(I)
θ
=
𝑚𝑐γ
𝑖²
λ²
⎛
⎜
⎝
𝑖-λ
𝑑𝑖
𝑑λ
⎞
⎟
⎠
,
(II)
θ
=
𝑚𝑐γ
1
λ²
⎛
⎜
⎝
𝑖-λ
𝑑𝑖
𝑑λ
⎞
⎟
⎠
,
(III)
θ
=
𝑚𝑐γ
⎛
⎜
⎝
𝑖-λ
𝑑𝑖
𝑑λ
⎞
⎟
⎠
.
4Comptes Rendus, t. LVI, p. 670, (19 Oct., 1863).
Первая из этих формул (I) - это та, которую мы уже получили,- уравнение (26) п. 829. Вторая (II) - это та, которая получается при подстановке в уравнения движения (10), (11) п. 826 членов вида 𝑑³η/𝑑𝑡³ и -𝑑³ξ/𝑑𝑡³ вместо 𝑑³η/𝑑𝑧²𝑑𝑡 и -𝑑³ξ/𝑑𝑧²𝑑𝑡. Я не уверен, что эта форма уравнений была предложена какой-либо физической теорией. Третья формула (III) вытекает из физической теории Неймана 5, в которой уравнения движения содержат члены вида 𝑑η/𝑑𝑡 и -𝑑ξ/𝑑𝑡 6 .
5 «Explicare tentatur quomodo fiat ut lucis planum polarizationis per vires electricas vel magneticas declinetur». Halis Saxonum, 1858.
6 Эти три вида уравнений движения впервые были предложены сэром Дж. В. Эйри (Phil. Mag. June 1846, p. 477) в качестве средства для исследования явлений, только что открытых Фарадеем. Мак-Куллах (Mac Cullagh) перед этим предложил уравнения, содержащие члены вида 𝑑³/𝑑𝑧³, для того чтобы математически представить явления, происходящие в кварце. Эти уравнения были предложены Мак-Куллахом и Эйри «не как уравнения, дающие механическое объяснение явлений, а как уравнения, показывающие, что явления можно объяснить при помощи уравнений, которые выглядят так; как будто их можно вывести из некоторого разумного механического предположения, хотя никакого такого предположения не было сделано».
Очевидно, что значения θ, даваемые формулой (III), даже приближённо не пропорциональны обратному квадрату длины волны. Значения θ, даваемые формулами (I) и (II), удовлетворяют этому условию и довольно хорошо согласуются с наблюдаемыми значениями для сред с умеренной относительной дисперсией. Однако для бисульфида углерода и креозота значения, даваемые (II), очень сильно отличаются от наблюдаемых. Значения, даваемые формулой (I), лучше согласуются с наблюдением, но, хотя это согласие несколько лучше для бисульфида углерода, значения для креозота всё ещё отличаются на величины, существенно превышающие те, которые можно было бы приписать любым ошибкам измерений.
Магнитное вращение плоскости поляризации (по Вердье)
БИСУЛЬФИД УГЛЕРОДА при 24,9
°
С
Линии спектра
𝐶
𝐷
𝐸
𝐹
𝐺
Наблюдаемое вращение
592
768
1000
1234
1704
Вычисленное
по
I
589
760
1000
1234
1713
»
»
II
606
772
1000
1216
1640
»
»
III
943
967
1000
1034
1091
Вращение луча
𝐸
= 25
°
28'
КРЕОЗОТ ПРИ 24,3
°
С
Линии спектра
𝐶
𝐷
𝐸
𝐹
𝐺
Наблюдаемое вращение
573
758
1000
1241
1723
Вычисленное
по
I
617
780
1000
1210
1603
»
»
II
623
789
1000
1200
1565
»
»
III
976
993
1000
1017
1041
Вращение луча
𝐸
= 21
°
58'
Мы так слабо знаем детали молекулярного строения тел, что маловероятно, чтобы можно было построить какую-либо удовлетворительную теорию, относящуюся к такому частному явлению, как магнитное воздействие на свет, до тех пор, пока с помощью индукции, опирающейся на набор различных случаев, где будет обнаружено, что наблюдаемые явления зависят от действий, в которых участвуют молекулы, мы не познаем нечто более определённое о тех свойствах, которые следует приписать молекуле для того, чтобы удовлетворить условиям наблюдаемых фактов.
Очевидно, что изложенная на предыдущих страницах теория является предварительной, покоящейся пока что на недоказанных гипотезах относительно природы молекулярных вихрей и способа воздействия на них смещения среды. Поэтому мы должны считать, что любое совпадение с наблюдаемыми фактами имеет гораздо меньшее научное значение в теории магнитного вращения плоскости поляризации, нежели в электромагнитной теории света, которая, хотя и включает гипотезы об электрических свойствах сред, но не опирается на предположения относительно строения их молекул.
831. Примечание. Всё содержание этой главы можно рассматривать как развитие чрезвычайно важного замечания сэра Уильяма Томсона в «Трудах Королевского Общества» за июнь 1856 г.: «Магнитное влияние на свет, обнаруженное Фарадеем, зависит от направления движения движущихся частиц. Например, в среде, обладающей этой способностью, частицы, расположенные на прямой линии, параллельной линиям магнитной силы, будучи смещены спирально относительно этой линии как оси и затем пущены тангенциально с такой скоростью, чтобы они вращались по окружностям, будут иметь разные скорости а соответствии с тем, происходит ли их движение в одном направлении (совпадающем с условным направлением гальванического тока в намагничивающей катушке) или в противоположном направлении. Но упругая реакция среды должна быть одинаковой при одинаковых смещениях, каковы бы ни были скорости и направления движения частиц, т.е. силы, которые уравновешиваются центробежной силой круговых движений, должны быть равны, в то время как световые движения не равны. Таким образом, абсолютные круговые движения либо равны друг другу, либо сообщают равные центробежные силы тем частицам, которые рассматривались нами первоначально. Из этого следует, что световые движения являются лишь компонентами полного движения и что меньшая световая составляющая в одном направлении, объединённая с движением, существующим в среде в отсутствие света, даёт равный результат с большим световым движением в противоположном направлении, объединённым с тем же несветовым движением. Я думаю, что не только нельзя понять как-нибудь иначе (нежели с помощью этого динамического объяснения) тот факт, что циркулярно поляризованный свет с одним и тем же свойством (т.е. правовинтовой или левовинтовой) при прохождении через намагниченное стекло параллельно линиям магнитной силы распространяется с различными скоростями в соответствии с тем, совпадает ли его направление с направлением на северный магнитный полюс или противоположно ему, но я верю, что можно показать невозможность какого-либо другого объяснения этого факта. Отсюда следует, что оптическое открытие Фарадея является демонстрацией реальности объяснения Ампером первичной природы магнетизма и даёт определение намагниченности в динамической теории тепла. Введение принципа сохранения момента количества движения («сохранения площадей») в механическое рассмотрение гипотезы Ранкина (Rankine) о «молекулярных вихрях», по-видимому, указывает на линию, перпендикулярную плоскости результирующего вращательного импульса («неизменная плоскость») тепловых движений, как на магнитную ось намагниченного тела и предлагает их результирующий момент количества движения в качестве определённой меры «магнитного момента». Объяснение всех явлений электромагнитного притяжения или отталкивания и электромагнитной индукции следует искать просто в инерции и давлении материи, движения которой образуют тепло. Является или не является эта материя электричеством, является или не является она непрерывной жидкостью, заполняющей промежуток между молекулярными ядрами, или это просто сгруппированы сами молекулы; или вся материя является непрерывной, и молекулярная неоднородность состоит в конечных вихревых или других относительных движениях близлежащих частей тела - всё это невозможно решить и, по-видимому, напрасно делать какие-либо предположения при настоящем состоянии науки».
