бы такое решение, где нет ничего, так что не было бы совсем ничего во вселенной. Природа много более изобретательна, чем такая картина, так что я отвергаю то, чтобы носиться с мыслью о том, что Природа всегда должна быть просто устроена.

13.5. Тайны на небесах

Рис. 13.4.

Была старая головоломка в космологии (называемая парадоксом Ольберса), состоящая в том, что если вселенная бесконечна и всюду имеется светящаяся материя, почему же небеса не становятся бесконечно яркими? Очевидно, имеется действительная возможность того, что количество звёзд - конечно. Если же количество звёзд не является конечным, небеса не обязательно должны быть бесконечно яркими, поглощение света или красное смещение и гравитационное красное смещение могут сделать так, что даже бесконечная вселенная имеет тёмное небо. Несмотря на это, на небе имеются некоторые объекты, обладающие поистине удивительной интенсивностью. Радиоастрономы, чьи инструменты позволяют наблюдать наиболее удалённые от нас объекты (по сравнению с другими способами наблюдений), нашли некоторое число радиоисточников, имеющих весьма своеобразную структуру. Рис. 13.4 есть грубый эскиз линий постоянной интенсивности. Имеется 20 или 25 таких объектов, о которых уже сделаны сообщения и приведены их карты. Когда астрономы поворачивают свои телескопы в эту область пространства, они находят в центре такой структуры галактику, видимую с ребра. Время от времени также находят радиоисточники, чьи линии уровня, соответствующие постоянным значениям интенсивности, имеют единственный фокус, и в этом фокусе имеется галактика, видимая с той стороны, с которой галактика кажется больше. Это предположительно представляет объект того же самого типа, что и предыдущая галактика, только видимая под другим углом. Что по-истине является удивительным, так это количество энергии, излучаемой такими объектами. Когда радиоастрономы интегрируют интенсивность по их наблюдаемому спектру, не делая никаких экстраполяций на ненаблюдаемые частоты, они находят, что такие объекты излучают энергию, соответствующую мощности 10⁴⁴ эрг/с. Если оценить нижний предел для времени жизни таких объектов путём измерения их размеров и разделив на скорость света, то находим, что энергия, излучаемая такими объектами, порядка 10⁶⁰ эрг, что является эквивалентом массы от 10⁶ до 10⁸ звёзд размера нашего Солнца. Энергия, излучаемая в видимом диапазоне, есть дополнительная величина того же порядка. Это означает, что происходило такое энерговыделение, как будто бы от 10⁶ до 10⁸ звёзд полностью аннигилировали. Где источник такой энергии?

Обычные ядерные процессы, которые превращают протоны в железо, могут обеспечить энерговыделение, соответствующее лишь незначительной доли их массы. Количество звёзд в обычной галактике в среднем примерно 10⁹, так что 10⁸ звёзд не могут аннигилировать вследствие действия ядерных процессов в звёздах. Мы можем сделать такое сравнение, поскольку галактики, имеющие гало с гигантской интенсивностью излучения, выглядят в точности, как другие галактики в видимом свете. Даже взрыв всех таких звёзд в обычной галактике едва ли сможет обеспечить столь высокое энерговыделение. Кажется имеется только один способ получить энерговыделение с такой огромной мощностью, состоящий в том, что необходимо иметь миллион звёзд, которые аннигилируют с миллионом звёзд, образованных из антивещества. Альтернативные объяснения включают в себя некоторый вид структуры в центре таких галактик, некоторые исполинские звёзды, в которых выделение энергии следует путём весьма отличным от тех, которым следует выделение энергии в обычных звёздах. Структура, изображённая на рис. 13.4, интерпретируется как наличие поглощения радиочастот тёмной пылью, сосредоточенной вдоль галактической плоскости.