В этом месте я хотел бы сделать замечание о нынешнем состоянии наблюдений, относящихся к космологии. Когда физик читает статью типичного астронома, то он обнаруживает необычный стиль при работе с неопределённостями и ошибками. Хотя работы, в которых приводятся вычисления и измерения, очень часто бывают аккуратны при перечислении и обсуждении источников ошибки и даже при оценивании степени согласия, с которой мы могли бы сделать определённые ключевые предположения, когда возникает время для оценивания такой величины, как хаббловский возраст вселенной, то физик не находит оценку полной неопределённости, например, в виде обычной оценки ±Δ𝑇, используемой физиками. Такие авторы, очевидно, не имеют намерения в точности установить вероятность, соответствующую тому, что их величина оказывается правильной, хотя они очень тщательно приводят многие источники ошибок, и хотя совершенно ясно, что эта ошибка составляет существенную часть этой величины. Беда заключается в том, что часто другие космологи или астрофизики берут это число без относительно возможной ошибки, рассматривая его как астрономическое наблюдение, являющееся настолько точным, как и период планеты. Например, подобная беда имеет место при работе с космологическими моделями, где все модели предсказывают красное смещение с практически линейной зависимостью от расстояния. Только ускорение далёких галактик есть та величина, с помощью которой различия между космологическими моделями становятся существенными. Оказывается, что если ускорение выражается как параметр 𝑞 который, как показывают наблюдения и вычисления, должен быть, например,

𝑅̈𝑅

𝑅̈²

=

𝑞

=

1.2

,

(13.1.3)

то это число оказывается непригодным для того, чтобы сравнивать его с предсказаниями теории. Даже если модель Хойла должна предсказывать 𝑞=-0.5, Хойл мог бы быть всё-таки прав потому, что ускорение может иметь гигантские ошибки, например 1.2±5.0. Тем не менее, это именно то место, где некоторые авторы сбиваются с пути, работая с величинами без указания их ошибок, как будто это величины известны предельно точно. Когда-нибудь, конечно, ошибки могут быть много меньше, так как гигантские усилия предпринимаются многими астрономами для того, чтобы получить всё более точные величины.

Развязка всего этого состоит в том, что критическая плотность является наилучшей плотностью, для использования в космологических задачах. Этот факт имеет огромное множество очень приятных свойств, например, эта плотность, при которой создание вещества в центре вселенной (который находится всюду, согласно принципу космологической однородности) ничего не стоит. Если плотность вещества есть ρ, тогда мы знаем, что пространство имеет положительную кривизну, обусловленную непосредственно плотностью вещества. С другой стороны, трехмерное пространство в эквивалентные моменты собственного времени при эволюции галактики имеет отрицательную кривизну; критическая плотность уравновешивает величину кривизны таким образом, чтобы сделать трёхмерное пространство плоским. Критическая плотность также разделяет случай вселенной с конечным числом галактик от вселенной с бесконечным их числом. С учётом всех волшебных свойств этой величины заманчиво было бы поразмышлять, что эта величина, на самом деле, есть "истинная” плотность. Тем не менее, мы не должны обманывать самих себя думая, что такой замечательный результат более надёжен просто благодаря своей ”красоте”, которая есть частично искусственный результат наших предположений.

13.2. О возможности неоднородной и несферической вселенной

Так как все наши заключения серьёзным образом основаны на постулате однородной космологии, мы могли бы проанализировать природу такого свидетельства. Если мы исследуем область вселенной, находящейся в пределах 1.3×10⁸ световых лет от нас, мы без труда находим одно скопление, скопление Девы (Virgo), другими словами, вещество распределено в значительной степени довольно несимметричным способом. Отсутствие симметрии в этой области является таким значительным, что оно не может быть объяснено небольшими отклонениями от симметрии. Например, это не может быть обусловлено потемнением, вызванным галактической пылью, которое может задевать только ту область неба, которая лежит в пределах нескольких градусов от галактического экватора. Однородность должна выделяться при исследовании областей, которые больше, чем 10⁸ световых лет, так как число галактик в обычном скоплении является слишком большим для того, чтобы их можно было достаточно точно описать как флуктуация плотности. Что обнадёживает, так это то, что оказывается, что очень удалённые области неба населены очень регулярными и компактными скоплениями скоплений, включающими в себя возможно тысячи галактик, причём все они роятся как пчелы вокруг центра масс сверхскоплений. Измерения дисперсии красных смещений показывают, что скорости относительно центра масс должны быть порядка 1000 км/с. Эта дисперсия служит в качестве весьма полезной меры массы скопления. Очевидно, что такие скопления образуются гравитационным притяжением, и что они являются объектами, которые имеют долгую жизнь, они являются устойчивыми финитными системами. Из этой информации мы выводим массу, поскольку знаем, что скоростей 1000 км/с недостаточно для того, чтобы галактика, обладающая такой скоростью, покинула систему. Существует некоторое беспокойство, вызванное использованием такой поправки; если, например, мы делаем подобное вычисления для массы скопления Девы, мы получаем массу примерно в 30 раз меньше, чем величина, получаемая другими способами. Однако, удалённые сверхскопления являются больше скопления Девы, так что такое вычисление может быть более надёжным.

Само существование скоплений покалывает, что галактики притягиваются друг к другу с достаточной силой, так что такие системы находятся вместе в течение времени, сравнимого со временем вселенной. Очень интересно отметить, что почти все галактики находятся в скоплениях; и оказывается, что только очень небольшая их часть находится не в скоплении. Вывод состоит в том, что почти всё видимое вещество во вселенной не даёт достаточной кинетической энергии для того, чтобы вещество могло бы освободиться из гравитационного поля окружающей материи. Ввиду этого факта, мне кажется, что очень невероятным, чтобы средняя плотность вселенной много меньше, чем критическая плотность. Если плотность много меньше, чем критическая плотность, то образование скоплений должно быть приписано локальным флуктуациям, которые делают вещество более плотным в некоторых областях. На основе статистической модели это было бы довольно трудно, в этом случае должно быть достаточно локальных флуктуаций правильного вида, так чтобы почти всё вещество было сосредоточено в скоплениях. Может быть доказано, что в более ранние моменты времени, когда плотность была выше, такие флуктуации могут быть образованы более легко, но я не вижу количественного доказательства, основанного на этой идее. Неизбежный вывод состоит в том, что большая часть вещества затягивается в скопления, поскольку гравитационная энергия того же порядка, что и кинетическая энергия расширения, это наводит на мысль, что средняя плотность всюду должна быть почти равной критической плотности.

Предыдущие предположения о средней плотности не дают никакой поддержки гипотезе однородности. Может всё ещё оставаться вопрос, который касается того, является ли скопление вещества в заданных областях чисто локальным эффектом и меняется ли ситуация от области к области. Космологический принцип может изучаться только путём проведения детального сравнения плотности вещества и нелинейной зависимости красного смещения, которая представляет ускорение галактик. Это есть величины, которые в принципе измеряемы независимо, хотя определённое соотношение между ними предсказывается теориями, в которых принимается космологический принцип. Если вариация плотности от радиальной координаты была бы измерена с большой точностью, то мы могли бы обнаружить, что вещество может быть имеет большую плотность во внутренней области, так что космологический принцип не может выполняться.