Нить подвеса можно поднимать или опускать, поворачивая горизонтальный винт, работающий в неподвижной гайке. Нить намотана вдоль нарезки винта так, что при повороте винта она всегда продолжает висеть вдоль одной и той же вертикальной линии.

К нити подвеса прикреплён небольшой градуированный круг, называемый поворотным кругом, а также хомутик с указателем, который можно совместить с любым наперёд заданным делением на поворотном круге. Форма хомутика позволяет укрепить в нём магнитный брусок так, чтобы ось магнита была горизонтальной и любая из его четырёх поверхностей могла быть обращена кверху.

Рис.13

Для установления нуля угла поворота в хомутик помещается немагнитное тело одинакового веса с магнитом и отмечается положение поворотного круга в равновесии [рис. 13].

Сам по себе магнит - это кусок закалённой стали. Согласно Гауссу и Веберу, его длина должна быть по крайней мере в восемь раз больше максимального поперечного размера. Это необходимо, если наиболее важным соображением считать постоянство магнитной оси в пределах магнита. Когда требуется безинерционность, магнит должен быть короче; для того чтобы наблюдать резкие изменения магнитной силы, лучше даже использовать поперечно намагниченный брусок, подвешенный вертикально ¹.

¹ Joule, Ргос. Phil. Soc., Manchester, Nov. 29, 1864.

450. Магниту придаётся устройство для определения его угловой координаты. Для обычных целей на концах магнита делаются отметки, а под магнитом размещается градуированный круг, по которому их положение считывается глазом, находящимся в плоскости нити подвеса и острия стрелки.

Для более точных наблюдений к магниту прикрепляется плоское зеркальце, нормаль к которому как можно точнее совпадает с осью намагниченности. Этот метод принят Гауссом и Вебером.

При другом методе на одном конце магнита помещается линза, а на другом - шкала, нанесённая на стекло, причём расстояние от линзы до шкалы равно главному фокусному расстоянию линзы. Прямая линия, соединяющая нуль шкалы с оптическим центром линзы, должна как можно точнее совпадать с магнитной осью.

Эти оптические методы определения угловой координаты подвешенного прибора играют важную роль во многих физических исследованиях, поэтому мы здесь рассмотрим их математическую теорию сразу для всех случаев.

Теория зеркального метода

Будем считать, что прибор, угловое положение которого необходимо измерить, может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Обычно этой осью является нить или проволока, на которой он подвешен. Зеркало должно быть настолько плоским, чтобы миллиметровая шкала отчётливо просматривалась при отражении с расстояния в несколько метров.

Нормаль, выходящая из середины зеркала, должна проходить через ось подвеса и быть строго горизонтальной. Мы будем называть её линией визирования (коллимации) прибора.

Грубо установив среднее направление линии визирования для предстоящих экспериментов, поместим на удобном расстоянии перед зеркалом телескоп чуть выше уровня зеркала.

Телескоп может перемещаться в вертикальной плоскости; он направлен в сторону нити подвеса прямо над зеркалом; на линии визирования устанавливается неподвижная отметка на расстоянии от объектива, равном удвоенному расстоянию от него до зеркала. Аппаратуру по возможности следует разместить так, чтобы эта отметка была расположена на стене или на другом неподвижном предмете. Для того чтобы видеть в телескопе одновременно и отметку и нить подвеса, можно надеть на объектив насадку со щелью вдоль вертикального диаметра, снимаемую во время других наблюдений. Затем телескоп регулируется вплоть до получения в его фокусе отчётливого совмещения отметки с вертикальной проволочной риской.

Под телескопом подвешивается отвес, линия которого проходит прямо перед оптическим центром объектива. Ниже телескопа, непосредственно за отвесом устанавливается равномерная шкала перпендикулярно плоскости, проходящей через отметку, нить подвеса и линию отвеса. Сумма высот над полом, на которых расположены шкала и объектив, должна равняться удвоенной высоте зеркала. Если теперь телескоп направить на зеркало, наблюдатель увидит отражение шкалы. Когда участок шкалы, в котором её пересекает линия отвеса, окажется в телескопе, совпадающим с вертикальной проволочной риской телескопа, линия визирования зеркала совместится с плоскостью, проходящей через отметку и оптический центр объектива. При совпадении вертикального провода с любым другим делением шкалы угловое положение линии визирования находится следующим образом [рис. 14].

Рис. 14

Примем, что плоскость бумаги горизонтальна, и будем проектировать на неё разные точки. Пусть 𝑂 - центр объектива телескопа, а 𝑃 - фиксированная отметка, причём точка 𝑃 и вертикальный провод фокально сопряжены по отношению к объективу. Пусть 𝑀 - точка, в которой 𝑂𝑃 пересекает плоскость зеркала, а 𝑀𝑁 - нормаль к зеркалу. Тогда 𝑂𝑀𝑁=θ - угол, который линия визирования образует с фиксированной плоскостью. Проведём в плоскости 𝑂𝑀 и 𝑀𝑁 линию 𝑀𝑆, такую, что 𝑁𝑀𝑆=𝑂𝑀𝑁, тогда 𝑆 будет тем местом шкалы, который при отражении в зеркале совпадёт с вертикальным проводом телескопа. Далее, поскольку линия 𝑀𝑁 горизонтальна, проекции углов 𝑂𝑀𝑁 и 𝑁𝑀𝑆 на плоскость чертежа между собой равны, а угол 𝑂𝑀𝑆=2θ. Следовательно, 𝑂𝑆=𝑂𝑀 tg 2θ.

Мы должны, таким образом, измерить 𝑂𝑀 в единицах делений шкалы; тогда, если 𝑠₀ - деление шкалы, совпадающее с линией отвеса, а 𝑠 - наблюдаемое деление, то 𝑠-𝑠₀=𝑂𝑀 tg 2θ, откуда можно найти θ При измерении 𝑂𝑀 следует помнить, что в случае стеклянного зеркала с посеребрённой задней стенкой видимая отражающая поверхность находится позади фронтальной поверхности стекла на расстоянии =𝑡/μ где 𝑡 - толщина стекла, μ - показатель преломления.

Мы должны также помнить, что, когда линия подвеса не проходит через точку отражения, положение точки 𝑀 будет зависеть от угла θ. Следовательно, желательно, если это возможно, добиваться совмещения центра зеркала с линией подвеса.

Желательно также, особенно при измерении больших угловых перемещений, наносить шкалу на вогнутую цилиндрическую поверхность, ось которой совпадает с линией подвеса. Углы в этом случае сразу измеряются в долях окружности без обращения к таблице тангенсов. Шкалу следует устанавливать очень тщательно, следя за тем, чтобы ось цилиндра совпадала с нитью подвеса. Числа на шкале от её начала до конца должны возрастать в одном и том же направлении во избежание считывания отрицательных величин. На рис. 15 воспроизведена средняя часть шкалы, которую следует использовать с зеркалом и перевёртывающим изображение телескопом.

Рис. 15

Описанный метод измерений является наилучшим для медленных движений. Наблюдатель сидит у телескопа и видит изображение шкалы, движущееся вправо или влево мимо вертикальной проволочной риски телескопа. Имея рядом с собой часы, он может заметить момент, когда данное деление шкалы проходит мимо риски, или отметить деление шкалы, которое проходит в данный момент времени, а может также засекать крайние положения каждой осцилляции.

При более быстрых движениях считывание делений, кроме моментов остановок в крайних точках осцилляций, становится уже невозможным. Однако, если в определённом месте шкалы поместить яркую метку, можно засечь момент прохождения этой метки.

В случае очень лёгкой аппаратуры движение под действием переменных сил становится настолько резким и быстрым, что наблюдение через телескоп оказывается бесполезным. В этом случае наблюдатель смотрит прямо на шкалу и следит за движением изображения вертикального провода, отбрасываемого на шкалу с помощью лампы.

Поскольку изображение шкалы, отражённое в зеркале и преломлённое объективом, совпадает с вертикальной риской, ясно, что при достаточной освещённости будет видно изображение вертикальной риски, совпадающее со шкалой. Для таких наблюдений следует затемнить комнату и направить сконцентрированные лучи света на вертикальную проволочную риску в направлении объектива. При этом на шкале покажется яркое световое пятно, пересечённое тенью провода. За её движением можно следить глазом, замечая положение шкалы, на котором она останавливается, и потом считывая его не спеша. Если необходимо засечь момент прохождения светлым пятном данной точки шкалы, можно закрепить в ней булавку или яркую металлическую проволочку, которая давала бы вспышку в момент прохождения пятна.