Тогда, если индукция 𝐴 на 𝑋 равна индукции 𝐵 на 𝑌, гальванометр не покажет присутствия тока индукции при замыкании или размыкании цепи батареи.

Точность этого метода повышается с ростом силы первичного тока и чувствительности гальванометра к мгновенным токам; эти эксперименты проводятся значительно проще, чем опыты, связанные с электромагнитными притяжениями, где сам проводник должен очень деликатно подвешиваться.

Очень поучительную серию хорошо продуманных и разработанных опытов такого рода описал профессор Феличи из Пизы ⁷.

⁷Annales de Chimie, XXXIV, p. 64 (1852); Nuovo Cimento, IX, p. 345 (1859).

Я только вкратце укажу некоторые из законов, которые могут быть доказаны таким способом.

(1). Электромагнитная сила индукции одного контура на другой не зависит от площади поперечного сечения проводников и от материала, из которого они сделаны.

Действительно, мы можем без изменения результатов опыта заменять любой из контуров на другой, отличающийся сечением, материалом, но не формой.

(2). Индукция контура 𝐴 на контур 𝑋 равна индукции 𝑋 на 𝐴.

Действительно, если мы поместим 𝐴 в цепь гальванометра, а 𝑋 - в цепь батареи, равновесие электродвижущей силы не нарушается.

(3). Индукция пропорциональна индуцирующему току.

Действительно, если мы удостоверились, что индукция 𝐴 на 𝑋 равна индукции 𝐵 на 𝑌, а также индукции 𝐶 на 𝑍, мы можем заставить ток батареи сначала течь через 𝐴, а потом разделиться в любом отношении между 𝐵 и 𝐶. После этого, если подсоединить последовательно к гальванометру 𝑋 в обратном, а 𝑌 и 𝑍 в прямом направлениях, то электродвижущая сила в 𝑋 уравновесится суммой электродвижущих сил в 𝑌 и 𝑍.

(4). У пары контуров, образующих геометрически подобную систему, индукция пропорциональна их линейным размерам.

Действительно, если три пары контуров, упомянутых выше, являются подобными, а линейные размеры первой пары равны сумме соответствующих линейных размеров второй и третьей пар, то, соединив 𝐴, 𝐵 и 𝐶 последовательно с батареей, а 𝑋, 𝑌 𝑍 - последовательно с гальванометром (причём 𝑋 - в обратном направлении), получим равновесие.

(5). Электродвижущая сила, производимая в катушке, состоящей из 𝑛 витков, током, текущим в катушке из 𝑚 витков, пропорциональна произведению 𝑛𝑚.

537. В экспериментах того типа, которые мы рассматривали, гальванометр должен быть возможно более чувствительным, а его стрелка - по возможности более лёгкой, с тем чтобы давать заметные показания при очень малых переходных токах. Для опытов, проводимых с индукцией, обусловленной движением, требуется, чтобы стрелка имела несколько больший период колебаний и проводник успевал совершить нужные движения, пока стрелка ещё не удалилась от своего положения равновесия. В предыдущих экспериментах электромагнитные силы в цепи гальванометра пребывали в равновесии в течение всего времени, и через катушку гальванометра не проходило никакого тока. В опытах, которые будут описаны сейчас, электродвижущие силы действуют сначала в одном, а потом в другом направлении и тем самым создают последовательно два тока, проходящих через гальванометр в противоположных направлениях; мы должны показать, что импульсы, действующие на стрелку гальванометра и обусловленные этими следующими друг за другом токами, в определённых случаях равны и противоположны.

Теория применения гальванометра для измерения переходных токов будет рассмотрена более подробно в п. 748. Сейчас же для наших целей достаточно заметить, что, пока стрелка гальванометра близка к своему положению равновесия, отклоняющая сила тока пропорциональна самому току, и если полное время действия тока мало по сравнению с периодом колебаний стрелки, то конечная скорость магнита будет пропорциональна полному количеству электричества в токе. Следовательно, если два тока проходят, быстро следуя друг за другом и перенося в противоположных направлениях равное количество электричества, то стрелка в конце процесса не будет иметь никакой скорости.

Таким образом, чтобы показать, что индуцированные токи во вторичном контуре, обусловленные замыканием и размыканием первичного контура, равны по своей полной величине, но противоположны по направлению, мы можем так устроить соединение первичного контура с батареей, чтобы, дотрагиваясь до ключа, можно было посылать ток в первичный контур, а снимая палец с ключа, прерывать контакт по желанию. Если ключ нажат в течение некоторого времени, гальванометр во вторичном контуре показывает в момент образования контакта переходный ток в направлении, противоположном первичному току. Если контакт сохраняется, то индуцированный ток просто проходит и исчезает. Если теперь разорвать контакт, то через вторичную цепь пройдёт, но уже в противоположном направлении, другой переходный ток и стрелка гальванометра получит импульс в противоположном направлении.

Но если мы осуществим контакт только на одно мгновение и затем прервём его, то два индуцированных тока пройдут через гальванометр в столь быстрой последовательности, что стрелка под действием первого тока не успеет ещё сдвинуться на заметное расстояние от своего положения равновесия и будет остановлена вторым током. В силу точного равенства между величинами этих двух переходных токов стрелка не сдвинется с места.

Если внимательно проследить за стрелкой, то окажется, что она внезапно дёрнулась от одного положения покоя к другому, очень близкому к первому.

Таким путём мы доказываем, что количество электричества в токе индукции при прерывании контакта в точности равно и противоположно количеству электричества в индукционном токе при установлении контакта.

538. Феличи во второй серии своих «Исследований» приводит другое применение этого метода, состоящее в следующем.

Всегда можно найти множество разных положений вторичного витка 𝐵, при которых образование и разрыв контакта в первичном контуре 𝐴 не создаёт индуктивных токов в 𝐵. В таких случаях говорят, что положения этих двух витков сопряжены друг другу.

Пусть 𝐵₁ и 𝐵₂ будут два таких положения. Если катушка 𝐵 внезапно переместилась из положения в положение 𝐵₂, то алгебраическая сумма переходных токов в катушке 𝐵 будет в точности равна нулю, так что стрелка гальванометра останется в покое, когда движение 𝐵 будет закончено.

Это верно независимо от того, каким путём катушка 𝐵 перемещается из 𝐵₁ в 𝐵₂, а также независимо от того, остаётся ли ток в первичной катушке 𝐴 постоянным или меняется во время перемещения.

Далее, пусть 𝐵' будет какое-то другое положение 𝐵, не сопряжённое 𝐴, так что создание или прерывание контакта в 𝐴 создаёт индуцированный ток, когда 𝐵 находится в положении 𝐵'.

Пусть контакт образован, когда 𝐵 находится в сопряжённом положении 𝐵' и ток индукции отсутствует. Переместим 𝐵 в 𝐵', тогда появится индуцированный ток, обусловленный движением, но если 𝐵 быстро передвинуть в 𝐵', а затем разорвать первичный контакт, то индуцированный ток, обусловленный разрывом контакта, в точности уничтожит эффект тока индукции, обусловленного движением, и стрелка гальванометра останется в покое. Следовательно, ток, возникающий из-за движения из сопряжённого положения в любое другое положение, равен и противоположен току, возникающему из-за разрыва контакта в этом последнем положении.

Так как эффект при образовании контакта равен и противоположен эффекту при разрыве контакта, отсюда следует, что эффект образования контакта в момент, когда катушка 𝐵 находится в положении 𝐵', эквивалентен эффекту перенесения катушки из любого сопряжённого положения 𝐵₁ в 𝐵' при наличии тока, протекающего через 𝐴.

Результат окажется тем же самым, если изменение относительного положения катушек осуществляется путём перемещения первичного контура вместо вторичного.

539. Как следует из этих экспериментов, полный ток индукции, обусловленный одновременным перемещением 𝐴 из 𝐴₁ в 𝐴₂ и 𝐵 из 𝐵₁ в 𝐵₂, при котором ток в 𝐴 изменяется от γ₁ до γ₂, зависит только от начального состояния 𝐴₁, 𝐵₁, γ₁ и конечного 𝐴₂, 𝐵₂, γ₂ и совсем не зависит от характера промежуточных состояний, через которые может проходить система.