Рис. 33

Пусть теперь по катушке в направлении север-восток-юг-запад пропускается электрический ток. Если бы электричество было жидкостью, подобной воде, текущей вдоль проводника, то, как в момент начала тока, так и по мере нарастания его скорости, было бы необходимо приложить силу, создающую угловой момент жидкости, проходящей через катушку. Эта сила должна была бы быть силой упругости провода подвеса, и катушка в начальный момент поворачивалась бы в обратном направлении, т.е. в направлении запад-юг-восток-север, что и было бы зарегистрировано с помощью зеркала. При прекращении тока зеркало двигалось бы иначе, на этот раз - в направлении тока.

Никаких явлений подобного рода до сих пор не наблюдалось. Если бы такой эффект существовал, его легко было бы отличить от уже известных действий тока по следующим особенностям.

(1). Он возникал бы только при изменении силы тока, например, когда цепь замыкается или размыкается, а не тогда, когда ток постоянен.

Все известные механические действия тока зависят от сил токов, а не от скорости их изменения. С этим электромагнитным действием не надо смешивать то электродвижущее действие, которое возникает в случае индуцированных токов.

(2). Направление этого действия токов было бы противоположным при смене знаков у всех токов в поле.

Все известные механические действия тока остаются неизменными при смене направлений всех токов на обратные, поскольку они зависят от квадратов и произведений этих токов.

Если бы было обнаружено какое-либо действие такого рода, мы могли бы рассматривать один из так называемых видов электричества (положительный или отрицательный) как некоторое реальное вещество и описывать электрический ток как действительное движение этого вещества в определённом направлении. Действительно, если бы электрические движения были бы каким-то образом сопоставимы с движениями обычной материи, то существовали бы члены вида 𝑇_𝑚𝑒 и это проявлялось бы через механическую силу 𝑋_𝑚𝑒.

В рамках гипотезы Фехнера (Fechner) о том, что электрический ток состоит из двух равных токов положительного и отрицательного электричества, текущих через один и тот же проводник в противоположных направлениях, члены второго рода 𝑇_𝑚𝑒 обращались бы в нуль, поскольку каждому из них, относящемуся к положительному току, соответствовал бы равный член противоположного знака, относящийся к отрицательному току, и не существовало бы никаких явлений, зависящих от этих членов.

Мне думается, однако, что, несмотря на те большие выгоды, которые даёт нам признание многих аналогий между током электричества и потоком материальной жидкости, мы должны тщательно избегать делать любые предположения, не подкреплённые экспериментальными свидетельствами. Я считаю, что пока ещё нет экспериментальных данных, показывающих, является ли электрический ток действительно током материального вещества или двойным током; неизвестно также мала или велика его скорость, измеренная в футах в секунду.

Знание этих фактов было бы равнозначно, по крайней мере, отправному моменту для создания полной динамической теории электричества, где электрическое действие рассматривалось бы иначе, чем в этом трактате, т.е. не как явление, причина которого неизвестна и которое подчиняется только общим законам динамики, а как результат известных движений известных элементов материи. При этом предметом исследования служили бы не только общие эффекты и конечные результаты, но и весь промежуточный механизм и детали движения.

575. Ещё более трудным является экспериментальное исследование второго члена 𝑋_𝑚𝑒, а именно величины 𝑑𝑇_𝑚𝑒/𝑑𝑥, так как это исследование связано с наблюдением эффектов действия силы на быстро движущееся тело.

Рис. 34

На рис. 34 показан прибор, который я построил в 1861 г., чтобы проверить существование силы такого рода.

Электромагнит 𝐴 может вращаться вокруг горизонтальной оси 𝐵𝐵', находящейся в кольце, которое само вращается вокруг вертикальной оси.

Пусть 𝐴, 𝐵, 𝐶 являются моментами инерции электромагнита относительно оси катушки, относительно горизонтальной оси 𝐵𝐵' и относительно третьей оси 𝐶𝐶' соответственно.

Пусть 𝐶𝐶' образует с вертикалью угол θ, азимут оси 𝐵𝐵' равен φ, а ψ является переменной, от которой зависит движение электричества в катушке.

Тогда для кинетической энергии электромагнита 𝑇 можно записать 2𝑇=𝐴φ̇²sin²θ+𝐵θ̇²+𝐶φ̇²cos²θ+𝐸(φ̇sinθ+ψ̇)², где 𝐸 - величина, которую можно назвать моментом инерции электричества в катушке.

Если момент приложенной силы, стремящейся увеличить θ, равен Θ, то из уравнений динамики мы имеем

Θ

=

𝐵

𝑑²θ

𝑑𝑡²

-{

(𝐴-𝐶)φ̇²sinθcosθ

+

𝐸φ̇cosθ(φ̇sinθ+ψ̇)

}.

Приравнивая нулю момент Ψ приложенной силы (стремящейся увеличить ψ), получаем константу φ̇sinθ+ψ̇=γ, которая, как можно считать, представляет собой силу тока в катушке.

Если 𝐶 несколько превышает 𝐴, то величина Θ обратится в нуль и равновесие относительно оси 𝐵𝐵' будет устойчивым при условии, что sinθ=𝐸γ(𝐶-𝐴)φ̇.

Это значение θ зависит от величины γ, т.е. от электрического тока, и является положительным или отрицательным в соответствии с направлением тока.

Ток подводится к катушке через подшипники в точках 𝐵 и 𝐵', которые присоединены к батарее с помощью пружинок, трущихся о металлические кольца, размещённые на вертикальной оси.

Для определения значения θ в точке 𝐶 помещён бумажный диск, который делит пополам диаметр, параллельный 𝐵𝐵'; одна из этих половин окрашена в красный цвет, другая - в зелёный.

Когда прибор приведён в движение, при положительных значениях θ в точке 𝐶 виден красный кружок; его радиус приближённо указывает величину θ. При отрицательных θ в точке виден зелёный кружок.

Чтобы сделать инструмент очень чувствительным к действию силы (если таковая существует), с помощью гайки, перемещающейся вдоль прикреплённого к электромагниту винта, производится регулировка, в результате которой ось 𝐶𝐶' делается главной осью с моментом инерции, слегка превышающим момент инерции относительно оси 𝐴.

Главная трудность в экспериментах возникает из-за возмущающего действия земной магнитной силы, в результате чего электромагнит ведёт себя как вертикальный компас. В связи с этим полученные результаты были весьма грубыми, хотя никаких признаков изменения θ не удавалось обнаружить даже при помещении в катушку железного сердечника и превращении её тем самым в мощный электромагнит.

Итак, если магнит и содержит быстро вращающуюся материю, угловой момент этого вращения должен быть очень мал по сравнению с любыми величинами, которые мы можем измерять, и у нас по-прежнему отсутствуют доказательства существования членов 𝑇_𝑚𝑒, вычисленных на основании их механического действия.

576. Рассмотрим далее силы, действующие на токи электричества, т.е. электродвижущие силы.

Пусть эффективная электродвижущая сила, связанная с индукцией, равна 𝑌; для того чтобы скомпенсировать её, на контур извне должна действовать электродвижущая сила 𝑌'=-𝑌. Из уравнения Лагранжа

𝑌

=

-𝑌'

=

-

𝑑

𝑑𝑡

𝑑𝑇

𝑑𝑦̇

+

𝑑𝑇

𝑑𝑦

.

Второй член равен нулю, поскольку в 𝑇 нет членов, зависящих от координаты 𝑦 так что сила 𝑌 сводится к первому члену. Следовательно, электродвижущая сила не может существовать в покоящейся системе с постоянными токами.

Далее, если мы разделим 𝑌 на три части 𝑌_𝑚, 𝑌_𝑒 и 𝑌_𝑚𝑒, соответствующие трём частям 𝑇, мы найдём, что 𝑌_𝑚=0, поскольку 𝑇_𝑚 не содержит 𝑦̇.

Мы также найдём

𝑌

_𝑒