495. Интенсивность магнитной индукции на расстоянии 𝑟 от прямого тока силы 𝑖, как мы уже показали в п. 479, равна 2𝑖/𝑟.

Следовательно, отрезок второго проводника, параллельный первому и несущий ток 𝑖' в том же самом направлении, будет притягиваться к первому проводнику с силой 𝐹=𝑖𝑖'𝑎/𝑟, где 𝑎 - длина рассматриваемого отрезка, 𝑟 - расстояние от него до первого проводника.

Так как отношение 𝑎 к 𝑟 является численной величиной, независящей от абсолютных значений любой из этих линейных величин, произведение двух токов, измеренное в электромагнитной системе, должно иметь размерность силы; следовательно, размерность единицы тока такова: [𝑖]=[𝐹^1/2]=[𝑀^1/2𝐿^1/2𝑇^-1].

496. Другой метод определения направления силы, действующей на контур с током, состоит в рассмотрении отношения между магнитным действием тока и действием других токов и магнитов.

Если по одну сторону провода, несущего ток, магнитное действие, обусловленное этим током, направлено в том же (или почти в том же) самом направлении, что и магнитное действие другого тока, тогда по другую сторону от провода эти силы будут противоположно (или почти противоположно) направленными, и сила, действующая на провод, окажется направленной от той стороны, где силы усиливают друг друга, к той стороне, где они противодействуют друг другу.

Таким образом, если текущий вниз ток помещён в поле магнитной силы, направленной к северу, его магнитное действие будет направлено к северу на западной стороне и к югу на восточной стороне. Поэтому силы увеличивают друг друга на западной стороне и уменьшают друг друга на восточной стороне, т.е. контур с током будет испытывать действие силы с запада на восток (см. рис. 22).

На рис. XVII в конце этого тома маленький кружок представляет сечение провода, несущего ток, текущий вниз, и помещённого в однородное поле магнитной силы, действующей в направлении левой стороны рисунка. Магнитная сила под проводом больше, чем над проводом. Следовательно, на провод будет действовать сила, заставляющая его двигаться снизу вверх.

497. Этот принцип мы можем применить и тогда, когда два тока расположены в одной плоскости, но не параллельны. Пусть один из проводников представляет собой бесконечный прямой провод в плоскости бумаги, которая предполагается горизонтальной. На правой стороне тока магнитная сила действует вниз, а на левой - вверх. То же самое верно и для магнитной силы, обусловленной любым коротким отрезком второго тока, расположенного в этой же плоскости. Если второй ток находится справа от первого, магнитные силы будут увеличивать друг друга справа от второго тока и уменьшать друг друга слева от второго тока. Поэтому второй ток будет испытывать действие силы, движущей его справа налево. Величина этой силы зависит только от положения второго тока, но не от его направления. Если же второй ток находится слева от первого, на него будет действовать сила, вынуждающая его двигаться слева направо.

Следовательно, если второй ток имеет то же самое направление, что и первый, он притягивается к первому; если же он течёт в противоположном направлении, он отталкивается от первого тока. Если второй ток течёт под прямым углом к первому току, удаляясь от него, то на второй ток действует сила в направлении протекания первого тока; если же второй ток течёт, приближаясь к первому току, то сила действует в направлении, противоположном тому, в котором течёт первый ток [рис. 24].

Рис. 24. Связь между электрическим током и линиями магнитной индукции определяется правым винтом

При рассмотрении взаимного действия двух токов нет необходимости удерживать в памяти те связи между электричеством и магнетизмом, которые мы пытались иллюстрировать с помощью правого винта. Даже если бы мы забыли их, то всё равно пришли бы к правильным результатам при условии, что неизменно придерживались одной из двух возможных форм этой связи.

498. Сведём теперь воедино все магнитные явления, связанные с электрическим контуром в той мере, в какой, мы их изучили.

Мы можем представить себе электрический контур состоящим из вольтовой батареи и провода, соединяющего её клеммы, или из термоэлектрического устройства, или из заряженной лейденской банки с проводом, соединяющим её положительную и отрицательную обкладки, или из любого иного устройства, предназначенного для создания электрического тока вдоль какого-то определённого пути.

Ток является причиной возникновения магнитных явлений, происходящих вблизи него.

Проведём какую-либо замкнутую кривую и возьмём вдоль всей этой кривой линейный интеграл от магнитной силы. Если замкнутая кривая не охватывает контур, то линейный интеграл обратится в нуль, если же замкнутая кривая охватывает контур, так что ток протекает сквозь эту кривую, то линейный интеграл будет равен 4π𝑖 и окажется положительным, когда направление интегрирования вдоль замкнутой кривой совпадает с направлением движения часовых стрелок в предположении, что наблюдатель смотрит на них, проходя сквозь замкнутую кривую в том же направлении, в котором течёт ток.

Но для наблюдателя, который проходит сквозь электрический контур, двигаясь по замкнутой кривой в направлении интегрирования, ток также будет казаться текущим по направлению движения часовых стрелок. Мы можем выразить всё это иначе, сказав, что соотношение между направлениями двух замкнутых кривых может быть представлено с помощью одного правостороннего винта, вставленного в электрический контур, и другого правостороннего винта, вставленного в замкнутую кривую. Если направление нарезки любого из винтов при движении вдоль неё совпадает с положительным направлением движения другого винта, то линейный интеграл положителен, в противоположном случае линейный интеграл отрицателен.

499.Замечание. Линейный интеграл 4π𝑖 зависит только от величины тока и ни от чего другого. Он не зависит от природы проводника, по которому проходит ток, будь то, например, металл или электролит или неидеальный проводник. У нас есть основания считать, что даже при отсутствии нужных токов проводимости, а только лишь при изменении электрического смещения (как это имеет место внутри стекла Лейденской банки при её заряде или разряде ) магнитный эффект, обусловленный электрическим движением, получается точно таким же.

Далее, величина линейного интеграла 4π𝑖 не зависит от природы среды, внутри которой проведена замкнутая кривая, и будет одной и той же и когда вся замкнутая кривая находится в воздухе, и когда проходит через магнит, или через мягкое железо, или через любое другое парамагнитное или диамагнитное вещество.

500. Когда контур помещён в магнитное поле, взаимное действие между током и другими элементами зависит от поверхностного интеграла от магнитной индукции, взятого по любой поверхности, ограниченной этим контуром. Если этот поверхностный интеграл может быть увеличен путём некоторого заданного перемещения всего контура или части его, то будет существовать механическая сила, стремящаяся заданным образом двигать этот проводник или какую-то его часть.

Движение проводника, приводящее к увеличению поверхностного интеграла, есть движение такого типа, при котором проводник перемещается перпендикулярно направлению тока и поперёк линий индукции [рис. 25].

Рис. 25. Соотношения между положительными направлениями движении и вращением определяется тремя правыми винтами

Если нарисовать параллелограмм, стороны которого параллельны и противоположны соответственно силе тока и магнитной индукции в одной и той же точке, то сила, действующая на единицу длины проводника, численно окажется равной площади этого параллелограмма и направленной перпендикулярно к этой плоскости в ту сторону, в какую возникало бы перемещение правого винта при вращательном движении его рукоятки от направления тока к направлению магнитной индукции.